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等比数列常用公式新上映_等比数列常用公式求和(2024年12月抢先看)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：导读更新日期：2024-11-28

等比数列常用公式

一个月搞定AMC10，每天一个知识点！准备参加美国AMC10竞赛的小伙伴们注意啦！离今年的AMC10考试还有一个月的时间。想要在AMC10/12竞赛中取得好成绩，记住这些知识点可是关键哦！代数部分 𐟓š 复杂数列问题：比如等差数列、等比数列的复杂变形。二次函数的整数根问题：找到满足特定条件的根。几何部分 𐟔 解三角形问题：结合相似、角平分线定理等。立体几何问题：多面体、体积、表面积等。组合部分 𐟎𒊥ˆ†类讨论思想解计数或概率问题：比如排列组合、条件概率。复杂几何概率与条件概率问题：涉及几何图形的概率计算。数论部分 𐟔⊧𚦦•𐩗˜：找到一个数的所有约数。余数问题：计算余数，找出规律。进制问题：不同进制的转换。除了这些知识点，掌握有效的解题方式也非常重要。数学解题离不开公式定理，所以学长给大家整理了一些AMC10常用的公式定理，希望能帮到大家哦！祝大家在今年能取得好成绩！𐟒ꀀ

惊艳全班𐟒娿™些计算公式悄悄学㊙️】 𐟎‰今天给大家分享小学奥数计算板块的公式汇总！希望能帮助到孩子提升计算速度，又快又准！𐟒🙤𚛨𑻥…쥼主要分为以下几类： 1️⃣运算律：加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律…… 2️⃣ 裂项公式：整数裂项、分数裂项…… 3️⃣ 多位数的数字和 4️⃣ 代数公式及其性质：平方差公式、完全平方公式…… 5️⃣ 循环小数 6️⃣数列公式：等差数列、等比数列 7️⃣常用公式及其算式 …… 𐟘œ熟练掌握好这些公式，在做计算题的时候就能又快又准，轻松应对各种难题！

数学模拟复盘：错题原因与解决方法 ⭐海绵 𐟚€数学：错6 1⃣️代数：分离分式时漏了负数。 2⃣️排列组合：掌握得非常差，需要速补。 3⃣️平面几何：直角三角形相似+已知两边比例，由勾股定理可知三边比例，得两相似三角形边长比，面积比=边长比ⲣ€‚ 含30Ⱘ璧š„直角三角形。 4⃣️等差数列：常用公式。 5⃣️行程问题：找等量关系。 𐟚€逻辑：错5 1⃣️全是综推题组题。综推《归缪》《剩余法》。 ⭐数大仙 𐟚€数学：错9 1⃣️换元+完全平方公式。 2⃣️概率：穷举漏了一个，粗心。 3⃣️集合+最值。 4⃣️概率：分组分配。 5⃣️求梯形面积：转化为求三角形面积，已知三角形三边长，海伦公式。 6⃣️解析几何求面积：因式分解。 7⃣️绝对值不等式：可平方去绝对值。 8⃣️代数：奇偶分析。 9⃣️等比数列：存在不满足题意的特殊情况。 𐟚€逻辑：论证错1，综推错2 1⃣️论证《削弱》（没读懂题）。 2⃣️综推《数量》。

高中数学必修知识点全解析𐟓š 𐟌Ÿ《必修1》：集合与函数集合：基本概念、表示方法、集合的运算函数：定义域、值域、函数的性质 𐟌Ÿ《必修2》：立体几何与解析几何立体几何：空间几何体的性质、表面积、体积解析几何：直线与圆、圆锥曲线、极坐标与参数方程 𐟌Ÿ《必修3》：算法与概率算法：基本概念、流程图、循环结构概率：古典概型、几何概型、条件概率 𐟌Ÿ《必修4》：三角函数与平面向量三角函数：基本概念、性质、图像变换平面向量：基本概念、运算、向量积 𐟌Ÿ《必修5》：解三角形与数列解三角形：正弦定理、余弦定理、面积公式数列：等差数列、等比数列、数列求和 𐟌Ÿ《选修模块》：21个专题模块，涵盖高中数学的各个角落，包括但不限于导数、复数、微分方程等。 𐟓– 高中数学常用公式汇总：诱导公式、三角函数公式、对数公式等，帮助你快速记忆和运用。 𐟎“ 每一章知识点的学习，都是为高考数学打下坚实的基础。希望这些资料能帮助你在数学上取得更好的成绩！𐟒ꀀ

𐟓š 数列公式与技巧全解析！𐟔 ✅ 等差数列求Sm的最值：等差数列前n项和S,=n2+(a1-d)n是关于n的二次函数，可通过求二次函数最值得到。注意：等差数列中，首正递减数列的前n项和最大值为所有非负项之和；首负递增数列的前n项和最小值为所有非正项之和。等差数列an的前n项和S,与等比数列an的前n项和T,的关系：设(an)的前k项均为非负数，则Tn=Sx-(-Sk)，n>k；设(an)的前k项均为非正数，则Tn=-Sk+(Sn-Sx)，n>k。斐波那契数列性质1：斐波那契数列的奇数项之和等于第n+1项的值。性质2：斐波那契数列的前n项和等于2^n-1。性质3：斐波那契数列中，3a,=am-2+a+2。性质4：斐波那契数列的前n项的平方和等于a+a++…s=a+1。性质5：连续三项斐波那契数后两项乘积与前两项乘积的差是中间项的平方。性质6：连续两项斐波那契数的平方和与平方差仍为斐波那契数。性质7：下标为3k的前n项斐波那契数之和满足S=4^k-1。性质8：斐波那契数列前n项相邻两项乘积之和，当n是奇数时等于第n+1项的值的平方，当n是偶数时等于第n项和第n+2项的值之积。等比数列求基本量：解决“知三求二”问题，抓住基本量ai和q是关键。化简技巧：利用公式Sum=S+“S,=S,”进行化简。等差等比常用设法：若三个数成等差数列，可设为a-d,a,a+d；若四个数成等差数列，可设为a-3d,a-d,a+d,a+3d；若三个数成等比数列，可设为q^0,q^1,q^2。

数学教师上岸必备：高分秘籍大公开！想要在数学学科上拿高分？其实并没有你想象的那么难，关键在于掌握基础知识点和有效的备考策略。以下是一些实用的经验和资料，希望能帮到你！ 𐟌Ÿ 常用资料推荐：数学教材：知识点全面，但例题较少，适合用来打基础。《数学高分题库2000题》：适合中后期提升，难度适中。粉笔职教app：提供丰富的中小学数学真题试卷，适合练习。五年高考，三年模拟：包含真题和模拟题，综合性强，适合后期多刷。《百题大过关》数学版：题目质量高，有中考版和高考版可选。金考卷，天利38：适合当作模拟题练习，计时答题效果更好。 𐟌Ÿ 考试重点：数与代数：函数与方程、不等式结合问题和数列问题是重点。函数与方程需要掌握函数的基本性质和不等式恒成立的条件。数列问题则需要掌握等差和等比数列的基本公式，以及求通项和求和的方法。不等式：运用范围广泛，可以直接出证明题。概率统计：记住基本概率公式，求数学期望和方差是基础。几何：包括平面几何、立体几何和解析几何。平面几何较简单，立体几何和解析几何难度较高，通常是压轴题。 𐟌Ÿ 数学学科老师推荐：一数：思路清晰，内容全面，适合十分钟快速掌握特殊值法。佟大大：数列问题可以跟着这个老师学。大大罗叔叔：十分钟带你搞定三角函数的最值求法。 𐟌Ÿ 教综资料推荐：山香教育理论基础知识：内容全面，考点标记详细，适合初学者。黎响招教：主打高分拿下教综，技巧多，干货多，性价比高。 SX客观题3600道：题型按照教材章节总结，适合同步刷题巩固。 SX真题82套：真题试卷，适合模拟考试。 𐟌Ÿ 备考经验：教综的重点是教育学、心理学和教育心理学。提分技巧是跟着课程从头到尾梳理知识点，总结考试范围，结合思维导图记忆，刷题巩固，总结老师讲的口诀进行背诵。教综想要拿高分就是刷题、背诵、再刷题、再背诵！

2024年高考数学真题分类汇编 𐟓š 2024年高考真题分类数学ⷧ›• 正文/答案 𐟓– 专题一集合与常用逻辑用语考点1 集合考点2 常用逻辑用语 𐟓˜ 专题二不等式考点不等式的性质及解法 𐟓™ 专题三函数考点1 数的概念及其表示考点2 函数的基本性质考点3 函数图象的识别与应用考点4 指数函数、对数函数与幂函数考点5 函数与方程考点6 函数模型的应用 𐟓š 专题四导数及其应用考点1 导数的运算及其几何意义考点2 利用导数研究函数的单调性考点3 利用导数研究函数的极值、最值考点4 利用导数研究函数的零点 𐟓– 专题五三角函数考点1 三角函数的概念、同角三角函数的基本关系、诱导公式与三角恒等变换考点2 三角函数的图象与性质 𐟓˜ 专题六解三角形考点1 正、余弦定理的简单应用考点2 解三角形的综合应用 𐟓™ 专题七平面向量考点平面向量的概念与运算 𐟓š 专题八复数考点复数的概念与运算 𐟓– 专题九数列考点1 等差数列考点2 等比数列考点3 数列求和考点4 数列的综合应用 𐟓˜ 专题十立体几何考点1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积考点2 空间点、直线、平面之间的位置关系考点3 空间向量及其在立体几何中的应用 𐟓™ 专题十一解析几何考点1 直线与圆的位置关系考点2 椭圆的标准方程及几何性质考点3 直线与椭圆的位置关系考点4 双曲线的标准方程及几何性质考点5 直线与双曲线的位置关系考点6 抛物线的标准方程及几何性质考点7 圆锥曲线的综合问题 𐟓š 专题十二计数原理考点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理考点2 排列与组合考点3 二项式定理 𐟓– 专题十三统计与概率考点1 随机抽样、统计图与样本的数字特征考点2 成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用考点3 列联表与独立性检验考点4 随机事件与古典概型考点5 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式考点6 离散型随机变量的分布列、数字特征考点7 二项分布、超几何分布、正态分布

等比数列的通项公式与求和公式将等比数列的五个基本量a1，an，q，n，Sn联系在一起，已知其中三个量就可以求出另外两个量，即“知三求二”.根据等比数列的通项公式列方程组求解，常用相除消元法。

江西2025单招考试科目和范围全解析 𐟓š 2025年江西单招考试科目和范围已经公布，快来看看吧！ 𐟓– 语文基础知识：包括字音、字形、字义等。成语、俗语、古文释义：理解和运用。病句辨析与修改：能够识别并修改病句。修辞手法：识别和运用常见的修辞手法。阅读理解：现代文阅读，如记叙文、说明文、议论文；古代诗文阅读，如诗词、文言文。写作：命题作文、材料作文等，要求观点明确，语言通顺，条理清晰。 𐟓˜ 数学函数的性质、图像、函数与方程：掌握基本概念和性质。集合与数理逻辑用语：熟悉集合论和逻辑用语。一元二次方程的解与应用：掌握解法和应用。数列：等差数列、等比数列的通项和求和公式。直线和圆的方程：掌握基本方程和性质。平面几何的基本图形性质与计算：如三角形、四边形等。立体几何的体积和表面积计算：掌握体积和表面积的计算方法。概率与统计：了解基本概念和方法。导数概念：掌握导数的基本概念。 𐟔젨Œ业技能测试工科类：包括力学、电学等基本概念和原理。文科类：包括历史重要事件和人物，地理自然地理和人文地理的基础知识。 𐟓 英语词汇与语法：掌握常用单词和短语的记忆与理解。基本语法规则：如时态、语态、从句等。阅读理解：理解主旨大意及细节信息。写作：简单的书信、通知、短文等。 𐟓š 准备参加2025年江西单招的同学们，赶紧复习起来吧！

高中数学数列：从基础到进阶 𐟎“ 大家好，今天我们来聊聊高中数学中的数列部分！虽然看起来可能有点枯燥，但其实非常有趣哦！通过数列，我们可以发现很多数学规律。 𐟔 首先，让我们来了解数列的一些基本特征。数列有首项和公差，还有通项公式，这些都是数列的重要组成部分。 𐟓– 接下来，我们来看看几个经典的数列：等差数列、等比数列和斐波那契数列！它们分别有什么性质呢？ 𐟌Ÿ 等差数列的公差是固定的，每一项与前一项的差值相等。而等比数列的比例也是固定的，每一项与前一项的比值相等。斐波那契数列则是每一项都是前两项之和。这些数列中都隐藏了奇妙的规律！ 𐟒ᠩ™䤺†经典的数列，我们还可以用数列来解决一些实际问题。比如，如果你每天想存100元钱，第一天存1元，第二天存2元，以此类推，那么100天后你会有多少钱呢？ 𐟘Œ 没错，这就是一个数列问题，我们可以用数列求和公式来算出100天后会有多少钱。而且，只要你善于运用数列，许多数学题目都能迎刃而解！ 𐟒ꠥ“‡，数列这么神奇！赶紧给自己加个数学能力加成吧！

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