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参数估计最新视觉报道_参数估计计算公式(2024年12月全程跟踪)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：热点更新日期：2024-12-02

参数估计

大学学习心得分享 | 432简答题七嘿，大家好！最近开学事情多，好久没更新啦，大家别打我。𐟘… 参数估计基础概念首先，咱们得搞清楚一些基础概念。比如，什么是估计值和估计量？还有，点估计和区间估计到底有啥区别？特别是区间估计，很多人容易搞混，得特别注意哦！评价估计量的标准接下来，关于评价估计量的标准，这个问题出现的频率可是相当高的。大家一定要记牢，考试的时候可是会考到的！总体参数的区间估计然后，是关于总体参数的区间估计。无论是单个参数还是多个参数的区间估计，公式可不少，大家一定要分情况记清楚，不然计算的时候可能会出错哦❌。公式整理我把这些公式都整理在公式表里了，电子版已经整理好了。欢迎大家关注、点赞、收藏和评论！𐟒ꊊ希望这些分享对大家有帮助，祝大家学习顺利！𐟓š

计量经济学：自相关检验的三大方法 ### 自相关的后果 𐟓‰ 低估参数估计值的真实方差：当存在自相关时，参数的估计值可能会被低估。最小二乘估计量无效：这会导致F检验和R方检验的可靠性下降。预测的置信区间不可靠：自相关会降低预测的精度，使置信区间变得不可靠。自相关的检验方法 𐟔 图示法 𐟓Š 散点图：绘制et-1和et的散点图。如果大部分散点落在ⅠⅢ象限，则是正相关；如果大部分落在ⅡⅣ象限，则是负相关。回归残差图：按时间顺序绘制回归残差et的图形。如果残差有规律地变化，呈锯齿形或循环形状，且正负符号不频繁变化，则为正相关；如果频繁变化正负符号，则为负相关。 DW检验法 𐟎᤻𖯼š 随机误差项是一阶自回归形式。解释变量不包含滞后的被解释变量（即不能出现Yt-1）。截距项不为零。数据序列无缺失项。解释变量非随机。方法：原假设H0：0，构造DW统计量，DW=2（1-𜉯𜌄W区间范围为[0,4]。通过样本量和显著性水平查表确定dL和dU。看图：画的图类比于球门，dL到dU，4-dU到4-dL是门柱，球踢到这个范围无效（即不能判断是否相关），踢到dU到4-dU这个范围就是命中了，不拒绝原假设。踢到两边就是拒绝原假设。限制：适合小样本。适合检验一阶自回归。踢到门柱的范围内就无法判断了。 GD检验（L检验） 𐟧ꊦ–𙦳•：误差项ut服从正态分布，ut服从p阶自回归。原假设H0： =  =  = ... = 0。用OLS估计原模型算出残差et。用残差et对解释变量以及之后残差et-i作辅助回归。构造统计量LM =TR^2。TR^2服从自由度为p的卡方分布（p是滞后的阶数，R^2是辅助回归的可决系数，T为原模型的样本数n）。缺点：滞后阶数p不能事先确定，得一个一个地试。

考研数学题型与分值全解析 𐟓š 考研数学分为数一、数二和数三，难度依次递减。数一难度最高，数二次之，数三相对简单。但经管类考生对数三的要求较高，分数线也相对较高。 𐟓– 考试内容差异数一、数二、数三在考试内容上的主要区别在于考查范围。数学一的考查范围最广，数学二最窄。 𐟔 在高数中数一、数二、数三的主要区别在于：空间解析几何、多元函数积分学（除二重积分外）仅数学一考查；无穷级数仅数学一、数学三考查；微积分的物理应用仅数学一、数学二考查；微分的经济学应用仅数学三考查。 𐟧œ觺🤻㤸튦•𐤸€、数二和数三的考试内容和要求几乎相同，唯一的区别是数学一多了向量空间的内容，这部分考点在考试中涉及得很少，对考生复习没有实质性影响。 𐟓ˆ 在概率论与数理统计中数学一的考试范围比数学三略大，主要增加了参数估计部分的考点，包括估计量的评选标准、区间估计以及假设检验。 𐟓 备考建议了解各科目的考试范围和难度，制定合理的复习计划。重点复习数学一独有的知识点，如空间解析几何、无穷级数等。对于数学三，重点复习微分的经济学应用部分。

计量经济学知识框架：简单版PPT思路认知 ### 𐟓Š 计量经济学简介计量经济学是探索现代经济数量关系的学科。它融合了统计学、经济理论和数学，旨在量化经济现象。通过数学模型和统计方法，计量经济学分析经济变量间的定量关系。 𐟓š 模型基础模型基础是计量经济学的核心。它包括模型的组成要素，如变量选择、数学关系确定和参数估计。模型的目的是通过数学模型和统计方法，分析经济变量间的定量关系。模型检验与应用模型检验是确保模型有效性的关键步骤。它包括统计检验、经济意义检验和计量经济学特有的问题检验。模型的应用则体现在结构分析、经济预测、政策评价以及理论检验与发展等方面。回归分析基础回归分析是计量经济学中的重要方法。它研究变量间的具体依赖关系，包括相关分析和回归分析。相关分析研究变量间的相关形式和程度，而回归分析则更进一步，探讨变量间的因果关系。一元线性回归模型一元线性回归模型是回归分析的基础。它描述给定解释变量下被解释变量的期望轨迹。通过最小二乘法估计总体回归函数，揭示变量间的依赖关系。多元回归模型多元回归模型扩展了一元线性回归模型的概念。它考虑多个解释变量，旨在更全面地揭示变量间的关系。多元回归模型的基本假设包括模型正确性、解释变量的确定性与变异性以及随机误差项的性质。 𐟔 最小二乘法最小二乘法是估计多元回归模型参数的常用方法。它通过最小化总离差平方和来估计参数，具有线性性、无偏性和有效性。 t检验与置信区间 t检验用于检验回归系数的显著性，而置信区间的确定则通过样本容量和模型拟合优度来确定。这些步骤有助于确保模型的有效性。 𐟓ˆ 特殊模型特殊模型包括特殊回归模型和模型背问题。特殊回归模型可能违反基本假定，需要通过特殊方法进行处理。而模型背问题则涉及到模型与实际情况的匹配程度，需要进行进一步研究和调整。通过以上内容，我们可以对计量经济学有一个简单的认知。希望这份PPT思路能帮助你更好地理解和应用计量经济学。

𐟚€ 自学机器学习？先理清这些关键思路！ 𐟎“ 想要自学机器学习？别再盲目摸索了！掌握正确的学习顺序，让你的学习事半功倍！𐟚€ 𐟓š 线性回归：这是机器学习的起点，通过最小化误差平方和来预测连续值。 𐟔 逻辑回归：用于预测二分类问题，通过Sigmoid函数将线性回归的输出转换为概率。 𐟌𓠥†𓧭–树：通过树形结构来分类和回归，易于理解和解释。 𐟓‰ 随机森林：集成多个决策树来提高预测性能，适用于多种分类和回归任务。 𐟔 贝叶斯算法：基于贝叶斯定理进行分类和回归，适用于复杂数据集。 𐟓Š KNN：通过最近邻方法进行分类和回归，适用于小数据集和复杂特征。 𐟓ˆ 支持向量机（SVM）：通过找到最优超平面来分类，适用于高维数据。 𐟓ˆ K-means：通过聚类方法进行分类，适用于无监督学习任务。 𐟓ˆ 神经网络：通过模拟人脑神经元进行学习，适用于复杂模式识别任务。 𐟓ˆ Adaboost：通过提升多个弱分类器来提高预测性能，适用于多种分类任务。 𐟓ˆ Pagerank：用于网页排名，通过节点之间的链接关系进行排序。 𐟓ˆ EM算法：用于最大似然估计，适用于复杂数据的参数估计。 𐟓ˆ CART算法：通过决策树进行分类和回归，适用于多种任务。 𐟓ˆ Apriori算法：用于关联规则挖掘，适用于发现数据中的关联关系。 𐟓ˆ 朴素贝叶斯：基于特征条件独立假设进行分类，适用于简单数据集。 𐟓ˆ 线性回归、逻辑回归、KNN、决策树、SVM、随机森林、k-means、神经网络：这些是机器学习中的十大经典算法，是自学的良好起点。 𐟓ˆ 掌握这些算法，你将能够更深入地理解机器学习的本质，并能够灵活应用于各种实际问题。

计量经济学学习重点：清华学长总结上周末，我给一位清华的学弟讲解了计量经济学的一套题目，感触颇深，于是决定总结一下计量经济学中一些重要的知识点，供大家参考。 OLS原理：核心中的核心 𐟓Š 首先，当然是最重要的OLS（最小二乘法）原理啦！简单来说，OLS就是要让样本回归函数尽可能拟合数据，也就是让样本回归线上的点与真实观测点的总体误差尽可能小。这个方法几乎是计量经济学的基石。建立计量经济学模型的步骤 𐟓 建立计量经济学模型也有一套固定的步骤，简单概括如下：理论模型的设计：确定模型包含哪些变量，模型的数量形式是什么，以及待估参数的理论期望值。样本数据的收集：常用的样本数据有时间序列数据、截面数据和虚变量数据。模型参数的估计：选择合适的参数估计方法，并应用相关软件进行估计。模型的检验：这一步非常关键，包括各种假设检验和模型诊断。模型成功的三要素：理论、方法、数据。这一点非常重要，缺一不可。引入随机干扰项的原因 𐟌꯸ 引入随机干扰项的原因也有很多，主要包括以下几点：未知的影响因素：研究者可能对某些影响因素了解不够充分。数据观测误差：在观测变量时可能存在误差。残缺数据：数据可能不完整。模型设定误差：模型可能没有正确反映真实的经济关系。众多细小影响因素：经济现象可能受很多细小因素影响。变量的内在随机性：变量本身可能存在随机性。随机误差：一些无法控制的因素也可能影响被解释变量。模型设定误差：模型可能将非线性关系线性化，或者遗漏了一些重要变量。其他重要知识点 𐟌Ÿ 除了以上几点，还有很多重要的知识点，比如随机误差项和残差的区别、一元线性回归模型的基本假设、虚拟变量的作用、高斯-马尔可夫定理在计量经济学中的应用、异方差性和多重共线性等等。这些内容都需要大家慢慢消化和理解。希望这些总结对大家有所帮助，祝大家学习进步，快乐学习！

多元回归分析：揭开数据背后的秘密𐟔 在多元回归分析的旅程中，我们已经掌握了估计参数的武器——OLS（普通最小二乘法）。现在，让我们踏入推断的殿堂，探索如何利用样本数据去推断总体特征，确保我们的发现不仅仅是个例，而是具有普遍意义。 4.1 𐟓Š OLS估计量的抽样分布：数据波动的规则 OLS估计量的抽样分布揭示了如果重复从总体中抽取样本并计算参数估计值，这些估计值将如何分布在真实参数周围。这一分布的形状、中心位置（均值）和分散程度（方差）对我们的推断至关重要。中心极限定理：在大样本的情况下，即使原始误差项不服从正态分布，OLS估计量的抽样分布也将趋近于正态分布。均值与真值一致：根据无偏性，OLS估计量的均值等于总体参数的真实值。方差与样本量相关：样本量越大，估计量的抽样分布就越集中，方差越小，说明估计的精确度越高。 4.2 𐟔젦〩ꌥ﹥•个总体参数的假设：t检验的力量在推断统计中，t检验是检验关于单个总体参数的假设（如回归系数是否为零）的常用工具。在多元回归框架下，t检验帮助我们判断模型中的某个系数是否显著不为零，即是否对因变量有显著影响。 t 统计量：t统计量计算公式为估计值减去假设值（通常是0），再除以该估计的标准误。自由度：t分布的形态取决于自由度，多元回归中自由度通常是样本量减去模型中参数的数量。临界值与p值：通过查表或计算得到t分布的临界值，与计算出的t统计量比较，或直接计算p值，来决定是否拒绝原假设。若p值小于事先设定的显著性水平（通常为0.05或0.01），则认为该系数显著不为零。实践中的考量多重检验问题：在同时检验多个系数时，需要考虑多重比较带来的错误累积问题，可采用Bonferroni校正等方法来调整显著性水平。效应大小：除了显著性，还应关注效应大小，如系数的绝对值，它体现了自变量变化对因变量影响的大小。置信区间：t检验的同时，构建参数的置信区间，可以提供参数真实值可能所在的范围，增强结果的解释力。通过本章的学习，我们掌握了如何从抽样分布出发，利用t检验这一强大工具，对多元回归模型的参数进行科学合理的推断。这些技能是深入分析数据、验证假设、以及做出有依据结论的基础。现在，你已具备了在计量经济学领域进行深入探索的钥匙，继续前进，发现数据背后的故事吧！𐟌Ÿ𐟔

计量经济学笔记：老师不讲证明怎么办？计量经济学真的是一门让人头疼的学科！尤其是对于那些已经忘记了很多概统知识的学生来说，简直是一场灾难！我完全跟不上老师的节奏，感觉自己在听天书。而且，我们的老师在课堂上总是跳过一些重要公式的推导过程，书里也经常跳步，这让我感到非常困惑和迷茫。每次听课都像是在云里雾里，完全找不到北。为了帮助大家更好地理解这些内容，我整理了一些关于一元回归模型的重要公式证明，比如正规方程组、无偏性和有效性等性质，以及后续的统计检验部分。这些内容应该涵盖了大部分知识点，但肯定不全面，大家还是要认真看书的。这个笔记主要是为了帮助大家更好地理解书中的内容。 PS：我还整理了一些听小破站李老师网课时觉得不错的讨论题，放在了前面几张笔记里。之后就是参数估计和统计检验的部分。希望这些内容对大家有所帮助！

第20天自学econometrics笔记 𐟓… 2023年4月10日 𐟓 公式11：分解b1的估计量 b1的估计量 = b1 + ∑ciui 其中，ci = 1/n - ai*x的平均值 𐟓 公式12：OLS回归系数的无偏性 E(b2的估计量) = b2 因为E(ui) = 0对于所有i都成立，且ai系数可以视为非随机的，所以E(b1的估计量) = b1 𐟓 公式13：回归系数的方差 b1和b2估计量的总体方差 Var(b1的估计量) = Var(b2的估计量) 方差的大小取决于xi-x平均值平方的累加 xi-x平均值平方的累加取决于两个因素：观察值的数量 xi关于样本均值的偏差大小可以用均方偏差(MSD)来保持这两个因素不变 MSD(X) = 1/n * ∑(xi-x的平均值平方) Var(b2的估计量) = Var(u) / (nMSD(X)) 两个重要关系： Var(b2的估计量)与样本观察值的数量成反比，观察值越多，b2的估计量越准确 Var(b2的估计量)与随机因素的方差成正比，随机因素越大，参数估计越不准确

时间序列分析并不难！𐟓ˆ 大家好！今天我想和大家聊聊一个曾经让我头疼不已，但现在却豁然开朗的领域——时间序列分析（TSA）。其实，TSA并没有想象中那么复杂，只是它用到的术语和传统的统计分析有些不同而已。通过对比简单的线性回归（SLR），我们可以更容易理解时间序列分析的逻辑和思路。从SLR到TSA：平稳性是关键 𐟓Š 在SLR（单变量线性回归）中，我们希望因变量Y通过某种转换后服从正态分布，这样有助于我们进行推断和预测。而在TSA中，对应的是序列的平稳性。时间序列数据因为加入了时间索引，所以使用的是自相关函数（auto correlation function）。平稳性意味着序列有稳定的均值和方差，这也有利于我们对时间序列模型进行假设推断。分解序列：趋势、季节性和周期性 𐟌𑊊为了获得平稳性，我们需要将序列分解成不同的部分：趋势（trend）、季节性（seasonality）、周期性（cycle）和白噪音。通过一级差分（作差）或二级差分（作对数），可以获取更平稳的数据。这个思路和SLR中对Y进行Box-Cox变换是相似的。自相关性和参数估计：ACF和PACF图 𐟓ˆ 获得平稳的白噪音后，我们构建ACF（自相关函数）和PACF（偏自相关函数）图来分析数据的自相关性和估计时间序列模型的参数。ACF图展示的是间隔数据的相关性，而PACF图展示的是间隔数据之间的条件自相关性。ACF通过获取h时间间隔后的数据进行自相关性分析，而PACF通过建立h间隔之内的回归函数获得回归系数进行分析。这个分析可以对照SLR中对X和Y相关性的分析，因为如果两个数据不相关的话，那模型也就没有什么预测或者代表性能力了。选择合适的模型：ARIMA、SARIMA等 𐟚€ ACF和PACF图最大的用处是帮我们决定ARIMA模型的参数。因为我们不知道自相关性要使用多少间隔外的数据。一年之前的数据还会对今年预测有用吗？除去季节性的话，还有预测能力吗？这个需要每个人根据不同的知识背景进行判断。估计模型参数并建模 𐟧估计了模型参数的范围后，就可以开始建模了。根据情景需要可以使用很多模型，最常见的是ARIMA、SARIMA（增加了季节性）、Exponential Smoothing（系数之和为1）、单独的AR MA模型等。实战案例：英国旅游收益的时间序列分析 𐟌 今天我在GitHub上分享了一个对英国旅游收益的年度数据的时间序列分析。我把分析的每个步骤都清楚地写在里面了，一般的时间序列分析都可以按照这个过程走哦～如果有想看视频教程的话，我会努力出𐟘 希望这篇文章能帮到你们，让时间序列分析不再那么神秘和困难！𐟓ˆ

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