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完备集最新娱乐体验_完备集的定义(2024年12月深度解析)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：话题更新日期：2024-12-03

完备集

𐟓š 兔兔的学习日记：疲惫而充实的一天今天真是有点累了，做题做到有点疲惫了𐟘飀‚早上做了些什么，现在已经记不清了。下午我录了视频，复习了Cantor集的构造和性质，还有T1-4空间，以及T4推T3、T3推T2的定理。从早到晚都在做题目，刚刚解决了一个问题：如果闭区间上的一个稠子集等于可数个开集的交，那么它是第二纲集。这个证明其实不难，主要是纯拓扑的证明，需要知道稠密开集的补集是疏的闭集。再利用闭集的性质和交并集的概念，比如交集会更小这样的性质。今晚还做了一道题：R上任何非空完备集的基数是连续统势？这题好像还没解决。还有一个找规律的问题，我们把1.11、1.111、1.21之类的用三进制上的Cantor集里的元素凑了好久，但说实话我也没完全明白其中的规律，只是直观感觉可以凑出来，但写不出严谨的证明。今天还是没能把最后一个习题课的视频看完，主要是因为和学长发生了一些冲突，但主要原因还是题目太难了。希望我们明天可以齐心协力，拿下第一章！𐟓–✨

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