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常数列最新娱乐体验_常数列是等差数列吗(2024年12月深度解析)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：话题更新日期：2024-12-02

常数列

2024 CMO第二天试题详解第二天三道题目，第一印象是4，5两题的关键看起来都是巧妙的构造，那区分度应该都还不错。第6题难度较高。这一天也没有特别容易的题目（不像第一天第2题）顺带锐评一下第一天三道题目。第一题几乎就是个小奥题，思维难度低，但是细节不少。有可能有相当比例的选手漏一些情况，比如没有说明为何不会出现n充分大的时候是常数列（或者说明如果有初值是常数列，就对所有初值都一定是常数列）；此题的评分标准会比较重要。此题很可能也是区分银/金的关键题。第二题就不说了，全场最简单的题目，随便画个图直接三角算LN上两个交点的交比，计算量不算太大。这个题也有很多其他的计算方法，或者观察一些几何结论再计算的方法。第三题说实话，我不会，也没有思路，据说前IMO金牌江城给了一个做法。题目为回忆版，来自szm。板块分别为几何、数论和代数（不等式）。

𐟓š 联考数学要点：数列的奥秘 𐟔 𐟔 数列的定义数列是一系列按顺序排列的数字。每个数字都被称为数列的项。比如，第1项、第2项、第3项……第n项，分别用a1、a2、a3……an来表示，简记为｛an｝。 𐟓ˆ 函数视角下的数列在函数的语境中，数列可以看作是一个以次序n为自变量，以项an为函数值的函数，其定义域是正整数集。 𐟓Š 通项公式与递推公式如果数列｛an｝的第n项an与它的序号n之间的关系可以用一个关于n的解析式f(n)来表达，那么an=f(n)就被称为数列｛an｝的通项公式。 𐟓‰ 单调性递增数列：如果数列｛an｝中，an+1 > an，即每一项都比前一项大，那么这个数列为单调递增数列。递减数列：如果数列｛an｝中，an+1 < an，即每一项都比前一项小，那么这个数列为单调递减数列。摆动数列：如果数列从第二项开始，有些项大于前一项，有些项小于前一项，那么这个数列为摆动数列。常数列：如果数列的每一项都等于同一个常数，那么这个数列为常数列。 𐟓– 等差数列的定义等差数列是一种特殊的数列，其中从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数d。这个常数被称为公差。等差数列的定义表达式为：an+1 - an = d，n∈N+。 𐟓 等差数列的通项公式等差数列的通项公式为：an = a1 + (n - 1)d，n∈N+。这个公式可以帮助我们快速找到数列中的任意一项。

2小时管综攻略，冲刺230+！ 𐟌Ÿ 想要在考研中取得好成绩？这里有一份精心整理的管综考研备考攻略，助你轻松应对，冲刺230+！ 𐟓– 数学部分：打开你的解题思路，掌握速记口诀，让数学不再是难题！看到质数，就想到“2”；式子长且分母是两个数相乘，试试“裂项”；遇到绝对值，就去掉它；两个绝对值，想象成距离；绝对值方程，尝试代选项；变量多方程少，取特值来帮忙；选项是范围，取特值排除；看到字母，取特值试试；求最值且㗾0，用均值不等；多项式除法，令除式为0；比例问题，设k来解；看到X1x2，“两个根”，用韦达定理；方程有个根，想判别式A；抛物线与x轴交点，判别式来帮忙； an-an-1=f(n)，用“累和”； an/an-1=f(n)，试试“累积”； Sn,S2n,S3n，分段求和；已知一个等式求另一个等式，想常数列。 𐟒ᠩ€𛨾‘部分：掌握这些秒选技巧，逻辑题不再是难题！充分条件前推后；必要条件后推前；充要条件两头推；除非否则去“除”去“否”，箭头直接向右划；加“非”去“否”，箭头右划； “除”字去掉，箭头反划；逆否等于原命题；有箭头指向则为真，没有箭头指向则可真可假；一人全对，一人全错，一人一对一，错次最多为答案；每个人都只猜对一半，交叉组合，必然错次最少为答案；数据拆分比大小，大大则大；两个有的，三人有一人真，找点名那句，反着说，人称变所有； 26题题干出现“只有，才”，选项立刻选“没有就没有”；只有**说真话：找到*这句话，说话的和提到的都为假。 𐟓 写作部分：掌握这份论说文模板，写作不再是难题！列提纲，在草稿纸上按模板列出文章结构，保证论证的逻辑严密性；第一段（100字）：简洁引述原文，抛出自己的观点；第二段（100字）：破题，对材料有简单的分析和引申，强化观点；第三段（200字）：通过3个短暂的排比例子进行正面论证；第四段（200字）：通过3个例子进行反面论证；第五段（100字）：再次强调材料论点，说明这种情况既然如此重要，那么作为我们现代化的建设者，国家的栋梁，没有理由漠然处之，我们责无旁贷。 𐟔 注意事项：论证中存在诸多问题，所以得出结论是不足为信的，该论证也是缺乏说服力的。因此，在备考过程中一定要多加练习和总结。希望这份攻略能帮助你在考研中取得优异成绩！加油！𐟒ꀀ

行测图形推理高分技巧：角与数的奥秘在公务员行测的逻辑体系中，图形推理部分特别讲究技巧性。尤其是图推中的点、线、角、面、素等元素，每种元素都有其独特的解题方法。今天，我们就来聊聊图形推理中“角”的部分。角的数量与种类 𐟓 首先，角的数量类图推主要涉及数图形的内角，通常只数小于180度的内角。这是我们在角的部分中唯一的解题方法。不过，角的题目相对较少，且难度较低，因为题目中通常只涉及等差数列、常数列等简单的数量规律。角的特性与难点 𐟌 角的题目有几个明显的特点：习题量较少，可能与角在数量图推中所占比例有关。题目难度较低，主要涉及等差数列、常数列等简单规律。角的独立性不明显，有角的地方往往伴随着点、线等其他元素。角的模糊区域 𐟌미 在角的图推中，有时候会遇到与数线等其他数量类题型交叉的情况。如何区分这两种题型，是我们现有体系中的一些盲区。相比其他元素如点、线、面、素等，角的独立性相对较弱。有角的地方往往伴随着点、线等其他元素。角的解题方法 𐟛 ️ 在讲解角的时候，我们会提及角本身的划分，如锐角、钝角等。但真正涉及解题的只有数图形的内角，然后发现其在数量上的规律。虽然讲解时会提及这些，但在实际解题中，我们主要关注的是图形的内角数量和规律。总结 𐟓 角的部分在公务员行测图形推理中虽然技巧性相对较弱，但掌握正确的解题方法和思路还是非常重要的。希望这些技巧能帮助大家在备考过程中更好地理解和掌握图形推理的部分。加油！𐟒ꀀ

𐟓š高中数学数列知识点全解析𐟓š 𐟓– 累加法：当数列形如an+1=antf(n)时，可以使用累加法。例如，已知an+1=2an，可以通过累加法求解。 𐟓– 裂项相消法：适用于通项公式为关于项数n的分数，并且分子分母相差为定值的情况。常见的裂项形式有(1)、(2)、(3)等。 𐟓– 通推法：公式为s和a的关系式，解题方法为amis-(2) S1(n=1)。例如，已知数列an的前n项和Sn=2nⲫ3nt+1，可以通过通推法求解。 𐟓– 错位相减法：适用于一个等差数列乘以一个等比数列或等差数列除以一个等比数列的题型。例如，已知an=nⷲⁿ，可以通过错位相减法求解前n项和Tn。 𐟓– 分组求和法：适用于通项公式由等差数列、等比数列以及常数列组成的情况。例如，已知an=3nt+2n-1，可以通过分组求和法求解前n项和Sn。 𐟓– 待定系数法：适用于an+1=pan+q（p、q均为常数且p(1-p)≠0）的情况。例如，已知an+1=2an-2，可以通过待定系数法求解通项公式。 𐟓– 取对数法：适用于形如an+1=p,(p,r为实数,an>0,1r≠0)的情况。例如，已知an+1=10aⁿ，可以通过取对数法求解通项公式。以上是高中数学数列知识点的详细总结，希望对你有所帮助！𐟒ꀀ

如何制定高效学习计划，快速提升成绩？嘿，大家好！今天我们来聊聊怎么制定一个适合自己的高效学习计划，帮助你在学业上快速提分。准备好了吗？Let's go！𐟚€ 分配各科重点内容首先，你得先搞清楚自己哪些科目比较弱，哪些科目比较强。比如说，我当时的数学和物理成绩特别差，所以我的学习重点就放在这两门课上。其他科目保持稳定，数学从30分提升到100分，物理也是一样。具体到题型，比如数学，我的基础比较差，所以先从基础题开始学，比如集合、向量、数列、三角函数这些高考常考的内容。每一科的重点和考点都要非常清楚，然后针对性地进行学习。各科学习策略语文：目标是基础题全部拿下，主攻薄弱板块，比如文言文。每天翻译文言文句子，坚持20分钟，把实词和虚词放到语境中记忆会更快。阅读主观题也有技巧，每天坚持读一篇，记录文章常考的要素，比如故事梗概、主要人物形象和主旨中心。数学：从基础题开始，比如集合、向量、数列、三角函数这些高考常考的内容。准备一本高考优秀作文范文，进行拆解，注意主旨解读、结构设计和表达。英语：每天背单词，积累语法知识，多做阅读理解和写作练习。物理：重点学习力学、电磁学和光学这些高考常考的内容，多做题，多总结。化学：重点学习有机化学和无机化学，多做实验题和计算题。制定每日学习计划每天早上起来，先复习前一天学的内容，然后制定当天的学习计划。比如早上可以学习数学和物理，下午可以学习语文和英语。晚上可以复习一下当天学的内容，然后准备第二天的学习计划。记得每天都要坚持，不要三天打鱼两天晒网。周末可以放松一下，但也要有计划地放松，比如可以看看电影、打打球，但不要完全放松，还是要保持一定的学习状态。好了，今天的分享就到这里啦！有什么问题欢迎大家讨论哦！𐟓š✨

1. 数列极限与函数极限：数列极限是研究数列趋向于无穷大时的行为，而函数极限则关注函数在某一点或无穷远处的行为。这些概念是微积分的基础。 2. 函数极限的探索：使用等价无穷小、洛必达法则等工具来计算函数的极限。 3. 积分型极限：涉及积分的极限问题，可能需要使用洛必达法则或其他积分技巧。 4. 导数定义：导数是微积分中描述函数在某一点变化率的概念，它与极限紧密相关。 5. 一元函数导数的计算：涉及基本的求导法则，如乘积法则、链式法则等。 6. 高阶导数值：使用泰勒公式或幂级数展开来计算函数的高阶导数。 7. 高阶导函数的计算：使用数学归纳法、莱布尼兹公式等方法来计算高阶导数。 8. 中值等式命题：涉及介值定理、最值定理等，这些定理在证明中非常有用。 9. 中值不等式命题：如拉格朗日中值定理和泰勒中值定理，它们提供了函数在区间内的行为信息。 10. 函数与常值不等式：涉及函数的单调性、凹凸性等性质。 11. 曲线的渐近线与曲率：渐近线描述了函数图像在无穷远处的行为，曲率则是描述曲线弯曲程度的量。 12. 积分计算的一般思路：涉及多种积分技巧，如换元法、分部积分法等。 13. 定积分的几何应用：定积分在计算面积、体积等几何量中的应用。 14. 定积分等式、不定式命题的证明：涉及积分的多种性质和定理。 15. 反常积分及敛散性的判定：反常积分是积分区间无限或被积函数有无限不连续点的积分。 16. 微分方程的求解：涉及多种类型的微分方程及其解法。 17. 多元函数偏导数的计算：偏导数是多元函数在某方向上的变化率。 18. 曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线：涉及曲线和曲面的几何性质。 19. 方向导数、梯度、旋度、散度的计算：这些概念在向量微积分中非常重要。 20. 二元函数的一阶、二阶泰勒公式：泰勒公式是近似函数的有力工具。 21. 多元函数的极值：涉及函数在给定条件下的最大值和最小值。 22. 二重积分的计算：涉及二维区域上的积分计算。 23. 三重积分的计算：涉及三维空间中的积分计算。 24.平面第一类线面积分，空间一类线积分。 25. 第二类线面积分，换线换面。 29. 和函数的计算方法，幂级数与付氏级数。 #考研数学# #数学竞赛# #备考# 你会参加CMC吗？

邮储笔试攻略：轻松过关小技巧 𐟓… 邮储银行成立时间：2007年3月 𐟓Œ 核心价值观：诚信、稳健、创新、卓越 𐟌 使命：普惠城乡，让金融服务没有距离 𐟏† 愿景：建设客户信赖、特色鲜明、稳健安全、创新驱动、价值卓越的一流大型零售银行 𐟒ꠤ𜁤𘚧𒾧垯𜚦œ‰担当，有韧性，有温度 𐟐栌ogo设计：基本元素是“中”字，融入古代“鸿雁传书”典故，以大雁飞行动势为设计元素，横与直平行线构成，表达邮储银行服务千家万户的企业宗旨和企业形象。 𐟏ž️ 特色业务：数字人民币贷款、特色农业产业贷款、产业贷、科创贷、普惠小微贷款 𐟓 行测蒙题技巧常识判断绝对化词语和数字选项一般是错的，如“所有、全部、唯一”。答案常体现民族自豪感的选项是正确的。有的常识题只需读问题和选项即可得出答案。读题顺序：问题（判断是否用读题干）--题干--选项。数量关系奇偶规律：奇偶奇偶照着这个规律走。全奇必是奇（数列全是奇数，答案必是奇数）。全偶必是偶（同上，相反）。从怪原则：选项中有0、1等多数为正确选项。钟表问题：带块手表，按题目手动操作，答案必出。行程问题：若答题时间严重不够，请放弃该类题目。年龄问题：直接代入答案，按照要求直接推导，答案自出。逻辑推理削弱型和加强型推理题：题干中未提信息若出现一般为无关选项。从语意比较的角度去想，要么选最重的词语，要么选最轻的。利用偷换概念、因果联系等方法，排除错误答案，选择正确答案。 EPI常考公式和差问题：大+小=和；大-小=差，则：大=（和+差）+2；小=（和-差）+2。差倍问题：大-小=差；大=倍x小，则：小=差+（倍-1）；大=倍x小=差+小。和倍问题：大+小=和；大=倍x小，则：小=和/（倍+1）；大=倍x小=和-小。植树问题：封闭路线：总棵树=总长㷩—𔨷；不封闭路段：总棵树=总长㷩—𔨷+1。牛吃草问题：Y=(N-X)T，Y是草存量，N是生数量，X是草增速，T是耗用时间。希望这些小技巧能帮助你轻松通过邮储笔试！𐟓ˆ

高三家长助考指南：提升孩子成绩的秘诀高三这一年，真的是如战场一般，孩子们面临着巨大的升学压力，家长们也是如临大敌。我家孩子在高二的时候，成绩一度下滑得厉害，后来在伴学老师的帮助下，终于重回年级前十。现在到了高三，更是关键时期，我把我们的经验分享给大家，希望对你们有帮助。数学攻坚战 𐟧𒾥ˆ𗤸“题：在伴学老师的指导下，针对孩子薄弱的板块，比如函数与导数，深入钻研基础公式和母题，剖析变形规律。老师会详细讲解每个步骤的逻辑，让孩子不仅知其然更知其所以然。深度查漏：回顾过往试卷，结合日常刷题，精准定位知识盲点。例如，孩子在数列综合应用方面常出错，我们便将其列为重点突破对象。伴学老师会帮忙梳理相关知识点与解题思路，整理出系统的知识框架，使孩子的复习更有条理。语文提升计划 𐟓š 背诵积累：每日背诵古诗词、文言文经典篇章以及常考文学常识，强化基础知识储备。像《论语》《离骚》等篇章的背诵，既能应对默写题，又能提升文言文理解能力。伴学老师会定期检查背诵情况，确保孩子扎实掌握。阅读集训：每日完成两篇不同类型阅读理解练习，借助伴学老师总结的答题模板，分析高考题型与分值分布，找准拉分项重点突破。如在小说阅读中，针对人物形象分析、情节作用探讨等题型，老师会通过具体练习与模板运用，提高孩子答题准确性与完整性，还会推荐合适的阅读材料拓展阅读视野。英语突破口 𐟌 单词攻坚：提前规划单词背诵计划，循环复习，强化记忆。利用单词书、手机APP等工具，随时随地背诵单词，为英语学习筑牢根基。伴学老师会制定个性化的单词背诵方案，根据孩子的遗忘曲线安排复习。长难句剖析：针对英语文章中的长难句，进行结构分析与翻译练习。通过剖析长难句，提升对复杂句式的理解能力，更好地把握文章细节与主旨。伴学老师会详细讲解长难句的语法结构和翻译方法，帮助孩子逐步攻克。高三虽然辛苦，但家长的陪伴与正确引导，再加上伴学老师的专业助力，能成为孩子坚强的后盾。希望这些经验能助力各位家长帮助孩子在高考中取得优异成绩，迈向理想学府。

𐟓š赵礼显数学网课推荐，高中数学提升秘籍！ 𐟎“毕业季来临，是时候分享一些宝藏资料啦！今天给大家推荐赵礼显的数学网课，绝对让你受益匪浅！ 𐟓‚必修课程：空间向量及其运算：1-1.空间向量及其运算mp4 空间向量与立体几何：2-2.空间向量与立体几何mp4 直线题型总结与拓展：3-2.补充录课-暑假第3讲直线题型总结与拓展.mp4 𐟓‚进阶课程：三个二次常考题型总结：05-1.三个二次常考题型总结.mp4 值域常考题型总结：08-1.值域常考题型总结mp4 函数基本性质之单调性及常考题型总结：09-1.函数基本性质之单调性及常考题型总结.mp4 奇偶性及常考题型总结：10-1.奇偶性及常考题型总结.mp4 𐟓‚暑期班课程：一轮复习课后作业：00.一轮复习课后作业_0806085555 新学年学习规划：00新学年学习规划_0806085555 赠课：00赠课_0806085555 函数更新课程：01.【一轮-暑】函数-已更新_0806085555 不等式课程：02.【一轮-暑】不等式三角函数课程：03.【一轮-暑】三角函数 𐟓‚数列课程：等差数列的性质和求和：11.等差数列的性质和求和.mp4 等比数列的性质和求和：12.等比数列的性质和求和.mp4 数列求通项方法精讲：13数列求通项方法精讲.mp4 数列求和经典方法精讲：14.数列求和经典方法精讲mp4 𐟓š这些课程涵盖了高中数学的各个重要知识点，无论是必修还是进阶，都能帮助你巩固基础，提升能力。特别推荐给那些想要在数学上取得突破的同学！快来试试吧！