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勒让德函数前沿信息_勒让德函数求导(2024年11月实时热点)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：教程更新日期：2024-11-28

勒让德函数

德国数学界第一人，肯定是高斯，太无敌了嘛。但是，有一个人，却能跟高斯一较高下。如果没有高斯，他就是德国数学界的神！他是天才中的天才，开创了大名鼎鼎的椭圆函数论，一夜之间就让数学大神勒让德过去十年的成果黯然失色。他凭一己之力将世界数学研究中心，从法国抢到德国，这可是连高斯都没能做到的不世伟业啊。他还全知全能，成就几乎揽括了所有领域，数论几何、代数变分法、数学史、天文学、动力学、分析力学、数学物理、数学分析、微分方程和复变函数论等。解析数论之王狄利克雷这样评价他：“他是自拉格朗日以来，德国最卓越的数学家。” 他，就是天才绝世雅可比！但凡你上过几天学，就肯定听过雅可比这个名字。因为以他名字命名的理论实在是太多了——雅可比函数、雅可比矩阵、雅可比符号、雅可比迭代、雅可比条件、雅可比方法、雅可比算法、雅可比变换、雅可比恒等式等等。是不是很震撼？雅可比出生在1804年的德国。这一年，德国和法国正在进行世纪大战，不是打仗的那种大战，是数学界的论战。当时，法国是世界数学研究中心，声名赫赫，令人神往。但德国就是不服气，非要把这个数学研究中心的荣誉给抢过来。德国之所以敢这样做，是因为他们有一个千年一遇的数学天才，那就是大名鼎鼎的高斯。可惜的是，高斯就算再强，他也只是一个人。而反观法国数学界，个顶个的全是数学巨人，比如达朗贝尔、拉格朗日、拉普拉斯、勒让德、蒙日、泊松、柯西等等。这些人随便拉一个出来，都能跟高斯大战300回合还不落下风。因此，德国势弱，无能为力。除非德国再出现一个绝世天才。还至少得是高斯级别的绝世天才。好巧不巧的是，德国还真的出现了一个满足这个要求的天才，他就是雅可比。你别看雅可比当时年幼，但他的天赋却是独一挡—— 小学跳级，中学跳级，12岁就考入了大学的预科班，可哪知由于跳级太猛，他竟因年纪太小被挡在了大学门外。这一挡，就是5年。不过，这5年里，雅可比也不是啥都没干，他不但掌握了全部大学课程，还自学了欧拉、拉普拉斯和拉格朗日等人的名著，更是认真研读了高斯的所有论文。他升华了，爆发了！ 16岁那年，他竟就敢野心勃勃挑战一个世界级难题，也就是一般五次方程的求解问题。不管你信不信，16岁的小屁孩还真的快解出来了。只不过，他晚了一步。数学家阿贝尔率先圆满解决了这个难题，发现一般五次方程没有根式解。好在，雅可比还年轻。17岁，他终于能上大学了，世界名校柏林大学，仅用4年就获得了博士学位，并因成绩太优秀而留校任教，主讲难度极大的三维空间曲线等课程。他还真是干一行，行一行，一举成了全校最受学生欢迎的讲师。 22岁时，雅可比转入柯尼斯堡大学任教，凭一篇数论成果惊艳高斯，被教育部破格提升。23岁直接晋升为副教授，同年再评为柏林科学院院士，这可是前无古人啊。而雅可比也不负众望，仅仅2年后，就在25岁那年发表了自己第一项代表性成果，《椭圆函数理论的新基础》，一举奠定了椭圆函数论的基础。而这可是数学大师勒让德耗时10年都没能搞定的难题啊！雅可比之强，恐怖如斯。如此天赋，雅可比终于有资格上战场了，也就是法国和德国的数学论战。其时，高斯已然暮年，雅可比扛鼎而出，几乎是凭一己之力，带领德国数学崛起，一跃成为世界数学研究中心，可谓空前绝后。

美国高数教材，经典必备！ 𐟓š 美国的高等数学教材，通常被称为数学物理方法，内容非常全面且自成体系。这些教材从初等微分方程到泛函分析，从力学到量子场论，涵盖了各种应用。讲解透彻且不废话，习题量大都有解答，堪称数学技巧的百科全书。 𐟓– 从本科到研究生的教材，内容各有侧重，难度高低有别，无一不是世界名著。90%的理工科学生这辈子能用到的数学，几乎都可以在这些教材中找到。 𐟓 1977年，上海科学技术出版社翻译了一部美国教材《高等数学的理论和习题》（Theory and Problems of Advanced Mathematics for Enginers & Scientists），直译为《工程师和科学家的高等数学理论和习题》。这本书主要讨论常微分方程、拉普拉斯变换、向量分析、傅里叶级数、傅里叶积分、伽马函数、贝塔函数和其他特殊函数、贝塞尔函数、勒让德和其他正交函数、偏微分方程、复变数与保角映射、矩阵和变分法等内容。 𐟓š 这本书提供的重要高等数学概念和方法，既是工程师和科学工作者所需的，同时也是数学工作者在关心自己研究领域的应用中所需的。可以作为所有通用的标准教本的补充读物，或者也可以作为工程与科学中的数学方法正式课程的教科书。 𐟔 所以说，美国教育体系所谓的理工科高等数学，就是数学物理方法课程，或可名之为自然科学实用数学方法。

关于正交性昨天学到勒让德多项式，以及轴对称球函数，大家有没有思考过为什么用积分的形式去证明正交性