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一笔画问题前沿信息_一笔画问题的奇点和偶点(2024年11月实时热点)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：教程更新日期：2024-11-27

一笔画问题

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#2025国考充电站# 学习图形分析中线（线段）的识别、线（笔画）的识别和角的识别: ◎ 考点2：理解线（线段）的识别 “线”是图形中常见的几何元素，我们也可以把图形看作一个线集。线可以有不同的分类方法，根据是否将拐点作为分界点，线可以分为笔画和线段。比如下图就是1笔画或3条线段组成的图形。秒杀技巧2：一笔画问题 ◎ 考点3：理解线（笔画）的识别一笔画问题是讨论某图形是否可以一笔画出的题目。图形中所有交点根据其引出的线条数目可以被分为奇点、偶点。由某点引出偶数条线段，则称该点为偶点，比如下图中左上点，右上点，左下点，右下点和中心点；由某点引出奇数条线段，则称该点为奇点，比如下图中正上点，正下点，正左点和正右点。在任何图形中，奇点都是成对出现的，没有奇数个奇点的图形。总结一笔画规则如下：奇点个数为0或2的连通图形可以一笔画。具体如下： 1．凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点作为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。 2．凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点作为起点，另一个奇点作为终点。 3．其他情况的图都不能一笔画出。图中，偶点的总数为5个；奇点的总数为4个。因为该图含有4个奇点，所以不能一笔画。 ◎ 考点4：理解角的识别 “角”是指在图形中两条直线的组合图形。在大部分情况下，图形中含有多个角时，经常提取角的个数。在提取角的个数时，可以根据角度的大小，分为锐角，直角，钝角。比如下图就包括1个直角，2个锐角。

理科学习让我告别恋爱脑，心态平和昨天发生了一件有趣的事情。我们主要学习了图论中的一些算法，比如Dijkstra、Floyd、Prim和Kruskal。突然间，我发现这些算法并没有想象中那么复杂，心情也变得非常平静。晚上散步时，我路过了一个曾经和前任一起散步的地方，但现在我已经没有任何波澜了。感觉自己成长了不少，内心非常平稳。脑补的内容不再是那些让人难过的画面，而是充满了理性思考。 INTP：你知道Dijkstra和Floyd的区别吗？ INFP：不知道，懒得想。不过图论真的很有趣！ INTP：以前没觉得算法的发明者这么厉害，今天终于体会到逻辑的魅力了。 INFP：是啊，谈恋爱能让你长脑子吗？高山仰止，景行行止。今美景共赏，无需他人。 ENFP：多想去看看啊~哈哈哈，我知道你总有一天会到达的，我会始终陪在你身边哒。我们说孤独也是一种人生体验，最可贵的是这个过程中的感受。 INTP：话说泰勒真的很好用呢！ INFP：嗯嗯，越来越理解数学了呢。拥抱人生中的不美好，偶尔思考一下还是蛮有意思的。 INTP：其实你并不笨，只是静不下心，想的太多，思考太少。 INFP：嗯嗯，我要多看几遍把书背烂。我想爱情啊—以后会遇到的。我们还有很长的路要走呢，这一路风景，谁知道有多美。真羡慕那些研究生的夫妻，你有一天也会成为那样的人吗？ INTP：也许吧，我不敢保证未来之事，只是我们可以每时每刻记得，垒土成山。 INFP：哭惹R[色色R]

张同学考完试就来刷存在感了。说今年学人工智能，学图论，学的都是高级算法。我一翻，哦，深度优先广度优先有向图无环图，确实很 ai，再搭一堆树和森林。说他现在刷 leetcode 就是小菜一碟。反正考多少我也不问了。家庭最重要是和谐。小时候没打信息学竞赛，现在的好处是他学啥都还有新鲜感。他说选导师都得选会图论的，说计算机 lab 导师都会图论，其他融合实验室的则要互相搭桥融合，他是搭桥的那个。坏处呢，就是学习压力太大。每个学期都是压缩饼干泡发的感觉，比如两三个月上几门进阶人工智能专业课，大小作业，赶 due 赶论文。一些大学专业基础课，确实中学可以提前学一些，大学轻松点。下午我也恰好跟朋友聊，说对部分有底子的孩子来说，中学应该先修大学课，冲着美澳加 honor 课程（类似国内实验班）去准备，会更好一点。当然强者不惧一切，中国总有学神中学没接触专业东西，大学一上手就能强地可怕。人，总是要跟自己较劲。或早或迟。我觉得 00 10 后普遍是孤勇者。 diy 专业，diy 选科，diy 就业，更遵从内心，没有太多套路和糊弄。其实前进地还很多挑战，但是大人也只能场外鼓掌。「芳姐说教育」

图论：从基础到前沿的全面指南图论，这个数学领域的瑰宝，近年来已经渗透到各个学科中，从运筹学到化学，再到遗传学和语言学，甚至电气工程和地理学。它不仅是一个强大的工具，更是一门充满魅力的数学学科。𐟌 𐟓š 这本书旨在为数学爱好者和非专业人士提供一份图论的入门指南。它涵盖了图论的基础知识，包括图的定义、连通性、欧拉和哈密顿路径与循环，以及树的理论。接下来，书中探讨了平面性和着色问题，特别提到了四色定理。𐟎芊𐟚€ 第三部分介绍了有向图理论、截线理论及其在关键路径分析、马尔可夫链和网络流中的应用。最后一章则探讨了matroids，将前几章的内容串联起来，并介绍了图论的最新发展。𐟌 𐟓– 阅读这本书需要具备初等集合理论和矩阵理论的基础知识，虽然抽象代数的进一步知识需要更多的练习，但这本书的内容足以让你对图论有一个清晰的认识。𐟌Ÿ 𐟔 无论你是数学专业的学生，还是对图论感兴趣的业余爱好者，这本书都将为你提供宝贵的资源。让我们一起探索图论的奥秘吧！𐟚€

一张图论樊振东今晚有多开心～本来大笑起来是大小眼的，现在已经进化到小小眼𐟑了

区教研结束，我终于解放啦[彩虹屁][送花花][打call][比耶][哇][赢牛奶] 以及图论一个课题：从人物的表情包使用变迁管窥其思维变化。

好多live图[哇]论身边有一个用苹果手机朋友的重要性[比耶]-是深海啊的微博视频

2561【蠢笑了】还搁这p图论呢，i7 有空想想为什么自己等到的是你哥模棱两可的回应而不是给前嫂的律师函吧[给你小心心]

图论经典书籍推荐！图论是一门充满活力和广泛应用性的学科，近年来它的快速发展主要得益于其在现代应用数学中的重要性，尤其是计算机科学、组合优化和运筹学以及图机器学习等领域。图论的通用性使其在通信网络设计和分析中成为不可或缺的工具。本书的主要目的是为高等本科和研究生提供一本连贯的图论教科书，适合数学和计算机科学专业的学生。它系统地介绍了图论的基本概念和方法，同时保持了直观性和美学吸引力。本书详细描述了常用的证明技巧，并提供了一系列不同难度的练习，帮助读者掌握这些技巧并加深对图论的理解。本书的另一个目标是作为图论深入研究的介绍。为此，本书包含了一些更高级的主题，并强调了一些有趣和具有挑战性的开放问题，进行了详细的讨论。

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