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贝叶斯估计前沿信息_贝叶斯理论在生活的应用(2024年12月实时热点)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：教程更新日期：2024-12-02

贝叶斯估计

SVAR模型：宏观经济分析的入门工具 𐟓ˆ 结构向量自回归模型（SVAR）是宏观经济分析中的重要工具，相较于动态随机一般均衡模型（DSGE），它更为简单，适合初学者。SVAR模型的主要区别和联系在于它与VAR模型的关系。 𐟓 图中展示了自己总结的SVAR模型笔记，主要包括SVAR模型的分析方法，如脉冲响应分析、预测误差方差分解、情景模拟和反事实分析。此外，还介绍了SVAR模型的识别方法，包括零约束、符号约束、叙事约束和工具变量识别等，这些都是当前研究的前沿。 𐟔 通过这些方法，我们可以更深入地了解SVAR模型在宏观经济分析中的应用。下一篇将分享SVAR模型的变形，如TVP-VAR和FAVAR等。再下一篇则计划介绍贝叶斯估计。希望这些内容能帮助大家更好地理解SVAR模型，并探索更多DSGE的知识。

贝叶斯估计的六大步骤详解贝叶斯估计是一种统计方法，用于在已知先验信息的情况下，更新对参数的估计。以下是贝叶斯估计的六大步骤，帮助你理解其基本原理： 𐟓Š 先验分布（Prior Distribution）：在开始之前，先验分布通常由题目设定。它代表了在没有观察到任何数据之前，我们对参数的初始信念。 𐟓ˆ 条件分布（Conditional Distribution）：与传统的似然函数类似，但现在我们将参数熤𘺦᤻𖣀‚它描述了在给定数据的情况下，参数的条件分布。 𐟓Š 联合分布（Joint Distribution）：先验分布和条件分布的乘积，即先验分布和似然函数的联合。它提供了对参数和数据关系的完整描述。 𐟓ˆ 全概率公式（Full Probability Formula）：对参数🛨ጧ篥ˆ†，以计算参数的总概率。这一步将所有可能的情况都考虑在内。 𐟓Š 后验分布（Posterior Distribution）：通过交换条件和结果，我们可以得到后验分布。它代表了观察到数据后，我们对参数的新信念。 𐟓ˆ 期望计算（Expectation Calculation）：最后一步是对后验分布求期望。这通常意味着对参数𑂦œŸ望，以得到参数的点估计值。通过这些步骤，贝叶斯估计可以有效地结合先验信息和数据，给出对参数的更精确估计。

学长教你：机器学习入门必知的那些事儿 ❤️ 两年前，我也刚入门机器学习，那时的我完全被数学的魅力所吸引。经过这两年的学习和探索，我深刻体会到数学、统计学和计算机的结合是如此强大。今天，我想和大家分享一些入门机器学习时需要注意的事项。前置要求 𐟓š 首先，你得有一些基础：概率统计：必须得懂什么是频率派和贝叶斯派，最大似然估计、最大后验估计、贝叶斯估计、大数定律、中心极限定律、伯努利分布、高斯分布、噪声，还有梯度的向后传播（优化）和损失函数。这些概念一定要吃透，否则理解机器学习会非常困难。线性代数：矩阵、向量这些都得会。编程：任何编程语言都行，但Python是最佳选择。基础数学：微分、积分这些也得掌握。工科生们，如果你们在大一大二已经学过这些基础课程，那大三就可以开始入门机器学习了！从分类算法开始 𐟎𘀥𜀥狯𜌥碌奅ˆ从分类算法入手：用最大似然估计和最大后验估计来解决扔硬币的问题。这个必须做！学习KNN算法。学习朴素贝叶斯算法。线性回归算法 𐟓ˆ 接下来，可以开始学习线性回归算法。基本概念 𐟌 当你对分类和回归算法有了初步理解后，就可以开始学习一些基本概念了：特征和特征的空间转化。模型的方差和偏差。泛化误差。如何减小泛化误差。验证集。交叉验证。数据清洗（归一化、标准化）。集成学习。其他算法 𐟓š 还有一些重要的算法：监督学习和非监督学习。逻辑回归。 SVM。决策树。随机森林。 K-means聚类。 GMM聚类。 PCA。神经网络（非常重要）。 Adaboosting。 Bagging。学习建议 𐟒ኦ悧Ž‡统计数学什么的，没有必要单独去学，在学习机器学习的时候，会帮助你回忆的。完整地跟着视频学，强烈推荐Andrew吴恩达的课程（英文），讲得很详细，很容易理解。一定要手推公式，理解背后的数学含义。相信我，这对你的理解非常有帮助！每个算法都用Python实现一遍，做一个实战项目。记好笔记，经常复习！结语 𐟌Ÿ 希望大家都能加油，机器学习的世界是广阔的，只要你愿意探索，你会发现无尽的乐趣和挑战！

深度学习之路：从零开始的血泪教训我现在的工作是自然语言处理（NLP）和序列模型相关的研究。这句话看起来很简单，但实际上是我两年努力的结晶。很多人说深度学习是黑盒，只是调参，但我觉得，如果你只是随便用用，那它就是调参；如果你想深入钻研，那它就是数学和哲学。目标不同，过程也不同。我的学习路线大概的学习路线是这样的：Python—机器学习（ML）—各种ML功能包如sklearn—深度学习—PyTorch—计算机视觉—Transformers—自然语言处理。从零开始刚读博士时，我的编程能力真的很差，对计算机系统原理也不熟悉，完全是个小白。但我要求自己一定要掌握一个新的、热门的技术，并持续钻研下去，不然感觉跟不上时代。当时，机器学习这个术语经常听到，只知道它是用来做预测的，选它肯定没错。于是，就这样踏入了机器学习的坑，第一学期选了纽大的这门课。课程挑战这门课讲了很多理论，比如最大似然估计（MLE）、最大后验估计（MAP）、贝叶斯估计等，理论为主，代码为辅。我的数学基础还不错，所以听起来不算太吃力。但由于我想把每个点都搞懂，所以课件、笔记每周都会反复看，而且在论坛上问了很多问题。深入钻研这门课让我对ML的各种算法和原理有了入门级的了解，手撕了神经网络的反向传播。但对于代码方面，我当时真的是小白，Jupyter notebook、Python、Anaconda什么的完全就是新手，有点崩溃，花了特别多的时间去看、去学习、去纠结。我在期中、期末考试都考得很好，最终以99.5分拿了全班第一（没考编程）。我觉得我给老师留下了深刻的印象，因为我问了超级多的问题。之后，老师聘我当助教，发钱的那种，但我觉得应该把时间放在自己的研究上，所以婉拒了。深度学习的痛苦真正难的来了，深度学习。真的不愿意去回忆，当时选了深度学习巨头LeCun的课。本来挺兴奋的，觉得找到大佬了，没想到是痛苦的开始。大佬有个习惯，讲课不管你听得懂不，只管自己的高维抽象输出。举个例子，小学生要先学一位数加法，然后再学两位数，然后再三位数。LeCun一上来直接给你整三位数加法，让你自己去复盘逻辑。总结总的来说，深度学习是一个充满挑战的过程。但只要你坚持下去，不断学习和实践，最终你会发现自己在这个过程中不断成长和进步。希望我的经验能对你们有所帮助！

决策分析3.0：不确定性决策的奥秘在决策理论的海洋中，决策树是不可或缺的一部分。尤其在那些考察决策理论的应用题中，决策树总是占据着重要的位置。今天，我们就来深入探讨一下决策树的核心概念。 𐟔 主观概率在风险决策中，决策者需要估计各种事件发生的概率。然而，并非所有决策问题的概率都能通过随机试验来确定。例如，估计某企业倒闭的可能性，通常无法通过重复试验来得出。这种情况下，决策者只能根据自己的经验和知识来估计，这种估计的概率被称为主观概率。 𐟓ˆ 贝叶斯公式的应用贝叶斯公式在决策分析中起着关键作用。它允许我们根据过去的经验和专家估计，获得事件的事前（先验）概率。然后，通过调查或试验得到的条件概率，利用贝叶斯公式计算出后验概率。 𐟌𓠥†𓧭–树的构建决策树是一种可视化的工具，用于帮助决策者理清复杂的决策问题。通过将问题分解为一系列简单的决策点，决策树能够清晰地展示出各种可能的结果和对应的概率。 𐟓 例题解析为了更好地理解如何应用这些概念，我们将会通过一个书上的例题来进行演示。重点是如何计算后验概率，并在决策树上进行分支与剪枝。 𐟎‰ 额外的分享看到大家分享的年终奖图片，真的让人羡慕不已。这也提醒我们，决策分析不仅仅是为了学术研究，更是为了在实际生活中做出明智的选择。希望大家都能在决策分析中找到自己的“年终奖”。希望这些分享能帮助大家更好地理解和应用决策树，做出更明智的决策！

贝叶斯法则：如何用先验分布来预测？想象一下，有人告诉你一个人身材健壮，肌肉线条完美，你会认为他是健身教练还是大学教授？很多人可能会毫不犹豫地选择健身教练，因为这似乎更符合描述。然而，事情可能并没有那么简单。让我们来看一个极端的例子：假设健身教练和大学教授总共有100人，其中只有一个是健身教练，其余99人都是大学教授。那么，你还会认为这个人是健身教练的概率很高吗？显然，这个概率会很低，因为此时的条件概率已经从“一类人”变成了“一个人”。如果健身教练的数量增加到80个，那么你可能会觉得这个概率会更高。健身教练和大学教授的比例，也就是“先验分布”，在统计上对最终的概率估计有很大影响。贝叶斯法则的核心就是考虑这种先验分布的影响。回到公式，假设y是描述的信息，比如“身强力壮，肌肉完美”，x表示此人是健身教练。我们希望得到的是这一条件概率。根据概率的基本原理，这个概率等于符合条件的健身教练占所有符合条件的人员的比例。假设健身教练占比为0.6，也就是60个人，然后我们认为其中符合描述的占80%，也就是说，符合条件的健身教练数为100*0.6*0.8。所有符合条件的人就是在此基础上再加上符合条件的大学教授，假定大学教授中有20%的人符合相关描述。二者相除，消去总数100，可以得到概率为：0.6*0.8/(0.6*0.8+0.4*0.2)，约等于0.85。在这个例子中，0.6就对应了公式中的p(x)，也就是先验分布。如果这个值像我们极端例子中那样为0.01，这一概率就会变得很小。希望这些信息能帮助你更好地理解贝叶斯法则！

matlab生成雷达数据图 MATLAB在雷达信号处理、信道估计和通信信道系统方面提供了强大的工具。以下是一些关键功能和应用： 𐟔 雷达信号处理：MATLAB提供了多种雷达信号处理工具，包括波形优化、ISAR成像和自适应信号处理。这些工具可以帮助你分析和优化雷达信号，提高雷达系统的性能。 𐟓ˆ 信道估计：在通信系统中，信道估计是关键的一步。MATLAB提供了多种信道估计方法，如最小二乘法、卡尔曼滤波器和贝叶斯估计等。这些方法可以帮助你准确地估计信道参数，从而提高通信系统的可靠性。 𐟓Š 通信信道系统：MATLAB支持多种通信信道系统，包括OFDM系统。通过使用MATLAB，你可以模拟和测试不同的通信信道系统，评估其性能和可靠性。 𐟎蠥›𞥽⥱•示：MATLAB提供了丰富的图形展示工具，如气泡图、小提琴图、饼图、密度分布图、ROC曲线图、热图、环状条形图、散点图、柱形图、流动图、折线图、三元图、箱线图、棒棒糖图、聚类树图、韦恩图、瀑布图和序列logo图等。这些工具可以帮助你直观地展示数据和分析结果。通过使用MATLAB，你可以进行各种雷达信号处理和通信信道相关的研究和分析，提高系统的性能和可靠性。

老师问什么让我们选模式识别与机器学习这门课呢[怒][怒][怒]本来项目就忙的焦头烂额了还要做贝叶斯估计的作业恼！

马尔可夫链与三种参数估计方法详解马尔可夫链是一种假设当前状态转移的概率只依赖于前一个状态的概率模型。它由一系列可互相转移的状态组成，每个状态之间的转移概率都包含在转移矩阵中。马尔可夫链的核心三要素包括：状态空间、无记忆性（当前选择的概率只受上一期状态的影响）和转移矩阵。举个例子，假设李糯每天买早餐有两种选择（A包子，B煎饼果子）。如果他第一天选择了A包子，那么第二天有40%的概率继续选择A包子，60%的概率选择煎饼果子；如果第一天选择了B煎饼果子，第二天选择包子和煎饼果子的概率各为50%。这两种状态和转移概率组成了一个早餐马尔可夫链。基于这个转移矩阵，我们可以计算出李糯早餐选择的稳态分布（稳态分布与初始状态的选择无关，但并不是所有马尔可夫链都有稳态分布）。隐马尔可夫模型（HMM：hidden Markov model）是一种描述由一个隐藏的马尔可夫链随机生成不可观测的状态序列（状态序列），再由各个状态生成一个观测序列（观测序列）的过程。继续上面的例子，现在假设李糯的早餐选择马尔可夫链是不可观测的，但转移矩阵是已知的。李糯在吃完早餐后会买可乐或者奶茶，饮料的选择仅受当天的早餐选择影响，并且饮料的选择是可观测的。如果第一天李糯吃了包子，则有80%的可能性喝可乐，20%的可能性喝奶茶；煎饼果子同理。三种常用的参数估计方法：最大似然估计（MLE）：MLE的目标是找到最优参数theta使得似然函数p最大（通常是通过梯度求解）。但MLE未考虑先验知识，容易出现过拟合现象。最大后验概率估计（MAP）：MAP的目标与MLE相同，都是最大化后验概率。但MAP考虑了先验概率，MAP = MLE + 先验概率，在机器学习中等同于正则化的作用。贝叶斯估计（Bayesian estimation）：与前两者不同，贝叶斯估计得到的是参数theta的后验概率分布，而不是点估计。它是使用概率分布估计参数的。

贝叶斯统计入门指南：从零开始到精通贝叶斯统计是一种基于贝叶斯定理的统计学方法，它通过结合先验知识和观测数据，来推断未知参数的概率。本文将带你逐步了解贝叶斯统计的基本原理、常用术语以及实际应用，帮助你从零开始掌握贝叶斯统计。 𐟓Š 贝叶斯定理：贝叶斯定理是贝叶斯统计的核心，它描述了在给定观测数据的条件下，如何更新先验概率以得到后验概率。数学表达式如下： P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / P(B) 其中，P(A|B)表示在观测到B的条件下，事件A发生的概率；P(B|A)表示在事件A发生的条件下，观测到B的概率；P(A)和P(B)分别表示事件A和B发生的先验概率。 𐟔 贝叶斯统计的基本术语：先验概率（Prior）：在观测数据之前，对未知参数的概率分布的估计。似然函数（Likelihood）：描述观测数据在给定参数下出现的可能性。后验概率（Posterior）：在观测数据之后，对未知参数的概率分布的更新估计。边缘概率（Marginal）：在观测数据中不关心的变量的概率分布。共轭先验（Conjugate Prior）：在给定似然函数的情况下，与后验概率具有相同形式的先验概率。贝叶斯因子（Bayes Factor）：用于比较两个竞争假设的相对支持程度。 𐟓 贝叶斯统计的步骤：确定先验概率：根据领域知识或经验，选择适当的先验概率分布来表示对未知参数的先验认识。构建似然函数：根据观测数据和参数的关系，建立描述数据生成过程的似然函数。计算后验概率：利用贝叶斯定理，结合先验概率和似然函数，计算得到后验概率分布。进行推断和预测：利用后验概率分布对未知参数进行推断，并进行预测或决策。 𐟏堨𔝥𖦖炙Ÿ计的实际应用：医学诊断：通过将先验知识和病人的观测数据结合，对疾病的患病概率进行推断，提高诊断准确性。金融风险管理：利用历史数据和先验知识，对金融市场的风险进行评估和管理。机器学习：贝叶斯方法在机器学习中广泛应用，如朴素贝叶斯分类器、高斯过程回归等。模式识别：利用贝叶斯统计方法对模式进行建模和识别，如人脸识别、指纹识别等。通过学习和应用贝叶斯统计，你可以更好地理解和分析概率与不确定性，并在实际问题中进行推断和预测。希望本文能帮助你入门贝叶斯统计，享受统计学带来的乐趣！

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