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并查集算法前沿信息_并查集c++代码(2024年11月实时热点)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：教程更新日期：2024-11-29

并查集算法

复旦408备考攻略，速看！ 𐟌Ÿ 前言数据结构在408中算是相对简单的一门科目。虽然一开始可能会觉得有点难，但一旦掌握了基础知识，后面会越来越容易。而且不容易忘记，但也需要定期巩固。这门课占了45分，所以在考试中尽量不丢分。 𐟓š 推荐书籍教材：王道数据结构考研复习指导（主）、天勤数据结构高分笔记（辅）、数据结构与算法分析黑书（补充大纲新增内容：红黑树、并查集，本人有电子版）模拟题：王道模拟题、天勤八套卷、研芝士四套卷电子版（性价比较低） 𐟒🠦Ž訍网课王道全程班（某盘，需要渠道私我），包括基础知识点精讲、暑期强化班、冲刺班（本人觉得没什么用所以就没看）、押题课、习题课 𐟓… 备考安排第一轮：6月份开始，看一节王道的网课，再看一遍书，同时绘制思维导图，对算法进行手动模拟和上机带代码实现，再做一遍王道的课后题。第二轮：8月份，看暑期强化班课程，掌握真题的题型分布、一些题型的答题套路、如何将分数最大化、阅卷老师的评分尺度等考试技巧，同时对一些难点易忘知识点再一次回顾。第三轮：9月份，复习经典错题，算法题。在自己觉得王道书上已经熟练掌握后，开始看天勤高分笔记和黑书，查漏补缺，补充王道书所没有的知识点。王道数据结构的冲刺课可以挑着看，对基础课中没讲的知识点可以进行补充。第四轮：9月份，写真题和模拟题，真题为主模拟题为辅，最后留一套真题考前摸底。每写一套真题后将做错的知识点记下来，以及记录做真题后的收获。 ⚠️ PS：以上这些轮次没有固定的顺序，也不是轮次多就知识掌握的透彻，还是需要根据自己每日的时间安排、知识掌握的程度、薄弱知识点进行自适应调整。可以按照全面复习->抓重点->全面复习的无限循环安排学习计划，然后通过做题来了解自己的薄弱项。 𐟌ˆ 快乐学习网站旧金山大学DS网站，里面基本包含了考研数据结构中的算法，通过动态可视化展示帮助对算法内部的深入了解。 𐟌Ÿ 写在最后点赞的人一定会上岸！欢迎咨询，数据结构选择题尽量全对，大题抓住套路和重点一般错了2,3分，这门课性价比很高，请同学们切勿大意失荆州~

𐟔妎Œ握这些技巧，轻松进入互联网大厂！ 1⃣️基础篇编程语言：掌握基本语法和语言特性。基础知识：了解时间复杂度和空间复杂度等概念。问题抽象能力：能够用数学语言描述问题。数组：熟悉数组的基本操作。链表：掌握单链表、双向链表和循环链表。队列：了解队列的基本原理。栈：熟悉栈的基本操作。堆：掌握堆的排序和堆的优先级队列。递归算法：熟悉递归算法的应用。二叉树：掌握二叉树的遍历方式。二分查找：了解二分查找的原理。 2⃣️提高篇散列表：掌握哈希表的基本原理。大根堆、小根堆、优先队列：熟悉堆的应用场景。哈夫曼树：掌握哈夫曼编码的基本原理。并查集：了解并查集的应用场景。字符串：掌握KMP算法。分治算法：熟悉分治算法的应用。暴力枚举：掌握暴力枚举的基本原理。贪心算法：了解贪心算法的应用场景。回溯算法：熟悉回溯算法的基本原理。位运算：掌握位运算的基本操作。欧几里得算法：了解最大公约数和最小公倍数的计算方法。滑动窗口、双指针：熟悉滑动窗口和双指针的应用场景。经典动态规划：掌握背包问题、LCS和LIS问题的基本原理。 3⃣️排序篇冒泡排序：熟悉冒泡排序的基本操作。快速排序：掌握快速排序的原理。直接插入排序：了解直接插入排序的基本原理。希尔排序：熟悉希尔排序的应用场景。选择排序：掌握选择排序的基本操作。堆排序：了解堆排序的原理。归并排序：熟悉归并排序的基本操作。桶排序：掌握桶排序的原理。计数排序：了解计数排序的应用场景。基数排序：熟悉基数排序的基本原理。 4⃣️图论篇有向图：掌握有向无环图的基本原理。无向图：了解无向图的基本操作。图的存储：熟悉图的存储方式。图的遍历：掌握DFS深度优先搜索和BFS广度优先搜索的原理。单源最短路径算法：了解Dijkstra、Bellman-Ford和SPFA算法的应用场景。多源最短路径算法：熟悉Floyd算法的基本原理。最小生成树：掌握Prim和Kruskal算法的应用场景。拓扑排序：了解拓扑排序的原理。 5⃣️进阶篇红黑树：熟悉红黑树的基本操作（现在很少考）。 B树、B+树：了解B树和B+树的应用场景。动态规划：掌握树形dp、区间dp、状态压缩dp和数位dp的基本原理。字典树：熟悉Trie树的基本操作。树状数组：了解树状数组的应用场景。后缀数组和后缀树：掌握后缀数组和后缀树的基本原理。线段树：熟悉线段树的基本操作。快速幂、矩阵快速幂：了解快速幂和矩阵快速幂的原理。三分法：掌握三分法的基本原理（很少考）。网络流：熟悉最小费用最大流的应用场景。

21天LeetCode挑战：算法大师 𐟓… 第6天：树 (Tree) 𐟌𒠩历（递归/非递归）：掌握二叉树的遍历方法，包括前序、中序和后序遍历。 𐟔 二叉搜索树操作：熟悉二叉搜索树的插入、删除和查找操作。 𐟌𓠦 ‘的动态规划：解决路径问题（如124. 二叉树中的最大路径和），二叉搜索树相关问题（如98. 验证二叉搜索树）以及层序遍历问题（如102. 二叉树的层序遍历）。 𐟓… 第7天：图 (Graph) 𐟚𖢀♂️ BFS/DFS：掌握广度优先搜索和深度优先搜索的算法实现。 𐟛䯸最短路径：使用Dijkstra算法解决最短路径问题。 𐟓… 拓扑排序：熟悉拓扑排序的应用，如课程表问题（207. 课程表）。 𐟏️ 并查集：掌握并查集的数据结构和应用。 𐟓… 第8天：基础算法 (Basic Algorithms) 𐟔„ 排序：练习快速排序和归并排序，解决排序问题（如912. 排序数组）。 𐟥䠨𔪥🃧𓕯𜚥𚔧”訴꥿ƒ算法解决分发饼干问题（455. 分发饼干）和寻找旋转排序数组中的最小值问题（153. 寻找旋转排序数组中的最小值）。 𐟔 二分搜索：掌握二分搜索的算法实现。 𐟓… 第9天：动态规划 (DP) 𐟓ˆ 一维/二维DP：练习动态规划的基础应用，如不同路径问题（62. 不同路径）和分割等和子集问题（416. 分割等和子集）。 𐟎’ 背包问题：解决背包问题，如01背包问题和完全背包问题。 𐟓Š 子序列问题：练习最长公共子序列问题（1143. 最长公共子序列）。 𐟓… 第10天：综合补充 𐟔砤𝍨🐧𜚦ŽŒ握位运算的基础知识，如掩码处理。 𐟔⠦•𐥭橗˜：解决质数问题和同余定理相关的题目。 𐟎𒠥…覎’列与组合：练习全排列问题和组合问题，如全排列问题和计数质数问题。通过这些天的练习，你将能够全面掌握LeetCode的各种算法和知识点，提升自己的编程能力。加油！

如何入手蓝桥杯？详细指南来了！嘿，朋友们！最近有同学问我，想参加蓝桥杯比赛，但不知道从哪儿开始。其实，蓝桥杯的省赛真的不难，只要你有一定的基础，再加上一些准备，完全可以拿到好成绩。今天我就来给大家分享一些备赛的小技巧，赶紧收藏吧！蓝桥杯是什么？𐟤” 蓝桥杯是全国性的编程竞赛，主要面向计算机类和软件专业的同学。参加这种比赛不仅能提升你的编程能力，还能在简历上增加亮点。特别是对于那些考研、申请奖学金或者综合测评的同学来说，蓝桥杯的成绩可是加分项哦！从哪里开始？𐟓š 首先，你需要了解蓝桥杯的考试大纲和题型。比赛主要分为两种题型：结果填空题和编程题。结果填空题就是给你一个问题，你需要计算出结果并填写；编程题则需要你编写代码来解决特定的问题。如何准备？𐟒ꊥŸ𚧡€很重要：掌握基础的编程语法和算法是关键。比如逻辑运算、条件表达式、函数定义、基本数据结构（列表、字典、字符串）等等。这些基础打好了，做题会轻松很多。算法和数学：掌握一些基本的算法，比如枚举、贪心、模拟二分、排序（桶排序、归并排序、快速排序）、搜索（DFS、BFS、剪枝）、动态规划（一维DP、背包DP、树形DP、状压DP、数位DP）以及一些数学技巧（数状数组、线段树、并查集）。这些算法和数学技巧在比赛中非常实用。数据结构和图论：了解一些常见的数据结构，比如数状数组、线段树、并查集，以及图论中的最小生成树、单源最短路与差分约束系统。这些知识在解决一些复杂问题时非常有帮助。其他技能：还有一些其他的技能，比如哈希表在字符串处理中的应用，以及动态规划在优化问题中的运用。小贴士𐟓 多练习：多做题是关键。你可以找一些竞赛的历年题目来练习，熟悉各种题型和解题思路。保持心态：比赛当天保持平常心，不要紧张。紧张反而会影响你的发挥。注意细节：仔细阅读题目，注意细节，避免因为小错误而失分。报名时间和注意事项⏰ 报名时间：组委会会提前通知具体的报名时间，不同组别和科目的报名时间可能有所不同，记得及时关注通知。注意事项：报名时需要准备好相关的材料和费用，确保报名顺利。最后，祝大家都能在蓝桥杯比赛中取得好成绩！加油！𐟒ꀀ

并查集+Kruskal，连城最低成本！最近做了一道题，真是让我大开眼界！题目要求用并查集和Kruskal算法来连接一系列城市，最低成本是多少。自己动手做一遍，比只看别人讲解印象深刻太多了！想象一下，你是一个城市基建规划者，面前有一张地图，上面有n座城市，编号从1到n。你手头有一个整数n和一个连接数组connections，其中connections[i] = [xi, yi, costi]表示将城市xi和城市yi连接起来需要costi的成本（连接是双向的）。任务是找出连接所有城市的最低成本，每对城市之间至少有一条路径。如果无法连接所有城市，就返回最小成本，即所有连接成本的总和。举个例子吧：示例1: 输入: n = 3, connections = [[1,2,5],[1,3,6],[2,3,1]] 输出：6 解释：任意选择两条边都能连接所有城市，我们选取成本最小的两条。示例2: 输入: n = 4, connections = [[1,2,3],[2,3,2],[3,4,5],[4,1,4]] 输出：8 解释：连接所有城市需要8个单位成本。通过这道题，我深刻体会到了并查集和Kruskal算法的强大之处。以前总觉得这些算法很复杂，现在发现其实只要掌握了思路，代码实现起来并不难。希望大家也能通过实践，不断进步！𐟒ꀀ

𐟚€ 蓝桥杯入门指南：如何轻松上手？ 𐟓š 提前准备在准备参加蓝桥杯之前，首先要了解比赛的基本情况。蓝桥杯是一个偏向于计算机类和软件专业的竞赛，参赛并获奖能够显著提升你的思维能力和编程技能。此外，蓝桥杯的成绩还与考研、奖学金和综合测评分数有关联，因此在履历上更具优势。 𐟓… 报名时间报名时间通常由组委会通知，不同组别和科目的考试时间可能会有所不同。因此，及时关注官方通知是确保不错过报名时间的关键。 𐟓 考题类型蓝桥杯的考题类型主要包括结果填空题和编程题。结果填空题要求根据题目要求填写特定解，而编程题则需要根据题目要求编写程序，并使用多个评测数据来测评程序。 𐟒ᠨ𕛥‰准备赛前准备的重点包括掌握基础算法和数据结构，如枚举、贪心、模拟二分、排序、桶顺序、归并顺序、快速排序、DFS、BFS、剪枝、动态规划等。此外，还需要熟悉常用的数据结构，如数状数组、线段树、并查集等。 𐟓š 基础算法和数据结构掌握基础算法和数据结构是参赛的关键。这些知识不仅是做题的基础，也是提升编程能力的重要途径。以下是一些重要的基础算法和数据结构：逻辑运算：条件表达式、if、else等。基础数据结构：列表、字典、字符串。函数：返回类型和参数传递。基础算法：枚举、贪心、模拟二分、排序、桶顺序、归并顺序、快速排序。搜索：DFS、BFS、剪枝。动态规划：一维DP、背包DP、树形DP、状压DP、数位DP。数据结构：数状数组、线段树、并查集。数学：数状数组、线段树、并查集。字符串：哈希等。图论：最小生成树、单源最短路与差分约束系统。 𐟒ꠦ升能力如果你没有参加过任何竞赛，编程能力处于中下游，但希望提升自己的思维能力和编程技能，那么蓝桥杯可以作为你参赛的入门机会。通过参与比赛，你可以尝试比赛的氛围，提升自己的编程能力。 𐟌Ÿ 总结蓝桥杯是一个提升自己编程能力的绝佳机会。通过掌握基础算法和数据结构，熟悉常用的数据结构，以及不断练习编程题，你一定能够在比赛中取得好成绩。祝大家都能拿到理想的成绩！

日本ACM选手都在用的经典教材推荐你有没有听说过《图灵程序设计丛书》？这套书在日本可是人手一册，尤其是对那些参加ACM竞赛的选手们来说，简直是秘籍般的存在。这套书的第二版《挑战》涵盖了从基础到高级的各种算法，插图生动形象，深入浅出，真的是算法学习者的福音。这本书的作者是日本的秋叶拓哉、岩田阳一和北川宜稳，主译是巫泽俊，译者团队还包括庄俊元、李津羽等高手。人民邮电出版社出版的这本书，真的是弄潮书库中的瑰宝。这本书的内容从最基础的“穷竭搜索”开始，逐步引入递归、栈、队列、深度优先搜索、宽度优先搜索等高级算法。每一章都有详细的例题和练习题，帮助读者逐步掌握各种算法的精髓。特别值得一提的是，这本书还介绍了如何利用数据结构来优化算法，比如树和二叉树、优先队列、并查集等。每一种数据结构都有详细的解释和例题，帮助读者理解并掌握。如果你是算法爱好者，或者正在准备ACM竞赛，这本书绝对是你不可错过的经典教材。赶紧去弄一套吧，相信你会受益匪浅！

820数据结构备考攻略，高分上岸不是梦！最近有不少同学都在问，820数据结构到底该怎么学？用什么资料？怎么才能高分上岸？今天就来给大家分享一下我的备考经验，希望能帮到你们！𐟒ꊦŽ訍书籍 𐟓š 教材：王道数据结构考研复习指导（主）、天勤数据结构高分笔记（辅）、数据结构与算法分析黑书（补充大纲新增内容：红黑树、并查集）。这些书都是非常不错的选择，特别是对于软件工程专业和计算机技术专业的同学来说，非常有帮助。强化模拟题：王道模拟题、天勤八套卷、研芝士四套卷电子版（虽然性价比低，但也有一定的参考价值）。推荐网课 𐟓𚊧Ž‹道全程班：这个班包括基础知识点精讲、暑期强化班、冲刺班、押题课和习题课。课后习题和真题都有详细的讲解，对相关知识点进行扩充。小破站上严蔚敏教授的课也非常值得一看，感兴趣的同学可以自行选择观看。备考安排 𐟓… 第一轮：如果你和我一样，从6月份才开始学，那么第一轮的重点就是打好基础。每天看一节王道的网课，再看一遍书，同时绘制思维导图（数据结构篇）。不需要把很繁琐的定义和概念在书上划出来，主要着重看算法的核心思想。对算法的增删改查课下进行手动模拟和上机带代码实现，再做一遍王道的课后题。希望这些建议能帮到你们，祝大家都能高分上岸！𐟚€

算法工程师必备的数据结构与算法指南大家好！今天为大家整理了一些算法工程师在求职过程中需要掌握的数据结构与算法知识。掌握了这些内容，笔试和面试都能轻松应对！ ✅基础篇基础知识：时间复杂度、空间复杂度等。线性表：顺序表、单链表、双链表、循环链表。队列和栈。递归算法。树与二叉树：递归和非递归遍历。二叉搜索树（BST）。二分查找。二叉平衡树（AVL）。 ✅提高篇散列表（哈希表）。堆。哈夫曼树与哈夫曼编码。并查集。串（KMP算法）。分治算法。贪心算法。回溯算法。动态规划：常见问题如LCS、LIS等。 ✅图论必会算法 DFS深度优先搜索。广度优先搜索。 Dijkstra单源最短路径算法。 Floyd多源最短路径算法。 Prim和Kruskal最小生成树算法。拓扑排序和关键路径。 ✅排序必知算法交换类：冒泡排序、快速排序。插入类：直接插入排序、希尔排序。选择类：简单选择排序、堆排序。归并排序、桶排序、计数排序、基数排序。 ✅高级数据结构红黑树。树。跳跃表。字典树（Trie）。树状数组。后缀数组和后缀树。线段树。 ✴️笔试面试常遇问题快速幂。大数加减乘除。位运算。欧几里得算法（GCD）求最大公约数和最小公倍数。滑动窗口、双指针。约瑟夫环问题。求素数（素数筛）。回文串（马拉车算法）。希望这些内容能帮助大家更好地准备算法工程师的求职，祝大家面试顺利！𐟓𓀀

2025年计算机学科专业基础考试大纲 ### 数据结构与算法考查目标掌握数据结构的基本概念、基本原理和基本方法。掌握数据的逻辑结构、存储结构及基本操作的实现，能够对算法进行基本的时间复杂度和空间复杂度的分析。能够运用数据结构基本原理和方法进行问题的分析与求解，具备采用C或C++语言设计与实现算法的能力。基本概念与算法数据结构的基本概念算法的基本概念线性表线性表的基本概念线性表的实现：顺序存储、链式存储线性表的应用栈、队列和数组栈和队列的基本概念栈和队列的顺序存储结构栈和队列的链式存储结构多维数组的存储特殊矩阵的压缩存储栈、队列和数组的应用树与二叉树树的基本概念二叉树二叉树的定义及其主要特征二叉树的顺序存储结构和链式存储结构二叉树的遍历线索二叉树的基本概念和构造树、森林树的存储结构森林与二叉树的转换树和森林的遍历树与二叉树的应用哈夫曼树和哈夫曼编码并查集及其应用堆及其应用（2025新增）图图的基本概念图的存储及基本操作：邻接矩阵、邻接表、邻接多重表、十字链表图的遍历：深度优先搜索、广度优先搜索图的基本应用：最小（代价）生成树、最短路径、拓扑排序、关键路径查找查找的基本概念顺序查找法分块查找法折半查找法树型查找：二叉树搜索树、平衡二叉树、红黑树 B树及其基本操作、B+树的基本概念散列（Hash）表字符串模式匹配查找算法的分析及应用排序排序的基本概念直接插入排序折半插入排序起泡排序（bubble sort）简单选择排序希尔排序（shell sort）快速排序堆排序二路归并排序（merge sort）基数排序外部排序（2025新增）计算机组成原理 𐟖寸考查目标理解单处理器计算机系统中主要部件的工作原理、组成结构以及相互连接方式。掌握指令集体系结构的基本知识和基本实现方法，对计算机硬件相关问题进行分析，并能够对相关部件进行设计。理解计算机系统的整机概念，能够综合运用计算机组成的基本原理和方法，对高级编程语言（C语言）程序中的相关问题进行分析，具备软硬件协同分析和设计能力。 𐟛 ️ 计算机系统概述 𐟓Š 计算机系统层次结构：基本组成、硬件组成、软件与硬件的关系、存储程序工作方式。 𐟓ˆ 计算机性能指标：吞吐量、响应时间、CPU时钟周期、主频、GFLOPS、TFLOPS、PFLOPS、EFLOPS、ZFLOPS、CPU执行时间、MIPS、MFLOPS。 𐟒𞠦•𐦍„表示和运算 𐟔⠦•𐥈𖤸Ž编码：进位计数制及其数据之间的相互转换。 𐟔⠥‚𙦕𐧚„编码表示。 𐟔⠨🐧–𙦳•和运算电路：基本运算部件（加法器、算术逻辑部件ALU）、加/减运算、补码加/减运算器、标志位的生成。 𐟔⠤𙘯除运算：乘/除法运算的基本原理，乘法电路和除法电路的基本结构。 𐟔⠦•𔦕𐧚„表示和运算：无符号整数的表示和运算、带符号整数的表示和运算。 𐟔⠦𕮧‚𙦕𐧚„表示和运算：浮点数的表示（IEEE754标准）、浮点数的加/减运算。 𐟒𝠥혥‚襙襱‚次结构 𐟓‚ 存储器的分类。 𐟓‚ 层次化存储器的基本结构。 𐟓‚ 半导体随机存取存储器（SRAM、DRAM、Flash存储器）。 𐟓‚ 主存储器：DRAM芯片和内存条、多模块存储器、主存和CPU之间的连接。 𐟓‚ 外部存储器：磁盘存储器、固态硬盘（SSD）。 𐟓‚ 高速缓冲存储器（Cache）：基本原理、Cache和主存之间的映射方式、Cache中主存块的替换算法、Cache写策略。 𐟓‚ 虚拟存储器：基本概念、页式虚拟存储器（页表、地址转换、TLB）、段式虚拟存储器、段页式虚拟存储器。 𐟓œ 指令系统 𐟓‹ 指令系统的基本概念。

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