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平形四边形前沿信息_平形四边形面积计算公式(2024年12月实时热点)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：教程更新日期：2024-12-01

平形四边形

数学小故事：国旗与平行四边形的秘密在学校的体育课上，小洪和小山正在自由活动。突然，小洪被飘扬的国旗吸引住了。他转身对小山说：“你知道吗？五星红旗上的五颗星代表中国共产党领导下的工人阶级、农民阶级、城市小资产阶级和民族资产阶级的团结。大星代表中国共产党，四颗小星环绕在大星周围，象征全国人民围绕党的领导。我们的国旗既庄严又大气。” 听完小洪的描述，小山仔细端详着国旗，突然发现国旗在飘扬时形状好像平行四边形！他惊讶地小声嘀咕：“国旗的形状从长方形变成了平行四边形，这里面到底有什么秘密啊！” 小山的话被细心的小洪听到了，小洪问：“你知道国旗的形状从长方形变成了平行四边形什么变了什么没变吗？”小山思考了一下回答道：“形状变了，但面积没变，国旗的面积大小并没有发生改变。” 小洪笑着点头：“是的，面积并没有发生改变。其实，飘扬着的国旗透露着平行四边形的面积公式。你想想看，平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？” 小山答道：“我知道你想表达的意思了，太简单啦。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积=长x宽，由此我可以推理出平行四边形的面积=底x高。我现在知道长方形和平行四边形之间有什么联系了，真有意思！” 数学小贴士：平行四边形面积公式的推导过程用割补法把平行四边形转化成长方形，转化成长方形的长就是平行四边形的底、长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形面积=长㗥𜌦‰€以平行四边形的面积=底㗩똣€‚ 将一个平行四边形沿高剪下，拼到另一边，则拼成一个长方形。平行四边形的面积等于长方形的面积。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。基础训练（求面积）：求甲、乙的面积。提升训练：要给一块平行四边形的广告牌刷油漆，每平方米大约要用油漆0.34千克。油漆工人带来6千克油漆，这些油漆够刷完这块广告牌吗？拓展训练：一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米。原平行四边形的面积是多少？

𐟓š四年级上册数学第五单元重难点解析𐟓 𐟔 平行四边形和梯形是四年级上册数学的重要内容，以下是对这些知识的详细解析： 𐟓Œ 平行与垂直平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。记作：ab。位置关系：两条直线的位置关系有两种：相交和不相交。不相交的情况就是平行。垂直线：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。记作：b⊥a。垂足：两条直线的交点叫做垂足。 𐟓 垂线的画法过直线上一点画已知直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。沿直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知顶点重合。沿三角尺的另一个直角边画一条直线。在垂足处标上直角符号（“⊥”）。 𐟓˜ 平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。高与底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。特点：平行四边形的底和高是对应的，不同的底对应不同高。平行四边形有无数条高。画高的步骤：选取顶点一向对边作垂线→标垂直符号→确定高。 𐟓– 梯形梯形：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形。特点：梯形有上底、下底和腰，腰可以是斜线或直线。 𐟔 通过这些知识点的学习，学生可以更好地掌握平行四边形和梯形的性质和画法，为后续的学习打下坚实的基础。

初中数学四边形做题技巧全攻略四边形是初中数学中的一大类题型，涵盖了平行四边形、正方形、梯形等多种图形。这些图形通常以组合形式出现，有时还会与三角形结合在一起考察。掌握一些基本的做题技巧，可以轻松应对各种复杂的几何问题，冲刺高分。平行四边形与正方形的性质 𐟓 平行四边形和正方形是四边形中常见的两种形状。掌握它们的性质和判定方法是解题的关键。例如，平行四边形的对边相等且平行，正方形的四边等长且都是直角。梯形的性质与判定 𐟚ꊦ⯥𝢤𙟦˜拏›边形中常见的一种形状。了解梯形的性质和判定方法可以帮助你更好地解决与梯形相关的问题。例如，梯形的两底平行且不等长，上底和下底之间的线段称为梯形的腰。三角形与四边形的结合 𐟌 在许多题目中，三角形和四边形会结合在一起考察。掌握这两种图形的性质和判定方法可以帮助你更好地解决这类问题。例如，三角形和四边形的面积计算、周长计算等。做题技巧总结 𐟓 掌握基本的几何性质和判定方法是基础。多练习，熟悉各种图形的组合形式。利用已知条件，逐步推导出未知量。多做题目，积累经验，提高解题速度和准确性。通过以上技巧，你可以轻松解决各种复杂的几何问题，冲刺高分。加油！𐟒ꀀ

四年级数学知识点全掌握，轻松拿捏！ 𐟓š 四年级上册数学知识点全梳理，快来看看吧！ 1️⃣ 平行四边形和梯形的基础知识平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。平行线的画法：利用三角尺和直尺，可以画出平行线。平行线间的距离：平行线间的距离处处相等。 2️⃣ 平行四边形和梯形的特点平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。特征：两组对边分别平行且相等；对角的度数相等。不稳定性：平行四边形具有不稳定性，变形后面积会改变。长方形和正方形：可以看成是特殊的平行四边形。 3️⃣ 梯形的定义和性质梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。底和高：从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。直角梯形：当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫做直角梯形。 4️⃣ 四边形的分类和性质四边形：有四条边的图形叫做四边形。对称轴：长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰梯形有一条对称轴。内角和：四边形的内角和为360度。 5️⃣ 四边形之间的关系四边形包括：平行四边形、梯形、长方形、正方形等。平行四边形和梯形的关系：平行四边形可以看作是两组平行的直线围成的四边形，而梯形则是一组平行的直线围成的四边形。长方形和正方形的性质：长方形和正方形的对边平行且相等，四个角都是直角。 𐟓– 掌握这些知识点，四年级数学轻松拿捏！加油，小朋友们！𐟒ꀀ

初中数学基础知识点汇总，掌握四边形与平行四边形性质，轻松解题。

四年级数学测试卷，速练！ 𐟓四年级上册数学第五单元《平行四边形与梯形》的单元测试卷已经准备好啦！这份试卷难度适中，包含2道附加题，适合周末在家练习。𐟓 𐟎蠥›𞥽⤸Ž变换画出下面图形的高，并标出相应的底。（4分）在下面的点子图中，请你在图中再选择一个点，使它和点A、B、C连起来成为一个梯形。（10分）你有几种不同的画法？请在图中画出来。 𐟔ꠥ›𞥽⥈†割在下面各图形中画一条线段分割成不同的图形。（6分）分成两个直角梯形分成两个相同的平行四边形分成两个相同的梯形 𐟧磥†𓩗˜ 画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，并计算出这个长方形的周长和面积。（6分）一个等腰梯形的下底是8厘米，是上底的4倍，它的周长是22厘米，这个等腰梯形的腰是多少厘米？（6分）小刚用40厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长是8厘米，另外三条边分别是多少厘米？（7分） 𐟔堦Œ‘战自我这份试卷还有两道难度较大的附加题，适合想要挑战自己的同学。周末在家不妨试试吧！𐟒ꀀ

四年级数学挑战题，速来！嘿，四年级的小伙伴们！你们是不是也在为数学第五单元的平行四边形和梯形发愁呢？别担心，我来给你们准备了一些有趣的练习题，帮助你们更好地掌握这个知识点！图形操作 𐟎芧”𛥇𚤸‹面图形给定底边上的高。在下面图形中各画一条线段，将左图分成两个直角梯形，将右图分成一个平行四边形和一个三角形。小路修建 𐟛㯸 A、B两个加工厂都要修一条与公路连接的小路，应该怎样修才能使小路长度最短？请画一画。梯形选择 𐟎𘋥›𞤸�‰三个点，请在图中再选一个点，使得以这四个点为顶点的四边形是一个梯形。画出3种情况。图形计数 𐟓Š 我来数一数。（每空2分，共10分）解决问题 𐟧𘀤𘪥𙳨ጥ››边形的周长是38厘米，其中一条边长9厘米，另外三条边分别长多少厘米？一个直角梯形，上底是2厘米，其中一条腰是10厘米，如果把它的上底增加6厘米，就变成一个正方形，这个梯形的周长是多少厘米？浩浩用一根长50厘米的等腰梯形，这个等腰梯形各边分别长多少厘米？赵叔叔家有一个近似等腰梯形的果园。经测量，上底与下底的和为180米，腰长50米。现要给它围上篱笆，篱笆的费用是每米8元。赵叔叔要花多少钱？希望这些题目能帮到你们！数学其实很有趣，只要多练习，你们一定能掌握得很好。加油哦！𐟒ꀀ

八年级数学平行四边形专题解析 𐟓š 中点四边形四边形ABCD中，AC⊥BD，AB=7，CD=11，BC=13，求AD。 𐟓 垂美四边形对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形。四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，判断是否为垂美四边形并说明理由。性质探究：四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，证明ABⲫCDⲽADⲫBCⲣ€‚ 𐟓 十字架模型已知多中点，构造中位线。已知直角三角形，构造斜边中线。 𐟓 二倍线段的处理二倍线段的证明方法。不规则图形辅助线。 𐟓– 已知条件下的求解已知四边形ABCD，E、F分别为AB、CD的中点，求证：EF<(AC+BD)。已知四边形ABCD是梯形，E、F是BD、AC中点，求EF与AD、BC之间的关系。 𐟓š 解析方法6：已知四边形ABCD，E、F为AB、CD中点，连接BF和CE，证明BF=CE，从而得出CD=2CE。方法7：已知在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，BAC=90Ⱟ𜌂D平分ABC，CEBD交BD的延长线于点E，求证：BD=2CE。方法8：已知在△ABC中，BD是AC边上的中线，BD⊥BC于点B，ABD=30Ⱟ𜌦𑂨𜚁B=2BC。 𐟓 证明过程取AC的中点为F，连接BF，证明BF是中位线，等于CD的一半。证明BF和CE相等，从而得出CD=2CE。利用等腰三角形的性质，证明CE=BF，得出CD=2CE。利用直角三角形的性质，证明AB=2BC。 𐟓š 总结通过以上几种方法，我们可以更好地理解和掌握平行四边形的性质和证明方法。希望这些内容对大家有所帮助！

看半天没看出来这是啥，刚看还寻思着是海豹来车站表演呢，“他是怎么把自己折成平行四边形的？”双流发布的微博视频

𐟓š四年级上册数学平行四边形与梯形挑战题𐟓 𐟓Œ四、画一画。（每题3-4分，共25分） 1️⃣ 过点A画出已知角两边的平行线和垂线。 2️⃣ 画一个长6厘米，宽3厘米的长方形。 3️⃣ 画一个边长3厘米的正方形。 4️⃣ 画出下面图形指定底边上的高。 5️⃣ 将下面的图形改成平行四边形。 6️⃣ 画一个上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米的梯形。 7️⃣ 按要求在下面的图形中画一条线段：将平行四边形分成两个完全一样的梯形。将梯形分成一个平行四边形和一个梯形。 𐟓Œ五、数一数。（每空2分，共6分） 1️⃣ 有几组线段互相平行？ 2️⃣ 有几个梯形？ 𐟓Œ六、解决问题。（每题6-7分，共32分） 1️⃣ 为了实现“村村通有线电视”的承诺，某县政府决定分别为幸福村和移民村接通有线电视信号。从哪里接入主干线最省材料？请画出来。 2️⃣ 学校“凌云广场”有一块平行四边形草地，草地两条相邻的边长分别是15米和10米，小玲绕草地周围走4圈，小玲一共走了多少米？ 3️⃣ 一个平行四边形的纸板沿4厘米的高剪开，分成两个梯形，这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长长多少厘米？ 4️⃣ 一个梯形的上底是8厘米，如果将上底延长4厘米，则该梯形就能变成一个正方形，这个梯形的下底和高各是多少厘米？ 5️⃣ 平行四边形相邻的两条边长分别是2厘米和3厘米，用4个这样的平行四边形拼成更大的平行四边形，周长最长是多少？最短是多少？

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