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无偏估计最新视觉报道_无偏估计量(2024年12月全程跟踪)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：热点更新日期：2024-12-01

无偏估计

行为金融学：理性与非理性的博弈 𐟓Š 传统金融理论的基石传统的金融理论，尤其是尤金ⷦ𓕧Ž›提出的“有效市场假说”，是现代金融学的基石。这个假说通过哈里ⷩ鬧瑧𛴨Œ觚„资产组合理论、威廉ⷥ䏦™Œ约翰ⷦž—特的资本资产定价模型、斯蒂芬ⷧ𝗦–栗„套利定价理论以及费雪ⷥ𘃨Ž𑥅‹和迈伦ⷦ–裏‘尔斯的期权定价理论等，构建了一个分析框架，旨在最大化个体效用，寻找金融市场的均衡点，并确定金融资产的价格。 𐟧 理性人假设的挑战这些模型隐含着一个重要的假设——“理性人”假设。这个假设认为，市场参与者在进行决策时，都以实现期望效用最大化为目标，并且能够根据所获得的信息对市场的未来做出无偏估计。然而，这个假设长期以来一直受到经济学家的质疑。 𐟚€ 行为金融学的突破行为金融学的发展为金融理论带来了新的视角。预期理论是行为金融学的重要理论基础，也是应用于经济研究的最为重要的行为决策理论。 𐟓ˆ 行为金融学的最新进展针对资本资产定价模型，舍夫林和斯岱德曼在1994年提出了行为资本资产定价理论，描述了在理性交易者和非理性交易者相互作用的情况下资产在定价的方式。2000年，他们又提出了行为资产组合理论，认为现实中大部分投资者实际构建的资产组合是一种金字塔形结构的行为资产组合，每一层都对应着投资者特定的投资目的和风险偏好（方差），各层的资产都与特定的目标和风险态度相联系。 𐟎…𖤻–重要的行为金融学模型 BSV模型：试图综合地解释过度反映和反应不足。 DHS模型：将投资者划分为没有认知偏差的无信息投资者和有认知偏差的信息投资者，而股价是由有信息投资者决定的，他们受制于过度自信和自我归因偏差。 DSSW模型（噪声交易者的基本模型）：假设有风险厌恶特征的投资者两期生存的交叠世纪模型，主要用于解释市场中的噪声交易行为。所谓噪声交易是指非理性的交易者在占有不完全的市场信息甚至是虚假信息时，对市场做出的错误判断，它会导致市场波动，从而引起噪声交易风险。

「每日一题」本题考察统计学中的无偏估计和方差的最小值问题，快来计算一下吧[有票了]。 ——图文自网络「考研数学」

高级计量经济学笔记分享：基础但重要！今天整理了一些高级计量经济学的基础笔记，分享给大家，便于大家复习和学习！这些笔记涵盖了很多重要的概念和公式，大家可以多多参考！线性回归模型的基础知识 𐟓š OLS估计量：线性回归模型的最小二乘估计量是š„估计值，使得残差平方和最小。无偏性：OLS估计量是线性无偏的，即E( = €‚ 有效性：在所有线性无偏估计量中，OLS估计量的方差最小。假设检验 𐟔 t检验：用于检验回归系数的显著性。 F检验：用于检验整体模型的显著性。最小二乘估计量的性质 𐟓Š 线性性：OLS估计量是因变量的线性函数。无偏性：在经典假设下，OLS估计量是无偏的。一致性：当样本量趋近于无穷时，OLS估计量趋近于真实值。协方差矩阵 𐟓ˆ 协方差矩阵：用于描述多个变量之间的关系。正定矩阵：协方差矩阵是正定的，保证了模型的稳定性。特征值与特征向量：协方差矩阵的特征值和特征向量用于计算主成分。模型设定与检验 𐟛 ️ 模型设定：选择合适的模型形式，如线性模型、非线性模型等。检验假设：对模型的假设进行检验，如异方差性、自相关性等。调整与优化：根据检验结果调整模型，优化模型的拟合效果。总结 𐟓 这些笔记涵盖了高级计量经济学的基础知识和重要概念，希望对大家有所帮助！大家可以根据自己的需求进行参考和学习，加油！

数学之美：线性回归的精髓与优化线性回归，这个数据分析与机器学习的基础工具，真的是无处不在。它在社会科学、经济学和工程领域都有着广泛的应用。今天，我就带大家从线性回归的基本概念入手，深入讲解它的核心思想和最小二乘法的优化原理，并通过矩阵形式展示其数学表达，希望能给大家提供一个清晰直观的理解路径。线性回归的本质 𐟓– 线性回归本质上是一种线性代数应用，目标是求解方程组并找到最优解。最小二乘法通过最小化误差平方和，将其转化为一个优化问题。线性回归模型可以用矩阵形式表示为： y = X+ u 其中： y 是一个 n㗱的因变量向量 X 是一个 n 㗠p 的设计矩阵 是一个 p㗱的系数向量 u 是一个 n㗱的误差向量模型的经典假设 𐟚抧𚿦€祅𓧳𛯼šX 和 y 之间的关系是线性的。满秩矩阵：设计矩阵 X 的列满秩。无多重共线性：不存在完全多重共线性。同方差性：在给定 X 的条件下，误差项的均值为零，且方差恒定。无自相关：误差项之间不相关。 X 与误差项不相关：X 与误差项不相关。在这些假设下，最小二乘估计量是 BLUE（最佳线性无偏估计量）。关键要点 𐟔 为什么叫线性回归模型？最小二乘估计量 † 是 y 的线性函数。需要注意的是，X 中可以包含变量的非线性变换。残差与误差的关系误差：不可直接观察。残差：可观察，作为误差的估计。可逆性的必要和充分条件必要条件：X 必须满秩。充分条件：X 必须是方阵。如果 X 不满秩，则不可逆。 OLS、WLS 和 GLS 的比较 OLS：假设同方差性且无自相关。 WLS：通过对观测值加权来调整异方差性（假设无自相关）。 GLS：在 WLS 的基础上进一步解决异方差性和自相关问题。设计矩阵 X 的作用 X 的结构决定了方程组的解。对于 OLS，通常要求 X 是超定的（即 n > p）以确保解的唯一性。当 X 是欠定时（即 n < p），正则化方法（如 LASSO、Ridge）可用于稳定解。如果 X 是恰定的且满秩，则解是唯一的，可表示为： † = X − 1 y 线性回归通过将 y 投影到 X 的列空间来拟合一条直线或超平面。希望这篇文章能帮你更好地理解线性回归的数学之美，感受到数据分析与机器学习的魅力！𐟒က

「每日一题𐟓」本题考查统计学中的无偏估计和方差的最小值问题，同学们快来试一试吧[努力]。 ——图文自网络「考研数学」

问卷调研全攻略：从设计到实操问卷调研的核心在于通过移动互联网活跃人数、甜品饮品外卖渗透率、频次和单价等多个维度来提高问卷的有效性。𐟓𑰟𐰟夠关键在于细分目标人群，如城市、性别、年龄和季节等，以确定主力消费群体，如年轻女性。设计问卷时，需确保问卷内容能够吸引目标人群，并提升回收率。𐟓‹ 通过社交关系、特定社群或平台以及设置奖励等方式，可以有效提高问卷的回收率。问卷调研的实操分为两部分：一是消费者画像，需要利用城市、年龄、性别、收入等维度来描绘；二是关键消费信息，包括消费认知度、季节性消费频率和单次消费等。𐟎谟“Š 在筛选有效样本时，需确保样本数量达到无偏估计的要求，至少100个以上，并排除答题时间短、答案前后矛盾等无效样本。𐟔 最后，通过数据分析，我们可以得到所需的市场规模测算结果。𐟓ˆ 渗透率的获取是市场测算的难点，需要根据问卷抽样结果、生活常识与观察以及案头研究来获取外卖市场渗透率作为基准判断。总之，问卷调研是市场规模测算的关键步骤，通过科学的设计和实操，我们可以更准确地了解市场动态。𐟓Š𐟍

岭回归四步，解共线！ 𐟓Š 数据分析必备 | 岭回归详解✨ 𐟒ᠤ𛀤𙈦˜沈�ž归？岭回归分析是一种在构建多重线性回归模型时，对基于“最小二乘原理”推导出的估计回归系数的计算公式进行校正的方法，使回归系数更稳定。 𐟎𘺤𛀤𙈤𝿧”襲�ž归？当自变量之间存在较强的多重共线性时，普通多重线性回归模型很不稳定，且某些自变量回归系数的正负号可能与实际问题的专业背景不吻合。而岭回归可以很好地解决这个问题。 𐟑‰ 例如，采用变量剔除和逐步回归的方法可能会将重点因素剔除模型，或使该因素估计的偏回归系数与实际相反，结论可靠度较差。但岭回归在存在自变量多重共线性且希望建立因变量与给定自变量的回归模型时就很有用。 𐟌Ÿ 岭回归的原理简单来说就是通过在正规方程中引入一个有偏常数（岭参数 K 值），从而求得回归估计量。当 K = 0 时即为最小二乘法估计，岭回归为有偏估计，K 的取值应尽可能小，以接近最小二乘法的无偏估计。 𐟑 岭回归的优点岭回归估计的偏回归系数往往更接近真实情况，提高了回归模型的稳定性和可靠性。 𐟒젥𒭥›ž归的缺点由于是有偏估计，损失了部分信息，岭回归方程的 Rⲩ€š常会稍低于普通最小二乘法回归。 𐟓Œ 如何判断多重线性回归共线性？可以通过方差膨胀系数（VIF）判断。通常以 10 作为判断边界，当 VIF < 10，不存在多重共线性；当 10 ≤ VIF < 100，存在较强的多重共线性；当 VIF ≥ 100，存在严重多重共线性。

计量经济学：异方差的三大后果与检验方法 𐟓Š 异方差的后果在计量经济学中，异方差性是一个常见但令人头疼的问题。简单来说，异方差性就是数据点的方差不是恒定的。回顾一下，我们之前假设的“球形扰动项”意味着每一组数据的方差都是相同的，这在现实世界中并不总是成立的。 ❄️ 后果1：OLS估计量依然无偏，一致且接近正态。这是因为OLS的这些性质并没有依赖于同方差的假设，而是依赖于严格外生性的假设。严格外生性意味着扰动项的均值独立于所有观测数据。 ❄️ 后果2：OLS估计量的方差表达式会改变，导致无法使用T检验或F检验。这意味着我们需要寻找其他方法来评估模型的显著性。 ❄️ 后果3：高斯马尔科夫定理不再成立，OLS不再是最佳线性无偏估计（BLUE）。这时，我们需要使用“加权最小二乘法”来校正。 𐟓Š 异方差的检验方法 1️⃣ 画残差图：通过观察残差图来直观地检查是否存在异方差性。 2️⃣ BP检验：这个方法的前提假设是异方差函数是线性的。我们建立条件同方差的原假设，然后进行辅助回归检验。由于扰动项不可观测，我们用可观测的残差平方和来代替。如果拟合优度R^2很高，那么原本同方差的假设就越不可信。 3️⃣ 怀特检验：这个方法适用于大样本或解释变量少的模型。它考虑了异方差的线性函数的可能性，同时也加入了高次项（如平方项和交叉项）进行辅助回归检验。 𐟓Š 异方差的修正方法由于BP检验只考虑了异方差的线性函数的可能性，而忽视了高次项非线性的可能性，怀特检验加入了高次项的可能（含平方项和交叉项）进行辅助回归检验（同上，可用F检验或LM检验）。通过这种方式，我们可以更准确地估计模型的参数和检验模型的显著性。

说好的无偏估计和区间估计不属于范围内你连着两年都有这类题什么意思[疑問]

普通克里金插值计算全解析𐟓š 𐟓– 普通克里金插值计算是地质统计学中的重要方法，用于估算未知点的值。以下是详细的推导过程： 1️⃣ 引入协方差公式： p = -E[Z(i) - Z(j)] = h) 2️⃣ 优化目标函数： J = h) + Z(i) - Z(j))Ⲋ 3️⃣ 求解无偏估计：无偏估计的条件下，= 2D(h) / (Z(i) - Z(j))Ⲋ 4️⃣ 构建优化方程：当J取得最小值时，= 0，从而得到最优解。 5️⃣ 最终表达式： Z(i) = E[Z(i)] + 2D(h) / (Z(i) - Z(j))Ⲡ* (Z(i) - Z(j)) 𐟓š 通过以上步骤，我们可以得到普通克里金插值的计算公式。在实际应用中，需要根据具体情况调整参数和条件，以达到最佳插值效果。

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