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估计量方差前沿信息_估计量方差反映了什么(2024年12月实时热点)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：教程更新日期：2024-12-03

估计量方差

𐟓Š 抽样技术第三章笔记整理 𐟓Š 𐟓Œ 第三章：抽样技术的性质与比较 𐟔 比估计量及其性质分层随机抽样中的比估计量：总体均值和总体总量的分别比估计为： Yos = NS = M(=)Xn = A 其中，S代表分别，n为各层的样本量。 𐟓Š 联合比估计与分别比估计的比较联合比估计：对于分层随机抽样，总体均值和总体总量的联合比估计为： R = t) R = /st 当总样本量n较大时，联合比估计的精度可能不如分别比估计。 𐟔‘ 比估计与联合比估计的优缺点分别比估计：优点：当各层的样本量都较大时，分别比估计的精度可能高于联合比估计。缺点：当某些层的样本量较小或各层差异较大时，分别比估计的精度可能不稳定。联合比估计：优点：适用于各层差异较小且样本量较大的情况。缺点：当某些层的样本量较小或各层差异较大时，联合比估计的精度可能不如分别比估计。 𐟓ˆ 回归估计量及其性质分别回归估计：定义：在分层随机抽样中，先在每层对层变量或层总和作回归计算，然后再对各层的回归估计按总体层权进行加权平均。公式： yi = Wi = L + B(x - 3) Yirs = Ns = N[+(-8)] 联合回归估计：定义：构造总体均值和总体总量的联合回归估计。公式： urc = +(x - 8st) Yire = Nyne[+BX-Xot] 当回归系数事先设定时，联合回归估计量和为无偏估计。当回归系数未知时，取B的样本估计be。 𐟓Š 各层样本量的分配最优分配：定义：在分层随机抽样中，对于给定的费用，使估计量的方差达到最小，或者对于给定的估计量方差V，使总费用达到最小的各层样本量的分配。总费用函数：C = C + 言Cn等h层中抽取一个单元的费用。最优分配的表达式为：WSS/MS。比例分配：定义：在分层抽样中，若各层的样本量n都与层的大小N成比例，则为比例分配。比例分配的表达式为：n = nW。总体均值和总体总量的估计分别为：op = Wm = W(六) = 方场二9。内曼最优分配：若假定各层的单位抽样费用相等C-C，那么费用函数就变为GT = CtCn。此时，分配的表达式将大大地简化。表达为：W.ShS/MS。

描述性统计分析：关键概念详解 𐟓Š 在前面的章节中，我们讨论了描述性统计分析的基础知识。今天，我们将深入探讨描述性统计分析中涉及的一些关键概念。一、集中量数 𐟓 集中量数是用来描述一组数据的典型水平或集中趋势的统计量。它能够反映大量数据向某一点集中的程度。常见的集中量数包括平均数、中位数和众数。平均数 (Mean) 平均数，也称为算数平均数，是所有数据的总和除以数据的总个数。它用来估计和比较研究对象的总体水平。计算公式如下：中位数 (Median) 中位数是指按照大小顺序排列的一组数据中居于中央位置的数。如果数据的个数是奇数，中位数就是位于中央的那个数；如果数据的个数是偶数，中位数则是位于中间两个数的平均数。众数 (Mode) 众数是指一组数据中出现次数最多的数值。它反映了数据的最常见值。二、差异量数 𐟓ˆ 差异量数是用来描述数据离散程度的统计量，也称为绝对差异量数。它反映了数据的集中趋势。常见的差异量数包括标准差、方差和平均差，其中应用最广泛的是标准差。标准差 (Standard Deviation) 标准差是用来描述数据分布离散程度的统计量。差异量数越小，数据分布就越集中；反之，就越离散。计算公式如下：差异系数 (Coefficient of Variation) 差异系数是一组数据的标准差与其平均数的百分比，也称为相对差异量数，用符号CV表示。它适用于表示比较两组变量单位不同，或者单位相同但平均数相差很悬殊的情况，如身高与体重的比较。计算公式如下：通过这些概念的解释，我们可以更好地理解和应用描述性统计分析，从而更有效地探索和理解数据的特征和规律。

第20天自学econometrics笔记 𐟓… 2023年4月10日 𐟓 公式11：分解b1的估计量 b1的估计量 = b1 + ∑ciui 其中，ci = 1/n - ai*x的平均值 𐟓 公式12：OLS回归系数的无偏性 E(b2的估计量) = b2 因为E(ui) = 0对于所有i都成立，且ai系数可以视为非随机的，所以E(b1的估计量) = b1 𐟓 公式13：回归系数的方差 b1和b2估计量的总体方差 Var(b1的估计量) = Var(b2的估计量) 方差的大小取决于xi-x平均值平方的累加 xi-x平均值平方的累加取决于两个因素：观察值的数量 xi关于样本均值的偏差大小可以用均方偏差(MSD)来保持这两个因素不变 MSD(X) = 1/n * ∑(xi-x的平均值平方) Var(b2的估计量) = Var(u) / (nMSD(X)) 两个重要关系： Var(b2的估计量)与样本观察值的数量成反比，观察值越多，b2的估计量越准确 Var(b2的估计量)与随机因素的方差成正比，随机因素越大，参数估计越不准确

多元回归分析：揭开数据背后的秘密𐟔 在多元回归分析的旅程中，我们已经掌握了估计参数的武器——OLS（普通最小二乘法）。现在，让我们踏入推断的殿堂，探索如何利用样本数据去推断总体特征，确保我们的发现不仅仅是个例，而是具有普遍意义。 4.1 𐟓Š OLS估计量的抽样分布：数据波动的规则 OLS估计量的抽样分布揭示了如果重复从总体中抽取样本并计算参数估计值，这些估计值将如何分布在真实参数周围。这一分布的形状、中心位置（均值）和分散程度（方差）对我们的推断至关重要。中心极限定理：在大样本的情况下，即使原始误差项不服从正态分布，OLS估计量的抽样分布也将趋近于正态分布。均值与真值一致：根据无偏性，OLS估计量的均值等于总体参数的真实值。方差与样本量相关：样本量越大，估计量的抽样分布就越集中，方差越小，说明估计的精确度越高。 4.2 𐟔젦〩ꌥ﹥•个总体参数的假设：t检验的力量在推断统计中，t检验是检验关于单个总体参数的假设（如回归系数是否为零）的常用工具。在多元回归框架下，t检验帮助我们判断模型中的某个系数是否显著不为零，即是否对因变量有显著影响。 t 统计量：t统计量计算公式为估计值减去假设值（通常是0），再除以该估计的标准误。自由度：t分布的形态取决于自由度，多元回归中自由度通常是样本量减去模型中参数的数量。临界值与p值：通过查表或计算得到t分布的临界值，与计算出的t统计量比较，或直接计算p值，来决定是否拒绝原假设。若p值小于事先设定的显著性水平（通常为0.05或0.01），则认为该系数显著不为零。实践中的考量多重检验问题：在同时检验多个系数时，需要考虑多重比较带来的错误累积问题，可采用Bonferroni校正等方法来调整显著性水平。效应大小：除了显著性，还应关注效应大小，如系数的绝对值，它体现了自变量变化对因变量影响的大小。置信区间：t检验的同时，构建参数的置信区间，可以提供参数真实值可能所在的范围，增强结果的解释力。通过本章的学习，我们掌握了如何从抽样分布出发，利用t检验这一强大工具，对多元回归模型的参数进行科学合理的推断。这些技能是深入分析数据、验证假设、以及做出有依据结论的基础。现在，你已具备了在计量经济学领域进行深入探索的钥匙，继续前进，发现数据背后的故事吧！𐟌Ÿ𐟔

中级经济师经济基础知识：抽样调查详解抽样调查是统计学中常用的一种方法，主要用于从总体中抽取部分样本进行统计，从而推断总体的某些特征。以下是一些基本概念和方法：抽样调查的基础概念总体：研究对象的全体集合。样本：从总体中抽取的一部分个体。总体参数：总体的一些基本特征，如平均值、方差等。样本统计量（估计量）：样本数据计算得到的统计量，用于估计总体参数。抽样框：用于抽样的所有抽样单元的名单。抽样方法概率抽样：抽样过程中每个个体被选中的概率是已知或可计算的。方法包括：简单随机抽样：每个个体被选中的概率相等。分层抽样：将总体分为若干层，每层内进行简单随机抽样。系统抽样：按照一定的间隔从总体中抽取样本。整群抽样：将总体分为若干群，每群内进行简单随机抽样。多阶段抽样：将抽样过程分为多个阶段进行。非概率抽样：抽样过程中每个个体被选中的概率不是已知或可计算的。方法包括：判断抽样：由人为确定样本。方便抽样：为了降低调查成本，选择最方便的方法进行抽样。自愿抽样：通过网上调查等方式收集数据。配额抽样：按照一定条件分配样本数量。抽样误差与非抽样误差抽样误差：由于随机性造成的误差，样本统计量估计总体参数时出现的误差。非抽样误差：由于其他原因造成的误差，包括：抽样框误差：样本框不完善。无回答误差：随机因素（人不在）或非随机因素（拒绝回答）造成的误差。计量误差：与真值之间的差异。基本概率抽样方法简单随机抽样：每个个体被选中的概率相等。分层抽样：将总体分为若干层，每层内进行简单随机抽样。系统抽样：按照一定的间隔从总体中抽取样本。整群抽样：将总体分为若干群，每群内进行简单随机抽样。多阶段抽样：将抽样过程分为多个阶段进行。估计量和样本量估计量的性质一致性：随着样本量的增大，估计量稳定于总体参数的真值。无偏性：不放回简单随机抽样，样本均值取值的平均值等于总体均值。有效性：更密集在真值附近的无偏估计量方差更小。抽样误差的估计估计量的方差 = (1 - 样本量n/总体个数N) x 样本方差S^2/样本量n 影响抽样误差的因素总体分布：总体方差越大，抽样误差越大。样本量n：n越大，误差越小。抽样方式和估计量的选择：分层抽样估计量方差小于简单随机抽样。有效辅助信息的估计量也可以有效减小抽样误差。样本量的影响因素调查的精度：样本数据对总体进行估计时可以接受的误差水平。精度要求高，样本量大。总体的离散程度：总体方差越大，所需要的样本量也越大。总体的规模：大规模总体，对样本需求几乎无影响；小规模总体，总体规模大，要求的样本量也大。无回答情况：要求样本量大。经费的制约：某种折中和平衡。其他因素：调查时间和人力资源。

𐟓Š 统计学知识体系概览 𐟓ˆ 𐟓š 统计学知识框架图 1️⃣ 概念与统计量 𐟓Š 统计量：如样本均值、样本方差等。次序统计量：如中位数、四分位数等。常用分布：卡方分布、t分布、F分布等。 2️⃣ 点估计与区间估计 𐟎‚𙤼𐨮᯼š利用样本数据估计总体参数。区间估计：给出总体参数的置信区间。评价估计量的标准：如无偏性、一致性等。 3️⃣ 假设检验与P值决策 𐟔 假设检验的基本问题：原假设与备择假设。 P值：用于判断假设是否成立。单侧检验与双侧检验：根据数据类型选择。 4️⃣ 正态分布与非正态分布 𐟓œ 正态分布：常见的连续型随机变量分布。非正态分布：如离散型随机变量分布。中心极限定理：解释正态分布的重要性。 5️⃣ 参数估计与假设检验 𐟧‚数估计：利用样本数据估计总体参数。假设检验：基于样本数据对总体参数进行检验。区间估计与假设检验的区别与联系。 6️⃣ 大样本与小样本分析 𐟓 大样本分析：样本量足够大时的方法。小样本分析：样本量较小时的处理方法。自由度与误差范围：影响参数估计的精确度。

高级计量经济学笔记分享：基础但重要！今天整理了一些高级计量经济学的基础笔记，分享给大家，便于大家复习和学习！这些笔记涵盖了很多重要的概念和公式，大家可以多多参考！线性回归模型的基础知识 𐟓š OLS估计量：线性回归模型的最小二乘估计量是š„估计值，使得残差平方和最小。无偏性：OLS估计量是线性无偏的，即E( = €‚ 有效性：在所有线性无偏估计量中，OLS估计量的方差最小。假设检验 𐟔 t检验：用于检验回归系数的显著性。 F检验：用于检验整体模型的显著性。最小二乘估计量的性质 𐟓Š 线性性：OLS估计量是因变量的线性函数。无偏性：在经典假设下，OLS估计量是无偏的。一致性：当样本量趋近于无穷时，OLS估计量趋近于真实值。协方差矩阵 𐟓ˆ 协方差矩阵：用于描述多个变量之间的关系。正定矩阵：协方差矩阵是正定的，保证了模型的稳定性。特征值与特征向量：协方差矩阵的特征值和特征向量用于计算主成分。模型设定与检验 𐟛 ️ 模型设定：选择合适的模型形式，如线性模型、非线性模型等。检验假设：对模型的假设进行检验，如异方差性、自相关性等。调整与优化：根据检验结果调整模型，优化模型的拟合效果。总结 𐟓 这些笔记涵盖了高级计量经济学的基础知识和重要概念，希望对大家有所帮助！大家可以根据自己的需求进行参考和学习，加油！

ANU STAT7055攻略𐟔劰ŸŒŸ 踏入统计学的领域，你会发现STAT7055是ANU的一门充满挑战的课程，以其大量的计算和繁杂的题目而闻名。𐟧𐟌ˆ 核心内容概览： 1️⃣ 统计量的计算：包括均值、方差、协方差、相关系数等。𐟓Š 2️⃣ 概率计算：主要考察条件概率，事件之间的相关关系（独立或非独立），以及条件概率的定义和公式运用。𐟎️⃣ 期望：期望均值、期望方差，以及期望的加减乘除法。𐟓ˆ 4️⃣ 简单分布：离散分布、连续性分布，以及各种简单分布的理解和应用。𐟓‘ 5️⃣ 简单回归（最小二乘法回归模型）：定义理解，系数估计，以及针对系数和回归的假设检验。𐟓ˆ 6️⃣ 多元回归：多元回归的假设检验，多元回归系数的假设检验，解释系数R及调整过的系数R。𐟓Š 𐟔 考核重点与方式：统计量的计算：公式考察，均值、方差多通过定义进行考察，相关系数则考察它与各种统计量之间的关系。概率计算：事件之间的相关关系，条件概率定义及公式运用。期望：期望的实际意义，期望的定义计算，以及期望的加减乘除法。简单分布：理解各种分布的含义及实际运用，分布的期望方差解法，点估计和区间估计，假设检验流程。简单回归：定义理解，系数估计，针对系数及回归的假设检验。多元回归：多元回归的假设检验，多元回归系数的假设检验，解释系数R及调整过的系数R。

计量经济学：自相关检验的三大方法 ### 自相关的后果 𐟓‰ 低估参数估计值的真实方差：当存在自相关时，参数的估计值可能会被低估。最小二乘估计量无效：这会导致F检验和R方检验的可靠性下降。预测的置信区间不可靠：自相关会降低预测的精度，使置信区间变得不可靠。自相关的检验方法 𐟔 图示法 𐟓Š 散点图：绘制et-1和et的散点图。如果大部分散点落在ⅠⅢ象限，则是正相关；如果大部分落在ⅡⅣ象限，则是负相关。回归残差图：按时间顺序绘制回归残差et的图形。如果残差有规律地变化，呈锯齿形或循环形状，且正负符号不频繁变化，则为正相关；如果频繁变化正负符号，则为负相关。 DW检验法 𐟎᤻𖯼š 随机误差项是一阶自回归形式。解释变量不包含滞后的被解释变量（即不能出现Yt-1）。截距项不为零。数据序列无缺失项。解释变量非随机。方法：原假设H0：0，构造DW统计量，DW=2（1-𜉯𜌄W区间范围为[0,4]。通过样本量和显著性水平查表确定dL和dU。看图：画的图类比于球门，dL到dU，4-dU到4-dL是门柱，球踢到这个范围无效（即不能判断是否相关），踢到dU到4-dU这个范围就是命中了，不拒绝原假设。踢到两边就是拒绝原假设。限制：适合小样本。适合检验一阶自回归。踢到门柱的范围内就无法判断了。 GD检验（L检验） 𐟧ꊦ–𙦳•：误差项ut服从正态分布，ut服从p阶自回归。原假设H0： =  =  = ... = 0。用OLS估计原模型算出残差et。用残差et对解释变量以及之后残差et-i作辅助回归。构造统计量LM =TR^2。TR^2服从自由度为p的卡方分布（p是滞后的阶数，R^2是辅助回归的可决系数，T为原模型的样本数n）。缺点：滞后阶数p不能事先确定，得一个一个地试。

三种数据分析法，一文秒懂！在进行人文社会科学研究时，数据分析是关键步骤。描述性分析、回归分析和方差分析（ANOVA）是三种常用的统计方法。以下是它们的详细介绍： 𐟓Š 描述性分析（Descriptive Analysis）数据收集：这可能包括调查数据、实验数据或现有数据集。数据分析：使用统计软件（如SPSS、R、Stata等）进行基本描述，如计算平均值、中位数、标准差等。结果解释：根据描述性统计量概述研究样本的特征。 𐟓ˆ 回归分析（Regression Analysis）确定模型：选择适当的回归模型，如线性回归、逻辑回归等。估计参数：使用统计软件对模型中的参数进行估计。模型诊断：进行残差分析、多重共线性检验等，以确保模型的适用性。结果解释：根据回归系数和统计显著性来解释各自变量对因变量的影响。 𐟔 方差分析（ANOVA）确定模型：ANOVA用于比较三个或更多组的均值差异。数据准备：确保数据满足方差分析的基本假设，如组间独立性、正态性和方差齐性。进行ANOVA：使用统计软件计算F统计量和对应的p值。后续分析：如果ANOVA结果显著，可能需要进行多重比较测试（如Tukey测试）来确定哪些组之间存在显著差异。在进行这些分析时，理解数据的背景和研究假设至关重要。选择合适的统计方法并正确解释结果同样重要。

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