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初等变换最新视觉报道_初等变换法求逆矩阵(2024年12月全程跟踪)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：热点更新日期：2024-12-01

初等变换

“2025考研数学考前点拨系列”，今天是系列二十一：初等变换使用大观。要明确知道初等变换用在什么场合，什么场合能做什么变换，不能做什么变换。要能熟练用初等变换解决各种问题。宇哥考研的微博视频

「考研数学杨超直播」@考研数学杨超阐述初等变换对于方程组求解的重要性，分析不同条件下方程组的解。博学视界的微博视频

这周问得较多的两个考点：初等变换和已知极限求f(x)、单调性，老杨给大家统一梳理一下，这两个考点大家务必掌握哈「396数学杨晶」「2025考研」「396杨晶」

华中师范大学2009年高等代数真题解析 𐟐𞠧쬤𘀩☯𜚨Œƒ德蒙行列式，推荐使用滚动相消法和求根法来证明。 𐟐𞠧쬤𚌩☯𜚧쬤𘀩—ˆ假设f，然后求导，别忘了证明反面；第二问利用数分中的罗尔定理推导出另外的s-1个根。 𐟐𞠧쬤𘉩☯𜚧쬤𘀩—𚨯线性方程组的通解对应的向量组的秩为n-r-1；第二问先求导出组的n-r个线性无关的解，然后证明特解与导出组的解线性无关。 𐟐𞠧쬥››题：第一问分三种情况讨论，A是零矩阵时显然，C或B可逆时用打洞原理（分块矩阵的初等变换），都不可逆时，用等价分解；第二问易得。 𐟐𞠧쬤𚔩☯𜚧쬤𘀩—𚧡€知识；第二问通过设交子空间的基，然后分别扩充成两个子空间的基，最后证明两组基的并时和子空间的基，抓住线性无关的定义即可。 𐟐𞠧쬥…�˜：第一问证明对称矩阵B的特征值全为实数，先设B的特征值和特征向量得到特征式，然后取特征式的共轭，利用对称矩阵的性质及特征式得到特征值的关系；第二问先设二次型，引入一个二次型的不等式，之后充分运用特征式及不等式；第三问类似第二问构造一个Hermite矩阵，然后运用其性质及第二问的思想也可估计s以所构造的矩阵特征值的最值为界。

重点吃透D6：初等变换与矩阵记住这3个考点记得去杨妈b站或𐟍 看讲解视频哈「2025考研」「396数学杨晶」「一起做个题」

𐟓š今天，我踏入了线性代数的殿堂，学习了矩阵的初等变换与初等矩阵。这些概念初看之下，仿佛是一座座难以逾越的大山，让我有些“难哭唧唧”。但是，我深知，知识的高峰总是需要勇气和毅力去攀登的。𐟒ꊊ课堂上，老师用清晰明了的语言，将那些复杂的数学公式和理论一一解析。他的讲解仿佛是一把钥匙，为我打开了理解的大门。我紧跟老师的步伐，认真听讲，积极思考，努力将每一个知识点都掌握牢固。𐟌Ÿ 虽然今天的学习有些挑战，但我相信，只要我坚持不懈，努力钻研，就一定能够攻克这些难题。今天的我，又比昨天更加充实和进步了一些。加油！你可以的！𐟔尟’–#百度AI创作营新财大站# #大学生# #线性代数#

23考研数一模拟：超卷复盘打算23年的超越卷只做选填练手，感觉不错，难度很合适，56分钟写完，错了一个选择一个填空，都是概统的内容。选择部分第2题：这题挺新颖的，我的做法是令t＝x+y，x＝t-y，显然这是一个可逆变换，因此可以求出原函数再求导。第5题：这题挖了个坑，不仅要求出变换矩阵的行列式，还要注意到给的三个列向量不一定线性无关。向量组2的变换矩阵的行列式一定大于0，所以当给的三个列向量线性无关时，向量组2也线性无关。而三个列向量线性无关是向量组1的必要条件（不一定充分，因为k有可能为-1，此时向量组1一定线性相关）。所以向量组1线性无关推出三个列向量线性无关再推出向量组2线性无关，答案也是这么做的但是最后出错了，这题应该选C，答案的做法结论也是C，但是答案选了个B。第6题：同解当且仅当系数矩阵的行向量组等价，没什么好说的。第7题：这题很有最近几年真题的感觉，考了分块矩阵。最近几年线代像是没题目出了一样天天出分块矩阵，关键是考研大纲关于分块矩阵的结论少之又少，所以需要自己额外再去掌握。这里用分块矩阵的初等变换再结合正定矩阵的顺序主子式都大于0，容易得到ABC都对然后我就不知道怎么选了，再看一眼题目发现选不正确的，那就是D。第8题：忘记三个事件相互独立不仅要求P(ABC)＝P(A)P(B)P(C)，而且ABC还要两两独立，我想当然了直接选了个D也没有再去算其他选项，应该算一算的，太飘了。其他题略填空部分第12题：这题挺有意思的，实际上这里用所谓区间再现的方法之后还要解一个微分方程求出fx的变上限积分的形势，然后带入𓥏‚ 第16题：F分布是两个卡方相除，t分布才需要分母的卡方开根号，不知道我在想什么，这都能忘，太久没做概统了。其他题略

𐟓š线性代数精华知识点速览 𐟔 探索线性代数的奥秘，这些知识点你必须掌握！ 1️⃣ 行列式 𐟧 逆序数与行列式定义 - 行列式性质：转置、互换、提公因式等 - 上（下）三角、副对角线行列式求值 - Laplace展开式与范德蒙德行列式 2️⃣ 矩阵运算 𐟒𛊭 矩阵乘法注意事项与技巧 - 矩阵的逆与初等变换 - 矩阵的秩与伴随矩阵的性质 - 分块矩阵的乘法与求逆 3️⃣ 向量运算与线性表示 𐟌𑊭 向量的内积、长度与正交定义 - 线性组合与线性表示的充要条件 - 线性相关与线性无关的判断与充要条件 𐟒ᠨ🙤𚛧Ÿ娯†点是线性代数的核心，掌握它们将助你轻松应对考试！加油哦！𐟌Ÿ

今天复盘了一下上次的刷题课，这个例24题为啥用初等变换和伴随法算出来的(A-2E)的逆不一样啊？冰姐！@考研数学冰冰老师

大学学习日记 | 考研第三天~！今天的高数学习真是让我又爱又恨。导数的定义和那些重要的导数公式，感觉像是打开了一扇通往数学世界的新大门。线代方面，还是在矩阵的初等变换和初等矩阵上打转。虽然进度有点慢，但每一步都走得很扎实。英语复习方面，今天主要是复习了前几天学的50个单词。感觉学了好像也没学，心里有点迷茫。明天准备开始用句句真研，加强一下语法学习。不过，背单词的时候，多读读英语文章似乎更有效。上次我背了“violence”（暴力），但没记住，后来读了一个小文章，反而把它记下来了。是不是这样学习更有效呢？明天还有一节心理课，准备在图书馆好好卷一卷。睡觉前，给自己一个微笑，慢慢来吧！𐟒갟’갟’ꀀ