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axis函数权威发布_matlab axis函数用法(2024年11月精准访谈)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：观点更新日期：2024-11-29

axis函数

𐟇谟‡氟‡𚰟‡𘥌—美高中数学函数知识点全解析祝大家取得好成绩哦～#留学生辅导 𐟓– 一元线性函数方程：y = mx + b 截距：y轴截距（intercept on y-axis）斜率：m（slope）平行线：m = m' 垂直线：m' = -1/m 𐟓˜ 二次函数方程：y = ax^2 + bx + c 顶点：x = -b/2a，y = c - b^2/4a 根：x = [-b Ⱡsqrt(b^2 - 4ac)] / 2a 图形：开口向上（a > 0）或向下（a < 0） 𐟓š 因式分解十字相乘法：ax^2 + bx + c = (ax + b)(x + c) 示例：x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) 求根公式：x = (-b Ⱡsqrt(b^2 - 4ac)) / 2a 因式分解：x^2 - 5x + 6 = (x - 3)(x - 2) 𐟓– 对数函数定义：log_a(b) = c，表示a的c次方等于b 性质：log_a(1) = 0，log_a(a) = 1，log_a(ab) = log_a(a) + log_a(b) 换底公式：log_b(a) = log_c(a) / log_c(b) 示例：log_2(8) = 3，log_3(9) = 2 𐟓˜ 指数函数定义：e^x，自然对数底数e（约等于2.718）性质：e^x = x，ln(e^x) = x 泰勒展开：e^x = 1 + x/1! + x^2/2! + ... 图形：开口向上，与x轴无交点，与y轴交于点(0,1) 𐟓š 反函数与图形变换定义：f(x)的反函数f^(-1)(x) 性质：f(f^(-1)(x)) = x，f^(-1)(f(x)) = x 图形变换：x轴反射（reflection in x-axis），y轴反射（reflection in y-axis）示例：f(x) = x^2，f^(-1)(x) = sqrt(x) 反函数图像：f(x)的图像与f^(-1)(x)的图像关于y=x对称

爱德思数学P1变换全解析 𐟎“ 不会画拉伸后的图像？ 𐟘𕠥﹧簦–𙥐‘总是搞混？ 𐟤” 如何理解“左加右减”“上加下减”？ 𐟘Ž P1 transformation，一篇就够！ 𐟓š 什么是图像变换？当你以某种方式改变一个函数时，对函数图像的影响被称为几何变换。变换有三种：平移、拉伸和对称。 𐟔„ 平移（Translation）在函数的“内部”或“外部”加或减一个常数，函数图像会水平或垂直移动，而形状、大小都保持不变。 ① 水平平移（horizontal translation） f(x) → f(x Ⱡa) 坐标变化：x坐标减加a，y坐标不变 ② 垂直平移（vertical translation） f(x) → f(x) + a 坐标变化：y坐标加减a，x坐标不变 𐟓ˆ 拉伸（Stretch）在函数的“内部”或“外部”乘以一个常数，可以水平或垂直拉伸图像。 ① 水平拉伸（horizontal stretch） f(x) → f(ax) 坐标变化：x坐标㗯𜌹坐标不变 ② 垂直拉伸（vertical stretch） f(x) → af(x) 坐标变化：y坐标㗡，x坐标不变 𐟔„ 对称（Reflection）在函数的“内部”或“外部”乘以“-1”，图像会关于y轴或x轴对称。 ① 关于y轴对称（reflection in the y-axis） f(x) → f(-x) 坐标变化：x坐标变为相反数，y坐标不变 ② 关于x轴对称（reflection in the x-axis） f(x) → -f(x) 坐标变化：y坐标变为相反数，x坐标不变 𐟓 总结 ① 平移：f(x) → f(x Ⱡa)：左加右减，x坐标减加a，y坐标不变 f(x) → f(x) + a：上加下减，y坐标加减a，x坐标不变 ② 拉伸：f(x) → f(ax)：x坐标㗯𜌹坐标不变 f(x) → af(x)：y坐标㗡，x坐标不变 ③ 对称：f(x) → f(-x)：关于y轴对称，x坐标变为相反数，y坐标不变 f(x) → -f(x)：关于x轴对称，y坐标变为相反数，x坐标不变 𐟔 深入理解例如，y = f(x) - 2 是在f(x)后面减2，说明是上下平移；y = f(-x) 是在x前面乘了-1，说明图像关于y轴对称。 𐟎‰ 现在，你是否对P1 transformation有了更清晰的认识？

Python数据分析全流程：从零到一嘿，大家好！今天我们来聊聊如何用Python进行数据分析。其实这个过程并没有你想象的那么复杂，只要按照一定的步骤来，你也能轻松搞定。下面我会详细讲解每个步骤，并提供一些代码示例。第一步：导入必要的库 𐟓抩斥…ˆ，你需要导入一些必要的Python库。这些库会帮你处理数据、绘制图表和训练模型。具体代码如下： import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns 第二步：加载数据 𐟓 假设你有一个名为“data.csv”的数据文件，你可以用Pandas的read_csv函数来加载它： df = pd.read_csv('data.csv') 第三步：数据预览 𐟓Š 加载完数据后，我们通常需要先预览一下数据。你可以打印出数据的前5行，或者查看一些基本信息，比如列名、数据类型和非空值数量： print(df.head()) df.info() 第四步：数据清洗 𐟧𜊨🙤𘀦�ž常关键，因为数据中可能存在一些错误或缺失值。你需要删除重复的行，处理缺失值，并可能删除一些不需要的列。具体代码如下： df.drop_duplicates(inplace=True) df.fillna(method='ffill', inplace=True) # 如果需要，可以删除某些列 # df.drop(不需要的列名, axis=1, inplace=True) 第五步：特征工程 𐟛 ️ 特征工程是数据预处理的一个重要环节。你可以进行类别数据编码、新增特征或者标准化。具体代码如下： # 类别数据编码 df['编码后的列名'] = pd.get_dummies(df['类别列名']) # 新增特征 df['新特征'] = df[某列名] * df[另一列名] # 标准化 from sklearn.preprocessing import StandardScaler scaler = StandardScaler() df['需要标准化的列'] = scaler.fit_transform(df['需要标准化的列']) 第六步：模型训练与评估 𐟓ˆ 最后一步就是训练模型并进行评估了。你需要定义特征变量和目标变量，划分训练集和测试集，初始化模型并训练它，然后进行预测和评估。具体代码如下： from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.linear_model import LinearRegression from sklearn.metrics import mean_squared_error # 定义特征变量和目标变量 X = df[“特征列1”，“特征列2”，“特征列3”] y = df['目标列'] # 划分训练集和测试集 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2) # 初始化模型并训练 model = LinearRegression() model.fit(X_train, y_train) # 预测 predictions = model.predict(X_test) # 评估 print("均方误差(MSE):", mean_squared_error(y_test, predictions) 好了，这就是用Python进行数据分析的基本流程。希望对你有所帮助！如果你有任何问题或需要更多的指导，欢迎在评论区留言哦！𐟘Š

Pandas分组聚合，一文搞定！ 1. 𐟔ꠤ𝿧”觲oupby拆分数据并计算使用groupby函数拆分数据并进行聚合计算。例如： python df.groupby(by='', axis=0, level=None, as_index=True, sort=True, group_keys=True, squeeze=False).count() 𐟓Š 使用agg聚合数据使用agg函数对数据进行聚合。例如： python df[['col1','col2']].agg([np.mean, np.sum]) df.agg({'col1': np.sum, 'col2': np.mean}) df.agg({'col1': np.sum, 'col2': [np.mean, np.sum]}) 𐟔„ 使用transform聚合数据使用transform函数对数据进行聚合。例如： python dfgroup.transform(lambda x: (x.mean() - x.min()) / (x.max() - x.min())) 𐟓Š 使用pivot_table创建透视表使用pivot_table函数创建透视表。例如： python pd.pivot_table(data, index='', columns='', values='', aggfunc='mean', fill_value=None, margins=True, dropna=False) 𐟓Š 使用crosstab创建交叉表使用crosstab函数创建交叉表。例如： python dfcross = pd.pivot_table(index=df['col1'], columns=df['col2'], values=df['col3'], aggfunc='mean', colnames=None, rownames=None, margins=True, dropna=False, normalize=False) 这些技巧可以帮助你更好地管理和分析Pandas数据，从简单的分组聚合到复杂的透视表和交叉表创建，无所不包。

Pandas累加函数详解𐟓Š 在Python的Pandas库中，`DataFrame.cumsum()`函数非常有用，它能够对DataFrame或Series中的元素进行累加操作。这个函数会计算每列（或每行）元素的累加值，并生成一个与原DataFrame形状相同的新对象。创建简单的DataFrame并累加𐟓Š 首先，我们创建一个简单的DataFrame： ```python import pandas as pd data = {'A': [1, 2, 3, 4], 'B': [10, 20, 30, 40], 'C': [100, 20, 300, 4]} df = pd.DataFrame(data) ``` 接着，我们使用`cumsum()`函数按行累加： ```python cumsum_df = df.cumsum(axis=1) print("原始DataFrame:") print(df) print("\n按行累加后的DataFrame:") print(cumsum_df) ``` 处理含有NaN值的数据𐟌 在实际数据中，NaN值（Not a Number）是常见的。Pandas提供了处理这些特殊值的方法。例如： ```python import pandas as pd import numpy as np data = {'A': [1, 2, np.nan, 4], 'B': [10, np.nan, 30, 40], 'C': [100, 20, np.nan, np.nan]} df = pd.DataFrame(data) ``` 我们可以选择忽略NaN值进行累加： ```python cumsum_df = df.cumsum() print("原始DataFrame:") print(df) print("\n累加后的DataFrame（忽略NaN）:") print(cumsum_df) ``` 默认忽略NaN和包含NaN的累加𐟓ˆ 在默认情况下，`cumsum()`函数会忽略NaN值。但如果你需要包含这些值，可以设置`skipna=False`： ```python s = pd.Series([2, np.nan, 5, -1]) print("原始 Series:") print(s) print("\n默认忽略NaN的累加结果:") print(s.cumsum()) print("\n包含NaN的累加结果（skipna=False）:") print(s.cumsum(skipna=False)) ``` 使用示例𐟔 最后，我们创建一个包含NaN值的DataFrame，并演示如何按列和按行进行累加： ```python import pandas as pd import numpy as np df = pd.DataFrame([[2., 1.0], [3., np.nan], [1.8, 0.0]], columns=list('AB')) print("原始DataFrame:") print(df) print("\n按列累加（默认）:") print(df.cumsum()) print("\n按行累加（axis=1）:") print(df.cumsum(axis=1)) ```

美国高中GPA逆袭：从F到A的秘诀在中国，教育体制采用分数制，而在美国，课程成绩则以GPA（Grade Point Average）来衡量。这意味着，无论你的分数是93分还是100分，你都能拿到A。美国的高中课程通常比较直观，题目难度相对较低。只要孩子努力学习、理解并经过足够的训练，取得好成绩是完全有可能的。很多时候，孩子拿不到B或B以上的成绩，往往是因为他们不愿意学习。 𐟓ˆ 正面案例：有一个在国际学校读9年级的孩子，她非常讨厌理科，尤其是数学。在团课上的表现也不尽人意。9年级开学后，她在Algebra2的首个quiz中只拿到了F。经过补课才发现，她的基础非常薄弱。甚至连2x-3=0这样的一元一次方程式都解不出来。 𐟔„ 从头开始：于是，我决定从头开始教她。从quadratic function、standard form、vertex form、intercept form到symmetry of axis等每一个小知识点都不遗漏。讲完基础知识后，再手把手地带着她做题。因为她对函数的意义理解不够，所以解应用题时毫无头绪。于是，我带着她把每个函数的每一种题型都做了一遍。寒假期间，每周三次恶补基础知识，刷每一种题型。这个孩子经常忘记之前学过的内容，只能反复讲解和练习。 𐟒ꠥ幧š„努力：幸运的是，她非常听话，布置的作业都会按时完成。最终，她从F逆袭拿到了A-。这证明了只要孩子愿意花时间去完成老师布置的任务，在美国学校拿到GPA A是完全可以的。 𐟚력面案例：另一个孩子则是典型的青春期高中生，虽然悟性不错，但在课堂上经常关掉摄像头，说是摄像头坏了，实际上是在打游戏。上课时不集中注意力，问问题时也说网断了听不清。在AP考试总复习时，更是从网上抄答案。最后，AP考试只考了一个4分。本来只要每周多花3-4小时学习，就能搞定的，就是不愿意学习和听课。像这样的孩子，再聪明也没用。

𐟓Š如何删除缺失值过多的列？ 𐟤”想要删除DataFrame中缺失值过多的列？Pandas库的`dropna()`函数来帮你！这个函数可以轻松删除包含缺失值的行或列。 𐟒ᥟ𚦜짔観•超简单： ```python import pandas as pd df = pd.DataFrame({ 'A': [1, 2, None], 'B': [4, None, 6], 'C': [7, 8, 9] }) df_dropped = df.dropna() # 默认按行删除，但你可以设置axis=1来按列删除哦！ ``` 𐟔还有更多高级参数等你探索： * `how`: 设置删除条件，'any'表示有缺失值就删，'all'表示只有当列全缺才删。 * `thresh`: 指定每列至少要有多少非缺失值，否则删除。 * `subset`: 只想考虑某些列，用这个参数指定子集。 * `inplace`: 想直接改原DataFrame？设为True就OK！ 𐟓Œ注意：`dropna()`只默认考虑NaN和None为缺失值。若想将其他值也视为缺失，先用`replace()`替换为NaN吧！ 𐟎‰现在，你可以轻松管理你的数据，删除那些缺失值过多的列啦！

𐟓Š Numpy数组数据的快速概览 𐟤” 当你的Numpy数组数据量巨大时，如何快速把握数据的整体情况呢？Numpy提供了强大的聚合功能来帮助你！𐟒ꊊ𐟔 你可以使用min、max函数来快速找到数组中的最大值和最小值，对数据的范围有一个初步的了解。 𐟓ˆ 想要知道数据的平均水平？使用mean函数，一秒就能得到平均值！ 𐟒𘠦ƒ𓧟婁“数据的总和？sum函数来帮你，轻松得到数据总和。 𐟚€ 甚至，你还可以使用prod函数来计算所有元素的乘积，或者使用axis参数来计算每一行元素的乘积。 𐟓 标准差也是衡量数据分散程度的一个重要指标，你可以通过std函数来快速计算。 𐟑‡ 举个例子： ```python arr1 = np.array([1,2,3]) arr2 = np.array([[1,10], [100,1000], [10000,100000]]) print('arr2的最大值是：', arr2.max()) # 输出：100000 print('arr2的最小值是：', arr2.min()) # 输出：1 print('arr2的平均值是：', arr2.mean()) # 输出：18518.5 print('arr2的求和是：', arr2.sum()) # 输出：111111 print('arr1元素的乘积是：', arr1.prod()) # 输出：6 print('arr2的标准差是：', arr2.std()) # 输出：36613.752078283374 ``` 𐟎‰ 通过这些聚合函数，你可以轻松地掌握Numpy数组数据的整体概貌，无需手动计算每一个数据！

𐟐Python中删除空值的小技巧𐟚€ 在Python的Pandas库中，处理数据时经常会遇到空值问题。别担心，这里有一些超实用的方法来帮你解决！ 𐟔 首先，你可以使用`pd.isnull()`函数来检查DataFrame中的空值，它会返回一个Boolean数组，告诉你哪些位置是空的。 𐟚력悦žœ你想删除所有包含空值的行，可以使用`df.dropna()`函数，默认会删除所有含有空值的行。 𐟔 如果你想删除特定列中的空值，可以指定`axis=1`参数，例如`df.dropna(axis=1)`。这样，只有包含空值的列会被删除。 𐟔 另外，如果你还想根据非空值的数量来删除行，比如只想删除那些含有少于n个非空值的行，可以这样操作：`df.dropna(axis=1, thresh=n)`。 𐟒ᠥ𝓧„𖯼Œ如果你只是想用某个值来替换空值，可以使用`df.fillna()`函数，例如`df.fillna('replace_value')`，这样所有空值都会被替换成你指定的值。掌握这些小技巧，你的数据处理能力将更上一层楼！𐟚€

R语言绘制森林图全攻略𐟌𒊰Ÿ“š 首先，我们需要加载几个必要的R语言包： ```R library(grid) library(checkmate) library(abind) library(forestplot) ``` 𐟓‚ 接下来，我们从CSV文件中读取数据： ```R test_forest <- read.csv('E:/multicox.csv', header = FALSE, fileEncoding = "GBK") ``` 𐟔— 然后，我们使用`attach`函数来附加数据集，这样我们可以在后续代码中直接引用数据集的列名。 ```R attach(test_forest) ``` 𐟌𒠧Ž𐥜诼Œ我们可以使用`forestplot`函数来创建森林图。这个函数需要一系列参数来定义图形的外观和内容。以下是一个详细的例子： ```R p1 <- forestplot( labeltext = as.matrix(test_forest[, 1:6]), # 标签文本矩阵 mean = test_forest$V7, # 均值向量 lower = test_forest$V8, # 均值的下限向量 upper = test_forest$V9, # 均值的上限向量 xticks = c(0.1, 0.3, 0.5, 1, 2, 2.5), # x轴刻度向量 is.summary = c(FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE), # 总结标志向量 zero = 1, # 参考值（HR值） boxsize = 0.15, # 点估计的方形大小 lineheight = unit(135, 'mm'), # 行距单位 colgap = unit(3, 'mm'), # 列间距单位 lwd.zero = 2, # 参考线粗细 lwd.ci = 2, # 区间估计线粗细 lwd.xaxis = 2, # X轴线粗细 xlog = FALSE, # 是否使用对数x轴 ci.vertices.height = 0.1, # 区间顶点高度 graphwidth = unit(0.1, "npc"), # 图形宽度单位 clip = c(0.2, 4), # 可信区间范围 ineheight = unit(17, 'mm'), # 内线高度单位 line.margin = unit(10, 'mm'), # 内线边距单位 grid = FALSE, # 是否显示网格线 lty.ci = 1, # 区间估计线类型 ci.vertices = TRUE, # 是否显示区间顶点 col = fpColors(box = '#458B00', lines = 'black', zero = '#7AC5CD'), # 颜色设置 xlab = "The estimates", # x轴标签文本 graph.pos = 5 # 图形位置参数 ) ``` 𐟖𜯸 最后，我们将森林图保存为JPEG和PDF格式： ```R jpeg("结果/multicox图1.jpg", width = 9, height = 10, units = "in", res = 150) p1 dev.off() pdf("结果/multicox图1.pdf", width = 9, height = 10) p1 dev.off() ``` 这样，我们就完成了一个完整的森林图制作过程。𐟎‰

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