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z变换的性质权威发布_常见的z变换(2024年11月精准访谈)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：观点更新日期：2024-11-27

z变换的性质

考研信号与系统：终值定理深度解析嘿，考研的小伙伴们，又到了紧张的复习时间啦！今天咱们来聊聊信号与系统中的一个重要概念——Z变换，特别是它的终值定理。这个定理可是解题的利器，能让你的考研之路更加顺畅！✨ 𐟌ˆ 什么是Z变换？简单来说，Z变换是信号处理中的一种数学工具，它将离散时间信号（比如数字信号）从时域转换到z域（一种复频域），使得分析和设计变得更加直观和方便。就像把复杂的时间波形图变成了一张张清晰的频谱图，一目了然！𐟓ˆ 𐟔堚变换的基本性质 Z变换有很多有趣的性质，比如线性性、时移性、共轭对称性等，但今天我们主要聚焦在终值定理上。这个定理能让你在不进行繁琐逆变换的情况下，直接求出序列在n趋向于无穷大时的值！𐟎‰ 𐟌Ÿ 终值定理详解定义：如果序列x[n]在n→∞时的极限存在（即终值存在），那么该终值等于X(z)（x[n]的Z变换）在z→1时，(z−1)X(z)的极限。公式： [ \lim_{{n \to \infty}} x[n] = \lim_{{z \to 1}} (z-1)X(z) ] 应用条件： x[n]必须是因果序列，即当n<0时，x[n]=0。 X(z)在z=1处必须有定义，通常这意味着X(z)在z=1处可能有一阶极点。为什么重要？：终值定理让我们能够直接通过Z变换的结果来预测序列的长期行为，避免了复杂的逆变换过程，大大简化了计算。 𐟓 实战演练假设你遇到了一个题目，要求求解某离散时间系统的长期输出值。首先，你需要确定系统的输入和输出关系，得到系统的Z变换H(z)。然后，利用已知的输入序列的Z变换X(z)，通过Y(z)=H(z)X(z)求出输出的Z变换。最后，应用终值定理，直接计算出n→∞时的输出值。希望这些内容能帮到你们，祝大家考研顺利，加油！𐟒ꀀ

北京航空航天大学电子信息考研攻略通信类专业综合主要包括通信原理、信号与系统、数字信号处理等核心课程。这三部分知识体系庞大且相互关联，需要有条理地进行复习。 𐟓š 通信原理理解并掌握基本的通信模型是基础，如调制、解调、编码、解码等。特别要重视信道模型的理解，包括加性高斯白噪声（AWGN）信道、衰落信道等，并能熟练应用香农定理分析通信系统的极限性能。理解和运用数字调制方式如ASK、FSK、PSK也是重要考点。 𐟓ˆ 信号与系统信号与系统的学习重点在于理解连续时间和离散时间信号的表示、傅立叶变换及其性质，以及线性时不变系统的基本理论。特别是拉普拉斯变换和Z变换的应用，对解决通信系统中的滤波、调制等问题至关重要。要熟练掌握系统的稳定性判断和状态空间描述。 𐟔砦•𐥭—信号处理数字信号处理部分主要涉及离散时间信号的傅立叶分析，DFT/FFT算法，以及IIR/FIR滤波器的设计。MATLAB或Python编程能力在此部分的复习中显得尤为重要，因很多复杂的计算和仿真凭编程来实现，既节省时间又易于理解。 𐟓 学习方法建议先从教材入手，扎实基础知识，凭做历年真题和模拟试题来检验理解程度和提升解题速度。多参与讨论，无论是线上论坛还是线下小组，都能帮助你深入理解和解决问题。对难点，尝试多种角度理解，比如凭看视频教程、阅读相关论文或者咨询导师和学长学姐。

𐟓š考研821专业课攻略 𐟌Ÿ先来聊聊我的本科专业课背景吧，信号和电路都是期末考前的临时抱佛脚哦。 𐟔对于考研专业课，我发现它的性价比真的超高！相比数学，专业课需要记忆和计算的部分相对较少，而且能在较短的时间内取得比数学更高的分数呢。 𐟓…我的考研专业课之旅从五月份开始，首先把两本书的基础知识过一遍，对着考纲整理了详细的笔记。在尝试了多种笔记方式后，我发现OneNote最适合我，因为它便于修改，而且Windows、手机、平板上都能用，超级方便！ 𐟓š6-7月，我开始做课后题，这就像是打基础的过程，能锻炼计算能力和熟练度。在这个阶段，一定要反复背诵知识点，比如信号的FSZ变换、性质、定理，还有电路的动态分析、谐振、二端口等。 𐟓8-9月，我刷了一些西电的往年期末题。虽然期末题的考察范围可能与考研略有不同，但遇到没见过的知识点也不用担心，考纲外的可以不用管，考纲内的还是要掌握哦。刷题时一定要计时，刷完后及时纠错，这样才能真正进步。 𐟔10月开始，我做了西电的往年真题。这时我开始总结n型网络的题型，第一次做不会的话不要焦虑，总结做题套路后第二次、第三次就会做了。近几年信号会考一个5分的证明题，如果不会做就放弃吧，把剩下的145分掌握好才是关键。 𐟓ˆ到了11月，我用23年的卷子进行模拟。近5年的卷子我都能保证在135分左右，近10年的卷子我一般在140分左右。做完这些后专业课就差不多学完了，最后一个月用来背政治和英语。 𐟒ꥸŒ望这些经验能帮到你哦！加油！

易ⷧ𓻨𞞤𘊦›𐺥ŽŸ始反终,故知死生之说。按:在现代信号分析理论z变换与拉普拉斯变换性质中存在时域与变换域相关联之终值定理与初值定理,其暗示某一个域的无穷远点与另一个域的初始点所对应数值相等,如梅比乌斯带,初、终二极本一不二,若以初值为阖,终值为开,虽开阖变化无极,然枢隐其中,或亦应原始反终之说。远古各文明中衔尾之蛇结构即共通隐涵类似思想,另古希腊和古代中华文化宇宙观中还与正三角形相配,喻三生万物或一而三、三而一或三位一体之哲理,在古印度文化中或对应坛城基本结构,典型如藏密遍知印和斯里兰卡扬特拉河-印度教密宗联锁三角形,或多或少都与古中算学杨辉三角形所蕴涵几何与代数学原理相关

土木跨考信号与系统：从零开始的逆袭之路 ### 第三阶段：九月下旬到十月底 𐟌篸在专业课基础听完之后，我入手了吕玉琴老师的《信号与系统考研指导》。做到第三章傅立叶变换时，我发现做题和听课完全是两回事。大部分题目都不会做，主要是因为性质和常用变换不熟悉，而且没有人讲解。于是，我开始了独自啃书的旅程，有时候两三个小时都做不完一道题。后来，我意识到进度太慢，于是先从Z变换和拉氏变换开始，因为这两个题型在西南交大924中占有很大分值，性价比高。数学方面，我开始跟随张宇老师的高数强化课，并做1000题。1000题真的很难，正确率也很低，期间我摆烂了很多次，最后拖拖拉拉大概在十一月初才写完高数部分。十月初，我开始学习李永乐老师的线代基础课。线代刚开始也很艰难，行列式和矩阵都搞不清楚。大概在十月中旬，我开始变得浮躁，因为报名时间要截止了，我还没有选好目标院校。一直都有名校情结，所以不想再读一个双非研究生。这时，我发现了公主号“通信考研波哥”，他主要做厦大847信号与系统的内容，但里面有很多学校的近两年真题。通过这个公主号，我做了很多学校的真题，有些难度太大无从下笔，有些看着能做实际全是坑。经过一番考虑，最后通过一套西南交大924的真题，我才真正确定下来目标院校。所以，我是在报名截止的最后一天才报名的。

140+上岸学姐𐟎“信号与系统备考嘿，大家好！我是去年上岸宁波大学信号与系统的学姐，总分140+，来给大家分享一下我的备考经验。希望对你们有帮助！初试介绍 𐟓š 信号与系统这门课主要是研究信号的基本特性、基本运算，还有系统的频率特性啥的。要求你熟练掌握基本概念、理论和分析方法，然后用这些理论来分析、解释和计算信号、系统以及它们之间的关系。参考书的话，大家可以看看图里的这几本，都是比较经典的教材。初试题目说明及应试技巧 𐟧 历年的真题来看，这门课的题型主要是计算题和论证题，其中计算题是重中之重。通过总结历年真题，大家可以大致把握考试重点，然后有针对性地复习。讲义一共分为六章：第一章：了解信号与系统的基本概念。第二章：掌握线性时不变系统的时域分析。第三章：连续时间信号与系统的傅里叶分析，重点是卷积和卷积和的考查。第四章：抽样、调制与解调，重点掌握抽样前、后信号的频谱之间的关系。第五章：拉普拉斯变换与连续时间系统。第六章：z变换与离散时间系统。最后两章是重点章节，掌握定义、收敛域和基本性质等。个人经验分享 𐟌Ÿ 英语备考经验 𐟓– 基础较差的同学可以先梳理一遍语法，力求能对句子结构进行分块、理解；有一定基础的同学需要坚持每日背单词、做长难句，在能够看懂阅读的前提下可以学习一些做题的小技巧。政治备考经验 𐟌 政治备考前期重心在客观题，可以先找课程学习，过完某一块内容后去做对应内容的客观题，注意整理好笔记和错题，以便重温。后期则以主观题记忆为主。专业课备考经验 𐟓ˆ 信号与系统主要分为两种系统（连续时间系统和离散时间系统）、两类方法（时域分析方法和变换域分析方法）和三大变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换和z变换）。宁波大学初试试题近几年出现难度上升的情况，尤其是拉普拉斯变换和z变换的题型和参考书课后题的题型基本一致。这几年关于抽样、调制与解调这一章节出的考题，多数都是课后题。蒋刚毅版本和郑君里版本的课后习题都需要重视。所以大家多看看课本和课后题，温故而知新。其次，资料的问题。最有参考价值的资料是真题，期末题也可以作为参考。如果你有足够的精力，也可以多做一些与考试试题类型相似的题目。将精力主要放在课本上，其次善于利用真题和辅导讲义。希望这些经验对你们有帮助！祝大家都能顺利上岸！𐟚€

信号与系统学习指南：从入门到精通 𐟓š 首先，我想对所有正在学习信号与系统的同学们说，这篇学习分享适用于所有人，无论你是为了考研还是期末考试。如果你有任何关于信号与系统的问题，欢迎留言，我会尽力回复！ 𐟓– 这门课程主要有三本参考教材：奥本海姆版、郑君里版和吴大正版。如果你打算考研，我强烈推荐直接从奥本海姆的书开始学习。如果是为了期末考试，可以根据学校老师推荐的教材来同步学习。虽然教材有所不同，但内容大致相同，区别主要在于习题和解题思路。 𐟔 浓缩版的课程重点包括：信号和系统的分类与性质判断三大变换（傅里叶变换与傅里叶级数、拉氏变换、Z变换）系统函数的幅频-相频响应（结合三大变换）离散傅里叶变换DTFT（掌握与Z变换的关系）抽样定理状态方程（有些学校不要求）拉氏变换与微分方程+Z变换与差分方程 𐟓𚠥…𓤺Ž学习方法，我强烈推荐一个叫「风中醉风」的考研信号与系统视频（免费的），配合课本每一章后面的习题。在第一轮学习时，可以先讲完知识点，然后同步做一些重点习题。后几轮复习时，再刷大量的题目，避免浪费时间。如果是准备期末考试，推荐刷往年学校的期末题，了解题型和考试重点。如果是准备考研，推荐刷吴大正版的重点题目以及报考学校往年试题。如果复习时间充裕，可以把其他学校的考研题也做了。毕竟，信号与系统这门课后期最重要的就是题感。 𐟌Ÿ 最后，我想说，信号与系统其实没有想象中那么难。虽然我在学校考的信号只有70多分，但后来自己在自学时突然悟了，跟着课本一步一步推进，专业课也考到了100多分（专业课难度还较大的情况下）。所以，如果你在这门课上想要拿高分，希望是很大的！无论从什么时候开始学都不晚~

哈尔滨工业大学803考研经验分享由于字数限制，完整内容请看图有10张。考研专业课803考了140+，总分430+，顺利上岸哈工大。毕业基本搞定了，抽点时间回顾一下去年的复习，总结一点经验，希望对大家考研复习有所帮助。专业课：哈工大803 哈工大803的专业课包括信号与系统和数字逻辑电路，各占一半的分值。建议大家提前开始专业课的学习。我当时在3月份就开始学信号与系统，看了b站王宝龙老师的课程，但这个课程太长，没看下去，而且不是针对考研的，效率很低。后来在群里上岸学姐的建议下，直接参加了信息通信Jenny老师的专门803专业课。Jenny老师分享了很多信号和数电视频，不了解的同学可以先看看老师的讲课风格是否适合你。老师水平非常高，是顶尖985的教学十几年经验的老手，绝对不是市面上研究生能比的。复习重点：信号与系统信号：三大变换的基本性质、冲激函数的基本性质、判断系统稳定性、自由响应和强迫响应、零状态响应和零输入响应、信号卷积计算、朱里定理、傅里叶变换以及逆变换的求解、框图的正确理解、卷积公式、冲激函数的性质、状态方程、奈奎斯特抽样定理、频谱系数、傅里叶反变换公式、求解信号拉氏变换以及逆变换、求解信号Z变换以及逆Z变换。复习重点：数字逻辑电路数电：数制转换、逻辑运算、卡诺图化简、组合逻辑电路设计以及特定功能的时序逻辑电路设计、74161、74138和4/8选1这些芯片功能和使用、分频器、序列发生器、序列检测器、脉冲分频器、还有一些特定功能的设计、RAM的扩展等。我的专业课复习时间安排由于字数限制，完整内容请看图有10张。希望这些经验对大家有所帮助，祝大家考研顺利！𐟓š𐟎“

考研831信号与系统，如何高效备考？大家好，今天我想和大家分享一下我备考国防科技大学831信号与系统的经历，希望能对正在准备考研的你们有所帮助。很多人可能认为国防科技大学是军校，其实不然，这所学校也招收大量的非军籍研究生。如果你对信号与系统感兴趣，不妨多关注一下这所军中的清华。专业课：140+ 831信号与系统的难度中等偏上，相比很多985院校的难度要低一些，但想要拿到125分以上，还是需要下不少功夫。我主要参考了吴京和郑君里老师的教材，这两本书都非常经典。如果你时间充裕，还可以看看奥本海姆的《信号与系统》。我主要跟的是Jenny老师的辅导课，她的课程安排非常合理，从知识点引入到数学模型推导证明，再到物理意义的深入讲解，再到考研怎么去解题，整个过程非常高效。每次上课我都会边学边做，现学现用。复习重点判断稳定性、线性、因果性、时变性卷积计算周期矩形脉冲系统的频率响应框图的理解电路模型冲激函数的性质信号波形图门函数和sa函数的关系直流分量平均功率的求解三大变换的基本性质拉氏变换与傅里叶变换的关系零极点图幅频图的画法傅里叶变换以及逆变换的求解奈奎斯特抽样定理信号流图的画法周期冲激信号采样特征输入法滤波器判断求解信号Z变换以及逆z变换复习时间安排：5-8月：基础、强化和提升在这个阶段，我会结合Jenny老师的课程，从知识点引入到数学模型推导证明，再到物理意义的深入讲解，再到考研怎么去解题，整个过程非常高效。边学边做，现学现用。 9-10月：真题阶段完成老师强化提升课程后，我会开始做真题。每次模考后都会记录每道题的思路、分析过程和错误的地方，有问题直接找老师解答，非常高效。 11-考前：参加模考和知识点回顾在这个阶段，我会参加模考和老师评估，对知识点进行回顾。真题做完了，可以做资料里面的名校真题精选查缺补漏和Jenny老师突破课程里面的习题精选课，难度一般都超过目前国防科大831难度。对于目标130+甚至满分150的同学，这些都需要好好消化，拓展知识广度和深度。总结考研是一个长期的过程，需要耐心和毅力。希望我的经历能对你们有所帮助。如果有任何问题或需要建议，随时联系我！祝大家都能顺利上岸！𐟚€

𐟓š自控二学习指南与重难点解析𐟔 𐟎輻ꦎ示Œ相对于自控一，题目难度稍有降低，但理解起来却更具挑战性，尤其是状态空间分析法。虽然章节不多，但每一章都涵盖了建模、分析和设计，知识点较为琐碎。因此，自控二的学习不能掉以轻心，一道题可能就是十几分的差距。 𐟓Œ章节重难点分析𐟓Œ 以下是对自控二各章节的重难点进行的针对性分析，希望有助于大家更好地掌握这门课程。 𐟔𕃷:线性离散系统𐟔𕊩‡‡样和采样定理：掌握根据采样信号求拉式变换和采样频率的方法，理解香农采样定理。 Z变换和反变换：这是非常重要的部分，需要深刻理解复变函数中的相关概念，才能掌握Z变换和反变换的求解方法。线性离散系统的数学模型与分析：包括差分方程、脉冲传递函数、系统稳定性、稳态误差和动态性能的分析。这部分需要多做题，熟练掌握各种方法和技巧。最小拍设计：掌握不同情况下的设计方法，通过多做题提高熟练度。 𐟔𕃸:非线性系统𐟔𕊩ž线性元件和描述函数：理解并掌握各种非线性元件的表达式和图形，以及描述函数的概念和应用。用描述函数法分析非线性系统：掌握结构图等效变换的方法，以及系统稳定性和自激振荡点的判断方法。用相平面法分析非线性系统：学会定性和定量地分析非线性系统的相轨迹，掌握相平面法的解题步骤。 𐟔𕃹:状态空间分析法𐟔𕊧Š𖦀空间表达式的建立与转换：掌握从不同角度建立状态空间表达式的方法，以及状态空间表达式之间的转换技巧。状态方程的解：理解状态转移矩阵的性质和求解方法，掌握齐次方程和非齐次方程的解法。线性离散系统空间表达式的建立和解：掌握建立离散系统空间表达式的方法，以及求解离散系统状态方程的迭代法和Z变换法。线性定常系统的可控性和可观性：理解可控性和可观性的概念，掌握判断和转换为标准型的方法。极点配置与状态观测：掌握状态反馈和输出反馈进行极点配置的方法，理解状态观测的原理和步骤。

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