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求矩阵的逆前沿信息_求矩阵的逆矩阵的方法(2024年11月实时热点)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：教程更新日期：2024-11-26

求矩阵的逆

考研数学保底分数攻略：书写规范与答题策略最近有不少同学问我，考研数学怎么才能拿个保底分数？今天我就来聊聊这个话题，特别是刷真题时需要注意的地方、书写规范和答题策略。一、注意事项 𐟓 在正式考试中，试卷上是允许打草稿的（记得提前问问监考老师草稿纸的尺寸和能否续第二张，这样好规划自己的区域）。如果需要回收第一张草稿纸，你可以提前把关键步骤抄在试卷上。所以，刷真题的时候一定要注意控制草稿纸的用量，最好让刷真题的流程和正式考试保持一致。选填题尽量控制在70-80分钟内，如果5-6分钟内想不出来就暂时跳过（别影响心态，开场三十分钟思路闭塞是很正常的，后面灵感来了可能会想起）。还有，计算中途有时间回查的话，就花点时间回查。什么是回查？ 𐟔 比如，解微分方程后对结果求导回代；求逆矩阵后将求出的逆矩阵与原矩阵相乘；对得出的积分求导看是否等于被积函数；对幂函数求和后，展开前三项对比一下系数；求解多元函数的偏导数后，将求得的偏导数代入原函数，检查是否满足偏导数的定义和性质。这些都属于回查。回查能确保你不该丢的分数不丢。二、书写规范 𐟓‹ 这个我就不多说了，大家可以参考一些优秀的答题卡，看看别人的书写规范，然后自己多多练习。三、保底分答题策略 𐟎对于压轴大题，比如数列极限，无论用单调有界还是压缩映射原理，都有固定框架。即使不会全部写出来，也要照着框架写几步，千万不能空着。大家的主要检查重心放在选填和前两道大题上，这部分分数稳住，保底分就有了。剩余大题部分先确保主要表达式正确。遇到难题怎么办？ 𐟤” 其实，难题的容错率往往最高。难题的解答过程复杂，步骤繁多，这本身就为同学们提供了多个可能的得分点。即使最终答案不完全正确，只要解题步骤中有合理的部分，通常也能获得一定的分数。在考场这种强压环境下，首先要稳住心态，保证自己会的题目不能出错，才能拿到保底分。希望这些小建议能帮到大家，祝大家考研顺利！𐟒ꀀ

hku cs 大家好，今天来分享一下我备考HKU CS笔试的经验，希望能帮到正在准备的小伙伴们。我的备考时间总共三天，数学部分用了一天，代码部分用了两天。下面我会详细说说具体怎么准备的。数学部分 𐟓š 数学部分的题目相对来说比较简单，但知识点覆盖面很广。我主要复习了微分、不定积分/定积分、求导（及经典公式）；标准差及标准差的定义、特殊矩阵、逆矩阵的定义、矩阵求逆；条件概率、贝叶斯/全概率公式；年利率（单利、复利）；集合等内容。微分和不定积分/定积分我是根据自己期末考试的笔记来复习的，建议大家复习完知识点后拿笔经题或者简单题练练手。线代和概率论的部分我找了一本考研数学的复习资料来看，主要是李永乐的《复习全书》基础篇。有条件的小伙伴还是建议看课本或者笔记来复习。编程部分 𐟒𛊊编程部分的话，如果你不熟练，考前一定要敲熟一种语言的代码。我用的是Python，跟着笔经题边做边敲。我考前把所有笔经题用ChatGPT-4生成了一下，然后跟着敲了一遍，考试时基本没啥大问题。不过这个文档有点多，大家可以自行生成，我的也不一定对哈哈。小贴士 𐟓 最后给大家一个小建议：笔试时一定要注意时间分配，题量不小，可能会有点赶。希望这些经验能帮到你们，祝大家都能拿到心仪的offer！如果有需要的资料或者文档，欢迎留言哦！希望这篇攻略对你们有帮助，祝大家好运！𐟍€

南京理工大学高工数试卷解析 𐟓š五、（10分）已知矩阵A = [0 0 1]，求： A的奇异值分解； A的逆矩阵；矛盾方程组Ax = b的极小范数最小二乘解。 𐟓–六、（10分）令A = [ -12a ]，找出实数a的最大范围，使得Gauss-Seidel迭代法和Jacobi迭代法求解以A为系数的方程组同时收敛。 𐟧ƒ、（10分）用单纯形法求解问题： min 3x - 2x + x^2 st. 2x - 3x^2 + x = 1 2x + 3x^2 ≤ 8 x ≥ 0 𐟓ˆ八、（10分）考虑非线性优化问题： min (x - 1)(x + 1) st. x - 1 ≥ 0 求KT点；判断KT点是否是局部最优解。 𐟓‰九、（10分）用对数障碍罚函数法求解问题： min x^2 - 20x + 50 x ≥ 0 𐟓十、（10分）用列主元Gauss消去法解方程组： A矩阵的具体形式未给出，需根据题目要求进行计算。 𐟔„十一、（10分）写出求解线性方程组的Gauss-Seidel迭代格式，并讨论其敛散性。方程组的详细形式未给出，需根据题目要求进行计算。 𐟓Š十二、（10分）用单纯形法求解线性规划问题： -x + x ≤ 0 6x + 2x ≤ 21 x ≥ 0, j = 1,2,3,...,n 𐟓–十三、（10分）用最速下降法求解： min f(x) = 2x^2 - 2x，取初始点x，迭代一次。

一位线性代数教授正在给一群学生上课。他画了一个复杂的矩阵在黑板上，并问：“谁可以对这个矩阵求逆？” 教室里一片寂静。学生们面面相觑，不知所措。教授清了清嗓子，说：“好吧，如果没有人能求逆，那么我们来讨论一下它的特征值。” 有一个学生举手说：“教授，我有个主意。” 教授饶有兴趣地说：“你说说看。” 学生说：“我们假装这个矩阵可以求逆。然后我们求出它的特征值。” 教授哈哈大笑。“这是一个有趣的想法。让我们试试看吧。” 于是，学生们假装这个矩阵可以求逆，并计算出了它的特征值。出乎意料的是，特征值竟然是可以求出的。教授惊讶地说：“这太棒了！我们竟然在这种情况下得到了特征值。看来，有时候假装是正确的解决问题的方法。” 学生们欢呼雀跃，而教授则继续着他的教课。然而，他永远都不会忘记这个假装求逆的学生。从那以后，这个故事在数学系广为传颂，成为线性代数教授和学生之间的一个笑话。它提醒人们，在解决数学问题时，有时需要跳出条条框框，用一些非常规的方法。

「数学超话」我上大二了，连一个二阶矩阵的逆矩阵都不会求[允悲]

24合工大卷一：难但有趣！这次的24合工大超越卷一真是让我又爱又恨！难度确实有点大，选填部分花了70分钟才搞定，尤其是17、18两题，真是让我绞尽脑汁。不过，幸好后面的题目还算简单，算是有点安慰吧。选填部分 𐟧䍥ˆ函数：画出函数图象，看答案。一阶导数：用定义求二阶导数。单调性和放缩：用已知条件推导。反例：太多了，不说了。矩阵：化简后发现要求a的逆矩阵。正定矩阵：看到a和b都是正定，秒出答案。等价方程：只有零解。分布函数：x服从均匀分布。期望：列出各种情况，发现偶数数量大于奇数，期望大于1，直接选a。似然函数：观察发现b➖a越小，似然函数值越大。不等式：猜的1，答案利用x/1+x < ln(1+x) < x的不等式夹逼准则，很有技巧性。齐次方程：各阶导数的幂为1，系数可以是x的函数。计算：直接计算。线积分：用第二类线积分的对称性简化运算。带值：1，-1带进去看看，不知道怎么会做错。面积：画图算面积，速度快。极限：利用f（0）为零递推相加，类似高中数列的思想，最后的极限化简需要点注意力，利用倍角公式化简。面积分：难算的第一类面积分，投影到xoy面根本算不出来，就算投影到yoz面计算也不简单。极值：在0，0点用极值定义判断。证明：白给的证明。线代：第二问提供一个新思路，可以将特征向量用第一问的列向量组表示，证明a只可能有ka3这一个特征向量。第三问看出特解，结合第二问的特征向量只有一个得出矩阵A的秩为2，然后相加即可。比较常规的线代证明题。正态分布：二维正态简化计算。总的来说，这次的卷子难度确实不小，但也让我学到了不少东西。希望下次能更顺利吧！𐟒ꀀ

考研数一模拟卷复盘：张宇八套卷第三套解析参加了考研数一的模拟卷，真是收获满满啊！这次主要复盘一下张宇八套卷的第三套，分享一下我的心得和感悟。 135分钟搞定，错了一个填空题 𐟕’ 这次模拟卷我花了135分钟完成，结果只错了一个填空题。第六题我不会判断，但选项C是对的，因为两个矩阵互逆。后来回想起来，是不是乘法可交换性导致了这个结论？查了一下解析，果然是。第十题有点迷糊，题目没说明z分位数是什么，平时我们习惯写成U分位数，而且也没说清楚是上分位数还是下分位数。方向判断反了，结果错了 𐟚𖢀♂️ 第十二题我方向判断反了，结果答案也错了。本来应该有个负号，但我判断反了，所以答案和错的答案一样。后来发现这题已经勘误了，把题干z＝x改成z＝-x了。其实不改题目也能做，只是答案是错的，最后结果就是差个负号。利用对称性解题 𐟔 第十六题我直接算不出来，用了对称性才搞定。第十九题第二问我觉得解析有点简略，还是写详细严谨一点好。第二十题其实是求一个面积，我用对称性换成定积分计算，再三角换元算，结果和解析一样。勘误问题 𐟔 第二十二题第一问和第二问应该换下位置吧？我都把p求出来了，结果第二问才问p是多少。第一问明明可以写成不带p的形式，但答案还是带p的。而且还有个问题就是勘误的，这里应该要说明Z≠0时的概率密度，不然太不严谨了。总的来说，这次模拟卷让我对自己的备考有了更清晰的认识。接下来我会更加注重细节和基础知识的掌握，争取在正式考试中取得更好的成绩！加油！𐟒ꀀ

【线代】Mr.Strang镇楼 9.斐波那契数列二阶差分方程转为一阶方程组矩阵分解得特征值（决定增长速度，太漂亮了，黄金分割线[苦涩]）特征向量 100次方，最大项近似，其余忽略。（线性近似） 10.微分方程 n阶微分方程转化为n阶向量方程（n*n矩阵）特征值特征向量分解，A—拉姆达I=0 根据特征值状态判断矩阵稳定状态（也就是矩阵中包含的信息，函数图像稳定状态）矩阵稳定：（1）一个特征值=0，另外其他特征值（实数部分Re）＜0 （2）两个特征值都＜0（行列式＞0），解收敛矩阵不稳定：任意特征值（实数部分Re）＞0，解不收敛（发散） 11.矩阵对角化针对原方程组有两个相互影响的函数组成（耦合），特征值和特征向量作用是解藕，就是对角化。对角矩阵∧，变量独立，各导各的。 12.矩阵指数指数展开成幂级数，运用泰勒级数，几何级数，级数收敛得到求逆公式成立，对角线指数收敛于0 13.马尔科夫矩阵性质：（1）所有元素＞＝0（2）每列相加＝1 有一个特征值＝1，其他特征值绝对值＜1 Uk＝A^kU。（按系数和特征值展开，在迭代中趋于0）稳态：Uk趋于初始条件U。应用于人口迁移问题（加利福尼亚州和马塞诸塞州，小郭和我最喜欢的阿美利卡州[允悲]） 14.投影有标准正交基（中版教材的“极大无关组”概念） 15.傅立叶级数（周期函数）针对函数连续情况做积分（点积）傅立叶级数公式可以展开到正交基上 16.对称矩阵（正定性）本质是一些相互垂直的投影矩阵的组合特征值和特征向量矩阵分解 “性质好的矩阵” 实矩阵 A＝A转置复矩阵实数部分对称，复数部分围绕对角线共轭 17.正定矩阵（所有特征值为正数的对称矩阵） 18.复数矩阵酉矩阵（n阶方阵，列向量正交，单位向量，计算要共轭转置） 19.傅立叶矩阵复数求内积（共轭后点乘）欧拉公式的几何意义傅立叶快速变换（递归，修正（列向量奇偶排列）+置换（计算机算法优化cs人狂喜[嘻嘻]） 20.半正定矩阵一阶导数，二阶导数，主轴定理（矩阵分解）对称矩阵对角化 21.相似矩阵（做了基变换）孤儿矩阵（只等价于自己）若尔当定理（分块） 22.奇异值分解（SVD）对角矩阵，A对行空间基做变换＝列空间伸缩四大空间标准正交基 23.线性变换条件（投影，旋转，伸长）其中平方，向量平移都不行𐟚력Ｆ•𐦱‚导（函数输入输出，投影到直线，向量投影到基向量）得到变换矩阵A 24.图像压缩 JPEG傅立叶变换基小波基（平滑截断，压缩视频）变换（换基换视角） SVD奇异值压缩原理：降维（完美基） 25.左右逆伪逆（针对奇异（不可逆）矩阵）矩阵分块，取其中可逆的做逆，近似思想。完结撒花～[送花花] 今天刚好是Mr.Strang90大寿生日[蛋糕] 再次祝您身体健康，寿比南山，平安喜乐，长命百岁[蜡烛] 我爱线代[心]线代爱我[心]线代万岁[互粉]

三阶矩阵求逆公式法详解求矩阵的逆可以通过公式法和初等变换来实现。对于二阶和三阶矩阵，使用公式法更为简便，能显著提高计算的正确率。 𐟓 求逆过程首先，我们需要了解三阶矩阵的伴随矩阵公式。通过这个公式，我们可以轻松地计算出矩阵的逆。 𐟧𑂤𜴩š矩阵的过程在计算伴随矩阵时，需要记住“横着算竖着写”的原则，这样可以帮助我们避免出错。具体来说，就是按照原矩阵的计算排列来进行计算。 𐟒ᠧ交𞋩☧›€š过一个常规的例题，我们可以看到三阶矩阵求逆的计算量确实很大。因此，掌握一些方法和技巧可以提高我们的计算速度和正确率。 𐟔 为什么要补行补列？在计算伴随矩阵时，补行补列是一个重要的步骤。通过查看三阶矩阵的伴随矩阵公式，你可以更好地理解为什么需要这样做。通过这些步骤，我们可以更有效地求解三阶矩阵的逆，提高我们的计算能力和准确性。

𐟧†矩阵求解公式大揭秘𐟔 𐟒ᦃ𓨦掌握逆矩阵的求解方法吗？那就来揭秘这个数学奥秘吧！ 𐟔⩦–先，我们要明确什么是矩阵的逆。当n阶方阵A满足AB=BA=E时，我们称A可逆，这里的B就是A的逆矩阵啦！𐟧 𐟓接下来，让我们看看如何利用公式来求逆矩阵。通过一系列复杂的计算步骤，我们可以得到A的逆矩阵B。𐟖‹️ 𐟒ꦭ䥤–，初等行变换也是求逆矩阵的一种有效方法。通过图3，你可以更直观地理解这种方法。𐟓ˆ 𐟎‰最后，别忘了矩阵的转置公式、方阵行列式以及矩阵的逆公式哦！这些公式将帮助你更高效地求解逆矩阵。𐟌Ÿ 现在，你是不是对逆矩阵的求解有了更深入的了解呢？赶快试试吧！𐟚€