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蒙特卡罗法前沿信息_蒙特卡罗法名词解释(2024年12月实时热点)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：教程更新日期：2024-11-30

蒙特卡罗法

蒙特卡洛方法与拒绝采样：理解与实现蒙特卡洛方法的核心思想是：对于那些无法用公式表达的问题，可以通过采样来近似模拟。以下是几种常用的采样方法：常见分布采样：基于均匀分布、正态分布等进行采样，得到的样本数据服从这些分布。加权采样：基于离散概率分布进行随机采样。逆变换抽样法：对于自定义分布，可以通过其累积分布函数（CDF）进行逆变换采样。具体步骤如下：计算目标分布的CDF。从均匀分布 [0, 1] 中采样一个数 u。根据CDF的逆函数，找到使得 CDF(x) = u 的 x。复杂分布处理：对于复杂的分布，可以借助库函数（如SciPy）来处理。拒绝采样（Rejection Sampling）：当已知概率p(x)太复杂，无法直接采样时，可以选取一个容易采样的参考分布q(x)，并且满足p(x)≤Mq(x)。按照一定的策略拒绝某些样本，剩下的样本就是所求分布p(x)。具体步骤如下：选择候选分布：选择一个易于从中采样的候选分布q(x)，使得对于所有 x，目标分布 p(x)满足 p(x) ≤ M q(x)，其中 M 是一个比例常数。采样候选样本：从候选分布 q(x) 中生成一个样本 x。计算接受概率：计算接受概率 A(x) = p(x) / (M q(x))。接受或拒绝样本：生成一个均匀分布在 [0,1] 之间的随机数 u，如果 u ≤ A(x)，则接受样本 x；否则，拒绝样本并返回步骤 2 重新采样。重复：重复步骤 2-4 直到获得足够多的样本。拒绝采样的优点是简单易实现，适用于目标分布复杂但候选分布易采样的情况。缺点是效率可能较低，尤其是在目标分布和候选分布之间差异较大时，因为可能会拒绝大量样本。

“是谁发明了氢弹？是费米？奥本海默？泰勒？不，是波兰裔数学家斯塔尼斯拉夫ⷤ𙌦‹‰姆。直至今日，我们还不知道乌拉姆是如何设想出来氢弹的，因为它仍属最高机密。”——《纽约时报》斯塔尼斯拉夫ⷤ𙌦‹‰姆，著名波兰裔数学家、核物理学家，美国艺术与科学院院士、美国国家科学院院士。以集合论、遍历论、数论等成名，是遍及众多领域的蒙特卡罗法的发明者之一，曾参与“曼哈顿工程”，对氢弹的成功制造做出了开创性贡献。乌拉姆位列近代十大数学家，被誉为“科学史上的最后几位通才之一”，他在数学、物理学、计算机科学及核武器设计方面的贡献，使得我们如今的世界变得与之前大不相同了。在老康今天分享的《一位数学家的历险：乌拉姆自传》这本书中，乌拉姆回顾了他的学习经历、从很小时候就开始的对数学的痴迷、早期与波兰同仁研究探讨数学问题的恬静时光；也回顾了对物理学的兴趣如何扩展了他对科学的好奇心，就是这份好奇心又最终促使他受邀加入了著名的“曼哈顿工程”，从而影响了人类历史的进程。这本书还涉及了那些在科学领域做出了极大贡献，并且开启了核时代和太空时代的人们，包括爱因斯坦、冯ⷨﺤ𞝦›𜣀费米、奥本海默、泰勒等，并见证了“奥本海默事件”的经过，以及原子弹、氢弹爆炸等重大历史时刻。乌拉姆是第二次世界大战、冷战等重大历史事件的亲历者，他对战争、科学、人道的明确态度与深沉思索在当今仍富有启发意义。「微博跨域计划」「微博书评团」「转发赠书」

想要考CQF？先了解这些关键信息！ 𐟌Ÿ CQF，全称Certificate in Quantitative Finance，即量化投资分析师证书，是一个非常专业且受欢迎的金融资格认证。由Paul Wilmott博士主导设计，他是牛津大学量化金融项目的创始人，也是凯萨资本的创始人。 𐟓š 如果你对CQF感兴趣，半年时间可以打下坚实的基础。课程内容涵盖随机分析、martingale、PDE、蒙特卡洛方法、时间序列等。掌握这些知识后，阅读金融数学书籍和编程会变得更加轻松。 𐟤” CQF和MFE有什么区别？其实，CQF的门槛比MFE低很多。从历届毕业生来看，很多独立身份的学生参加了CQF课程。对于数学和编程基础较弱的同学来说，只要涉及数学的金融领域都可以算是量化金融。 𐟒𜠦— 论是P-Quant还是Q-Quant，都不必担心。你可以在半年或一年后再决定具体的职业方向。现在多学习一些金融、数学、编程知识总是有好处的。 𐟓š 除了核心课程外，CQF还有许多选修课程值得学习，如量化行为金融学、基于R语言的量化金融、高级投资组合管理等。

Mathematica数值分析全能 Mathematica在数值分析方面表现出色，能够解决各种微分方程和偏微分方程的求解问题。我们专注于数值计算，包括但不限于微分方程和偏微分方程的求解，以及非线性动力学的数值分析和求解。 𐟔 求解方法：欧拉法龙格库塔法亚当法追赶法打靶法谱方法伪谱法 Method of Line法 𐟔砩ž线性方程系统求解：生顿迭代法雅可比迭代法 𐟓ˆ 复杂数值积分：蒙特卡洛方法蒙卡变种中值法中值法 𐟒𜠧𛏦𕎥�𚔧”诼š 非线性全局最优解/极值求解非线性局部最优解/极值求解我们能够处理存在震荡、奇异性、正则奇异/非正则奇异的各种系统。如果有任何问题，欢迎联系我们，我们会根据问题的难度进行解答。我们提供完善的售后支持和代码理解，确保你能完全理解每一行代码。无论是Mathematica的编程问题还是数学建模，我们都会尽力帮助你解决困扰。

【「中国科学院微电子所在先进工艺仿真方向取得重要进展」】「中国科学院大学超话」针对GAA内侧墙结构Si/SiGe叠层横向选择性刻蚀工艺面临的形貌缺陷和均匀性问题,微电子研究所EDA中心陈睿研究员与先导中心李俊杰高级工程师、南方科技大学王中锐教授、维也纳工业大学Lado Filipovic教授合作,通过提出全新的Ge原子解吸附和扩散的模拟算法,建立了基于蒙特卡洛方法的连续两步干法刻蚀工艺轮廓仿真模型,实现了针对Si/SiGe六叠层结构的横向选择性刻蚀工艺轮廓仿真,并完成了相应结构的流片实验。中国科学院微电子所在先进工艺仿真方向取得重...

一文读懂蒙特卡洛算法：从概率模拟到机器学习模型优化的全方位解析「数据派thu的精心推荐」一文读懂蒙特卡洛算法：从概率模拟到机器学习...

美国统计学专业：应用数学的魅力统计学是应用数学的一个分支，它主要依靠概率论来构建数学模型。通过收集数据，进行量化分析和总结，然后进行推断和预测，为决策提供依据。统计学在各个学科领域都有广泛的应用。统计学的起源可以追溯到统计工作，它是对统计工作经验的理论性总结。基础研究方向涵盖了多个方面，包括样本设计、数据挖掘、随机过程、统计模型构建、模型选择、时间序列、非参数统计方法、蒙特卡罗法、生存分析、空间统计、贝叶斯推论等。尽管统计学过去曾属于数学类别，但在美国大学的学科设置中，统计已经从数学系独立出来，成为了独立的统计系。从学科发展历程来看，统计学是应用数学的分支，关键在于依靠概率论研究来构建数学模型，对收集到的系统数据进行量化分析和总结，以开展推断和预测活动，为相关决策提供参考依据。在美国著名高校中，统计学系通常设置在理学院或商学院，但这并不意味着统计学教育侧重于理论方面。

美国统计学专业解析：从数学到独立学科统计学是应用数学的一个分支，主要借助概率论来构建数学模型。它通过对观测系统的数据收集，进行量化分析和总结，然后进行推断和预测，为相关决策提供依据。统计学在许多学科领域都有广泛的应用，是由统计工作经验总结而来的理论性学科。统计学的基础研究方向包括样本设计、数据挖掘、随机过程、统计模型构建、模型选择、时间序列、非参数统计方法、蒙特卡罗法、生存分析、空间统计、贝叶斯推理，以及对各类经典统计模型和概率论理论的研究。尽管统计学过去曾隶属于数学类别，但在美国大学的学科设置中，统计已经从数学系独立出来，成为独立的统计系。统计学的发展历程表明，它是应用数学的分支，依靠概率论研究来构建数学模型，对收集到的系统数据进行量化分析和总结，以进行推断和预测。在美国著名高校中，统计学系通常设在理学院或商学院，但这并不意味着统计学教育侧重于理论方面。申请美国大学时，需要注意六要素：学业成绩（包括GPA、成绩单、AP）、标化考试（托福/雅思、SAT/ACT）、软实力（活动、竞赛）、申请材料（文书、简历、推荐信）、经济能力和文化适应能力。申请流程分为五个阶段：准备阶段（选校、整理成绩单、准备文书、推荐信等）、考试阶段（托福/雅思、SAT/ACT达标）、申请阶段（填写表格、提交材料并填写进度表）、面试阶段（如需）、后续阶段（确认录取、办理签证、行前准备）。每一步都有条理地规划，助力你实现美国大学梦！

IBM数据科学面试原题，快来看看！如果你正在准备IBM的数据科学岗位面试，那么这些原题你一定要掌握！上岸不是梦！编码题如何实现Fibonacci数列？为什么面向对象编程（OOP）比递归更好？机器学习和算法题如何验证机器学习模型？监督学习和无监督学习有什么区别？你对TensorFlow了解多少？逻辑回归中的系数与奇偶比有什么关系？如何处理缺失值？描述精确度和召回率。用蒙特卡洛算法估计š„值。什么是深度学习？用于评估预测模型的矩阵是什么？如何评价回归预测模型和分类预测模型的表现？统计学题定义置信区间。解释p值的重要性。什么是p值？标准差是什么？精确度、特异性和敏感性/召回率有什么区别？监督学习和无监督学习的主要区别是什么？监督学习适用于哪些场景？无监督学习适用于哪些场景？监督学习通常使用什么工具？无监督学习为什么计算上更复杂？其他注意事项有监督学习模型的缺点是什么？无监督学习方法可能产生不准确结果的原因是什么？这些题目涵盖了IBM数据科学岗位面试的多个方面，包括编码、机器学习和统计学。希望这些题目能帮助你更好地准备面试，顺利上岸！𐟒ꀀ

《统计学习方法》: 机器学习入门必读 𐟓š 今天我要向大家推荐一本非常经典的书籍——《统计学习方法》。这本书的作者是李航，他是日本东京大学计算机科学博士，现任字节跳动人工智能实验室总监。 𐟌Ÿ 这本书在机器学习和数据科学领域有着非常重要的地位。书中系统地介绍了统计学习的主要方法，分为监督学习和无监督学习两篇。 𐟔 第一篇主要介绍了感知机、朴素贝叶斯法、决策树、支持向量机、提升方法、EM 算法、隐马尔可夫模型和条件随机场等经典的监督学习方法。 𐟔 第二篇则讨论了聚类方法、奇异值分解、主成分分析、潜在语义分析、马尔可夫链蒙特卡罗法和潜在狄利克雷分配等经典的无监督学习方法。 𐟓 书中每章介绍一种方法，从具体问题或实例入手，由浅入深地阐明思路，并给出必要的数学推导。即使没有深厚的数学基础，也能在作者的引导下逐步理解那些复杂的概念。 𐟒ᠦœ줹橝ž常适合想要深入了解机器学习算法原理的小伙伴们。书中还有大量的实例和算法推导过程，帮助你更好地掌握各种统计学习方法的应用。 𐟎— 论是学生党想要提升专业知识，还是职场人想拓展技能，本书都能为你打开一扇通往数据科学世界的大门。

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