路径积分最新视觉报道_积分的三种方法(2024年12月全程跟踪)
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不要和重要的人去计较不重要的事; 不要和不重要的人去讨论重要的事。 思想不在一个方向,尊重就好; 三观不在一个维度,微笑就好。
老中文化里面,吃苦本身就是人生的目的,无需其他目的。活着就是为了吃苦,不吃苦约等于罪恶。即使你不吃苦这件事没有影响任何人,然而几乎所有知情者都会立刻升起攻击你的欲望,轻则预言你快倒霉了,重则恨意满满出手害你。
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1827年,英国皇家天文台与剑桥大学三一学院联手,向全世界高薪招聘一位教授,高手云集而来。 但没想到,一个年仅24岁的大四学生,居然一鸣惊人,强势夺魁。更恐怖的是,他还誉为“第一数学家”,连牛顿和欧拉都甘拜下风。 从古至今,所有人在数学物理领域的贡献加起来,都不及他一个人的辉煌。他一生研究的课题涵盖了光学、力学和数学等N个领域。为了整理他的思想,后世的学者竟足足花费了一个世纪的时间,就这才窥见冰山一角而已。他随便一个理论都够一个专业学家研究一辈子。 他13岁时就掌握了10种语言,14岁读懂牛顿的《原理》,15岁精通拉普拉斯的《天体力学》,17岁一篇研究报告震惊爱尔兰皇家学会,被评价为“第一数学家”,这可是当年牛顿都没能抢到的美誉啊。 他21岁大学未毕业时成为皇家天文学家、教授,30岁时获爵士封号。 他破解了光学难题,创立了物理学分支动力学,碾压牛顿和麦克斯韦。 他还提出了全球数学家难以企及的哈密顿原理,而且只用了一天而已。 他更是仅用一个理论,就统一了经典力学和量子力学,构建了近代物理的基石。 他就是大名鼎鼎的数学天才哈密顿,一个以一己之力诠释了科学之美的天纵奇才。 1827年,英国皇家天文台与剑桥大学三一学院联手,向全世界发出了英雄帖,高薪招聘一位天文学教授。 消息一出,震动了整个学术界,毕竟那可是全球数学研究中心的英国剑桥啊。 全球各地的教授、副教授、讲师、博士,纷纷出手,强势来袭,竞争之激烈,简直就是“神仙打架”。 然而,在这千军万马之中,却是一个年仅21岁的大四学生,如同一匹黑马,以无敌之姿,碾压一众业界大佬,一举夺得了这个教授的名额。 他,就是哈密顿! 从这一刻起,他注定会成为传奇。 这段传奇,始于1832年。这一年,年仅26岁的哈密顿,用一篇论文征服了整个英国学界,一跃成为爱尔兰皇家科学院院士,有史以来最年轻的院士,前无古人。 年少成名必气盛,哈密顿飘了,居然妄图挑战当时的数学大神拉格朗日。 这可是神祇般的人物啊! 哈密顿不屑一笑,硬要弑神,于29岁时强势发表了一篇重量级论文,《一种动力学的普遍方法》,提出了著名的哈密顿原理,将拉格朗日的路径积分形式转化为哈密顿形式,又进一步得到伟大的哈密顿-雅可比方程,更简洁、更概括。 然而,这还没完—— 一年后,哈密顿再次出手,完成了流芳百世的哈密顿正则方程,发现了重要的哈密顿函数,不仅统一描述动力学,更是对标对称性和守恒定律,霸气到了极点。 此时,哈密顿30岁,被授予了爵士头衔;31岁拿到皇家奖章;32岁成为爱尔兰皇家科学院院长。一年一个震动世界的成就,哈密顿的人生真的逆天。 而若要说哈密顿最强成就,当属声名赫赫的四元数。这被认为是19世纪纯粹数学最重要的发现。 哈密顿在认识到复数只能表示二维空间里的转动后,提出了四元数的概念,能自然地表示三维空间里的转动。 四元数的诞生,不仅在数学上具有革命性,更在物理学上开启了近世代数的大门,影响了后来的量子力学和量子场论。 后来,物理界风流才子薛定谔拿诺贝尔奖的波动方程,就是靠四元数创立的,就连现在的人工智能都是在四元数的基础上起家的。 爱尔兰甚至为纪念该发现诞生100周年,专门发行了一枚纪念邮票。 四元数还实现了麦克斯韦方程组的实质性精简,大大促进了电磁波理论的飞速发展。 说句毫不夸张的话,没有哈密顿四元数,物理学和现代发展至少得倒退300年,就是这么强!
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