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中序遍历最新视觉报道_中序遍历二叉树(2024年11月全程跟踪)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：热点更新日期：2024-11-27

中序遍历

已知二叉树前序和中序，如何求后序？ 𐟎쬤𘀦�𜚧𛘥ˆ𖧮�𔥛𞠠 首先，画出两个箭头图：一个向上箭头和一个向右箭头。将前序遍历的结果按顺序写在向上箭头上，中序遍历的结果写在向右箭头上。 𐟔„ 第二步：找到交叉点在图中画出两个节点的交叉点，这个交叉点表示这两个节点是同一棵树的根节点。 𐟔— 第三步：连接节点从上往下，将左右两边的节点与最接近的节点连线。注意：红色线和黑色虚线不可交叉。 𐟓š 第四步：遍历二叉树采用二叉树的遍历方法，遍历生成的二叉树，即可得到后序遍历的结果。 𐟔 二叉树遍历不会的同学，可以参考之前的笔记。

二叉树遍历与绘制：前序、中序、后序 𐟌𓠤𚌥‰树的遍历方式主要有三种：前序遍历、中序遍历和后序遍历。每种遍历方式都有其独特的应用场景。 𐟔 已知二叉树的中序和前序遍历序列，可以唯一确定一棵二叉树。例如，给定中序序列DBEAHFICG和前序序列ABDECFHIG，可以画出对应的二叉树。 𐟔„ 已知二叉树的中序和后序遍历序列，也可以唯一确定一棵二叉树。例如，给定中序序列DBEACG和后序序列DEBGCA，可以画出对应的二叉树。 𐟚렧„𖨀Œ，先序、后序和层序的两两组合，并不能唯一确定一棵二叉树。这意味着，仅凭这些遍历方式是无法完全描述一棵二叉树的结构的。 𐟓 在绘制二叉树时，需要注意以下几点：后序遍历的最末节点是根节点（老祖根），找到它的位置。中序遍历中，根节点的左边元素全部位于它的左边，右边元素全部位于它的右边。执行后序遍历，但已固定的元素除外。 𐟌🠩€š过这些步骤，可以准确地画出二叉树的结构，并理解不同遍历方式之间的关系。

数据结构期末知识点总结，轻松掌握90+！虽然有点恶心，但看完这些知识点总结，保底90+！第三章栈和队列内容提要从数据结构的角度来看，栈和队列也是线性表，它们的操作是线性表操作的子集，属于操作受限的线性表。但从数据类型的角度看，它们是和线性表大不相同的重要抽象数据类型。栈的定义及操作栈是只准在一端进行插入和删除操作的线性表，该端称为栈的顶端。插入元素到栈顶的操作，称为入栈。从栈顶删除最后一个元素的操作，称为出栈。栈的顺序和链式存储结构顺序栈入栈函数PUSH() status Push(ElemType) if (top > M) （上溢） else s[top+1] = e; 顺序栈出栈函数POP() status Pop() if (top = L) （下溢） else (e = s[-top]; return (e);) 第四章树和二叉树内容提要树和二叉树是数据结构中非常重要的概念，它们在计算机科学中有广泛的应用。树的定义及操作树是一种层次结构，每个节点有零个或多个子节点。树的遍历操作包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。二叉树二叉树是每个节点最多有两个子节点的树，分为左子树和右子树。二叉树的遍历操作包括先序遍历、中序遍历和后序遍历。二叉树的性质二叉树的性质包括二叉树的深度、节点个数等。二叉树的顺序存储结构二叉树的顺序存储结构包括二叉链表和二叉树数组。二叉树的链式存储结构二叉树的链式存储结构包括二叉链表和二叉树指针。第五章图内容提要图是一种非线性数据结构，用于表示节点之间的关系。图的定义及操作图由节点和边组成，节点之间通过边相连。图的遍历操作包括深度优先遍历和广度优先遍历。图的性质图的性质包括图的连通性、节点的度等。图的存储结构图的存储结构包括邻接矩阵和邻接表。第六章动态数据结构内容提要动态数据结构是指数据结构的大小可以动态变化的数据结构。动态数据结构的定义及操作动态数据结构包括动态数组、动态链表等。动态数据结构的性质动态数据结构的性质包括空间复杂度和时间复杂度。动态数据结构的实现动态数据结构的实现包括动态数组的扩容和动态链表的插入和删除操作。第七章排序和搜索内容提要排序和搜索是数据结构中常用的操作，它们在许多算法中都有应用。排序算法常见的排序算法包括冒泡排序、快速排序、归并排序等。搜索算法常见的搜索算法包括顺序搜索、二分搜索等。排序和搜索的性质排序和搜索的性质包括时间复杂度和空间复杂度。第八章高级数据结构内容提要高级数据结构是一些复杂的数据结构，它们在特定领域有广泛的应用。高级数据结构的定义及操作高级数据结构包括哈希表、堆、图等。哈希表哈希表是一种基于哈希函数的数据结构，用于快速查找和插入数据。堆堆是一种特殊的树形数据结构，用于实现优先队列等操作。图图的高级应用包括最短路径问题、网络流问题等。第九章数据结构的应用内容提要数据结构在计算机科学中有广泛的应用，它们是许多算法的基础。数据结构在算法中的应用数据结构在算法中的应用包括排序、搜索、图遍历等。数据结构在系统中的应用数据结构在系统中的应用包括文件系统、数据库系统等。数据结构在算法设计中的重要性数据结构的选择和设计对算法的性能有重要影响。第十章数据结构的评价和优化内容提要数据结构的评价和优化是数据结构研究中的重要部分。数据结构的评价标准数据结构的评价标准包括时间复杂度、空间复杂度等。数据结构的优化方法数据结构的优化方法包括算法改进、数据结构的选择等。数据结构的性能测试数据结构的性能测试包括理论分析和实验测试。通过这些知识点的总结，希望能帮助大家更好地掌握数据结构，轻松应对期末考试！

九章算法班2021版：常见算法题总结九章算法班2021版为大家带来了一系列常见的算法题目总结，帮助你更好地掌握各种算法技巧。以下是一些精选的题目：最长不重复子序列 𐟓Š DP（01背包问题） 𐟎’ 编辑距离问题 ✏️ 全排序（如果有重复数字） 𐟔„ 最短路径算法 𐟚𖢀♂️ 图论问题，最小割问题 𐟌 二分法的扩展版本 𐟔 快排，冒泡排序等相关排序算法 𐟎‰𞥇𚤸€个数组中重复的数字 𐟔⊥ˆ䦖�€棵树是否对称 𐟌𓊤𘀧𛴧𚢩𛑦 ‘与平衡树的区别 𐟌„ 二维四叉树、网格的优缺点 𐟓 单链表相关插入、删除 𐟔— 无序大数组中找中位数（快排） 𐟎“𞨡詀†序 𐟔„ 生成随机数1-7（从1-5开始） 𐟎𒊥ˆ䦖�𞨡覘縷榜‰环 𐟔„ 有序数组的交集，并集 𐟓Š 数组中第一个大于等于K的数 𐟔⊥ˆ䦖�𛥰†胡没胡（正则的状态机实现方式） 𐟎𒊥…褺Œ叉树的下一个节点 𐟌𓊦œ‰N个人，其中有一个明星，所有人都认识明星，明星不认识所有人，只有一种查询方式：A是否认识B，给出找到明星的最优策略 𐟌Ÿ 一个图，起点是A，终点是B,可以选择图中一条边置为0，如何使A到B的最短路径最短（顺便谢谢Dijkstra） 𐟚𖢀♂️ 给定二叉树的先序和中序遍历，构建二叉树 𐟌𓊩“𞨡覎’序 𐟔„ 矩阵相乘的最优顺序 𐟧𚌥ˆ†图最大匹配，最小费用最大流 𐟒𐊦ŠŠ一堆数分成两堆，使和最相近（背包搞一搞） 𐟎’ 数据流找中位数（大小堆搞一搞） 𐟓Š 二叉树中权重最大的链，每个点的权重有正有负 ⚖️ 加上最少的括号，使括号匹配 𐟓œ 给定一个数组，求最大的连续子序列和 𐟎œ‰两个很大的文件，均无法放入内存，其中存放着很多整数，如何找到两个文件中的相同整数 𐟓‚ 有一个坐标轴，上面有很多点，每个点有坐标，求长度为L的绳子最多能够覆盖几个点 𐟧𕊧”覠ˆ实现队列 𐟚ꊨ𝬥ˆ𖦥헧즤𘲤𘭦œ€长的数字字符串 𐟔⊧”𛥻𚦜€小堆的过程 𐟖Œ️ 先序遍历二叉树，非递归 𐟌𓊦‰‹写数组旋转，要求不使用额外空间 ✏️ 手写算法，在旋转数组里寻找某个给定的元素，要求时间复杂度O(n)以下 ⏱️ 一个堆，怎么按顺序改为一个双向链表 ⚖️ 一个无序数组，用时间复杂度最低的来寻找某两个数加起来等于一个固定的值m 𐟎𘤤𘪦œ‰序数组求中位数(leetcode) 𐟓Š 判断平衡二叉树(剑指offer) ⚖️ 最长上升子序列(lintcode) ↑ 二叉树转双向链表(剑指offer) ⚖️ LRU cache实现(leetcode) 𐟒𞊈ouse Robber(leetcode) 𐟒𐀀

𐟌𓦠𙦍历确定唯一二叉树𐟌𓊰Ÿ”先序和后序遍历是确定二叉树根的关键。在中序遍历中找到根的位置，根的左侧即是左子树，右侧则是右子树。𐟌𑊊𐟒ᦎ姝€，我们将问题分解，把左子树看作一个新的二叉树。在先序或后序遍历中，寻找左子树的开始和结束位置，从而确定左子树的根。同理，根的左侧是左子树，右侧是右子树。𐟌🊊𐟔„在先序遍历中，从根开始向后寻找，而在后序遍历中，从根开始向前寻找，第一个遇到的就是根节点。通过这种方法，我们可以唯一确定一个二叉树。𐟌𓊊𐟎‰现在，你是否对如何根据遍历序列确定唯一二叉树有了更清晰的认识呢？𐟎‰

数据结构笔记哎呀，期末考试又要来了，是不是还在为数据结构的复习发愁呢？别担心，我来帮你整理了一些重点知识，绝对干货满满，绝对让你轻松过关！ Map结构复习 𐟗𚯸 Map结构的核心是键值对，每个键对应一个值。默认情况下，Map是无序的，但你可以通过某些方法将其变为有序。比如，你可以按键的顺序来遍历Map，或者按值的顺序来遍历。这样就能保证Map中的元素是有序的啦！优先队列与堆 𐟌𓊤𜘥…ˆ队列和堆是数据结构中非常重要的概念。优先队列是一种特殊的队列，它的元素按照优先级来排序。而堆则是一种特殊的树形结构，它的根节点总是最大的元素。这两个结构在很多算法中都有应用，比如Dijkstra算法和堆排序。二叉树与二叉搜索树 𐟌𒊤𚌥‰树是一种非常经典的数据结构，它的每个节点最多有两个子节点。而二叉搜索树则是二叉树的一种特殊形式，它的左子树的所有节点值都小于根节点，右子树的所有节点值都大于根节点。二叉搜索树的遍历方式有很多种，比如中序遍历、前序遍历和后序遍历。数组与链表 𐟓Š 数组和链表是两种非常基础的数据结构。数组的所有元素都是连续存储的，所以访问一个元素的时间复杂度是O(1)。而链表的所有元素是通过指针连接的，访问一个元素的时间复杂度是O(n)。这两种数据结构各有优缺点，具体使用哪种要根据实际情况来定。其他重要概念 𐟓 除了以上提到的几种数据结构，还有一些其他的概念也非常重要。比如图、堆、栈、队列等。这些数据结构在各种算法中都有广泛的应用。比如图可以用来表示复杂的关系网络，堆可以用来实现优先队列和堆排序，栈可以用来实现后缀表达式计算等。希望这些笔记能帮到你，祝大家期末考试顺利过关！如果还有什么不明白的地方，欢迎留言讨论哦！𐟘Š

𐟒᠌eetCode刷题心得分享 𐟚€ 𐟓š 在LeetCode上刷题的过程中，我发现不仅我一个人在背诵代码，很多人的方法也大同小异，这真是个不错的发现！ 𐟒ᠦˆ‘的刷题策略是：开始时背诵一些代码，但刷多了之后就不需要再背了。对于一些难题，当然还是要自己动手写的。有些代码是有固定框架的，就像数学公式一样，记住框架比自己重新推导要快得多。 𐟓– 相同框架的题目做多了，知识点也就熟悉了。面试中的算法其实并不难，很多都可以通过记忆框架来快速解决。 𐟒Œ 我觉得这些代码是可以背诵的，比如BFS、DFS、Dijkstra、KMP、二叉树的前后中序遍历、拓扑排序、二分查找、指针/双重指针、滑动窗口、记忆化搜索、动态规划、快速排序、图遍历等。LeetCode上的几千道题，大概95%都是这些基本框架的变种。 𐟘… 至于贪心算法，我感觉没法背诵，因为每道题都有不同的解法，没有固定的模板。 𐟓𘠧”𑤺Ž篇幅有限，更多详细内容请查看相关图片。

湖北大学计算机专硕数据结构考点全解析根据往届学长学姐的总结，以下是一些重要的知识点和代码片段，供大家参考（不代表官方）。 𐟓Œ 线性表基本概念、顺序表、链表基础线性表是数据结构中最基本的概念之一，主要包括顺序表和链表。顺序表是用一段连续的内存空间存储元素，而链表则是通过指针连接元素。 𐟓Œ 单链表操作（头插、尾插）单链表是最常见的链表类型，操作包括头插和尾插。头插是在链表头部插入元素，尾插是在链表尾部插入元素。 𐟓Œ 栈和队列栈和队列是两种常见的线性数据结构。栈支持后进先出（LIFO）的操作，而队列支持先进先出（FIFO）的操作。 𐟓Œ 树和二叉树树是一种层次型的数据结构，二叉树是树的一种特殊形式。树的遍历方式包括先序遍历、中序遍历和后序遍历，二叉树的插入、删除和构造也是重要的考点。 𐟓Œ 图的基本概念图是一种非线性数据结构，主要用于表示节点之间的关系。图的基本操作包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。 𐟓Œ 查找和排序查找和排序是数据结构中的两大类操作。查找包括顺序查找和二分查找，排序包括冒泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序和基数排序等。 𐟓Œ 哈希表和拉链法哈希表是一种基于哈希函数的数据结构，用于快速查找元素。拉链法是哈希表的一种常见实现方式。 𐟓Œ 其他重要知识点除了以上提到的知识点，还有一些重要的考点，如数组的定义（上下三角形）、半（两个next表格）、并查集、二叉排序树、平衡二叉树、哈夫曼树、最小生成树、最短路径、拓扑排序和关键路径等。 𐟓Œ 重点代码根据往届经验，查找、链表、树等部分的代码是重点，需要重点关注。特别是二叉树的遍历、图的深度优先搜索和广度优先搜索等操作。希望这些信息对大家有所帮助，祝大家考试顺利！

LeetCode刷题指南：从入门到精通如果你是一个程序员，那么你一定听说过LeetCode。这本书可以说是程序员们刷题的圣经，尤其是对于那些想要提升算法和编程能力的人来说。这本书的作者是几位优秀的开发者，其中包括前阿里巴巴的资深后端工程师霜神。全书共143页，详细介绍了15个章节，每个章节都有基础讲解和例题介绍。首先，这本书涵盖了各种算法专题，比如数组、二分搜索等。还有一些模板，比如线段树模板、并查集模板。最精华的部分是LeetCode题解，书中详细解析了超过一千道算法题，每一个细节都讲得很透彻。例如，在介绍二叉树的部分，书分为递归遍历的上、下两篇，详细讲解了前序、中序、后序遍历的方法和特殊之处，还通过具体的LeetCode题目进行举例说明。在介绍链表的部分，通过“Merge Two Sorted Lists”这一题目，展示了迭代解法，讲解了如何处理链表上对应节点的大小比较以及使用虚拟头节点简化边界情况处理的方法。此外，书中还涵盖了栈、队列、哈希表、字符串等多种数据结构的内容。每道题都写了解题思路，并且全部都是用Go语言实现的，每题都runtime beats 100%。这意味着读者可以学习到高效的解题方法，不仅能做出题目，还能追求更优解，满足面试官的要求。对于学习算法的初学者来说，这本书可以作为入门指南，通过详细的讲解和示例帮助他们理解算法的基本概念和应用。对于资深程序员而言，这本书也是一个很好的查漏补缺的资料！总的来说，这本书不仅提供了详细的解题思路和高效的代码实现，还通过丰富的例题和清晰的结构，帮助读者系统地掌握算法和数据结构知识！无论你是初学者还是有经验的开发者，这本书都具有极高的价值。

408考研真题题型与分值分布解析 𐟓š 408计算机考研真题题型与分值分布如下： ✅ 数据结构：占45分 ✅ 计算机组成原理：占45分 ✅ 操作系统：占35分 ✅ 计算机网络：占25分 𐟒堥…𗤽“题型分布：选择题：共40道，每道2分，总分80分。每题有四个选项，只有一个符合题目要求。大题：共7道，总分70分。 𐟔 历年真题示例： 1. 链表操作：给定带头结点的链表L，指针p指向链表L中间的某个结点（非首尾结点）。对于以下代码段，其功能是什么？ q = p->next; p->next = q->next; q->next = L->next; L->next = q; 答案是：将p指向结点移到q指向结点后。 2. 中缀表达式：给定中缀表达式，判断其是否合法。 A. xy2u-*v/+ B. Xu2u-v*+ C. +x/*y-zuv D. +x*y/-2uv 3. 二叉树遍历：给定二叉树T，其中结点v有两个孩子结点，二叉树T的中序遍历为…,P,V,q…。判断p和q的关系。答案是：p没有右孩子，q没有左孩子。 4. 邻接多重表：给定邻接多重表，求顶点b、d的度数。 𐟓 通过以上题型和分值分布，考生可以更好地准备408计算机考研，合理分配复习时间，提高答题效率。

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