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广度优先遍历权威发布_广度优先遍历算法(2024年12月精准访谈)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：观点更新日期：2024-12-01

广度优先遍历

𐟌𓤺Œ叉树的层序遍历与对称性检查𐟔 𐟌𑤺Œ叉树的层序遍历层序遍历二叉树，就是按层逐一访问节点。这里我们需要一个辅助数据结构——队列。队列的先进先出特性，正好符合一层一层遍历的逻辑。而栈的先进后出特性，更适合模拟深度优先遍历，也就是递归。这种层序遍历方式，其实就是图论中的广度优先遍历，不过我们应用在二叉树上。 𐟓解题思路： 1️⃣ 定义一个队列，先把根节点放入队列。 2️⃣ 遍历队列，每次根据队列的长度决定弹出多少个节点。弹出的节点会存储在层数组中。如果节点有左右子节点，再把它们放入队列。这样，下一次遍历的长度就是上一层的子节点个数。 3️⃣ 将每层弹出的节点分别存储在结果数组中，这样就完成了二叉树的层序遍历。 𐟔„翻转二叉树翻转二叉树就是将二叉树的左右子节点交换。这里有两种方法：递归法和迭代法。 𐟔„递归法：确定递归函数的参数和返回值：invertTree(self, root) 确定终止条件：if not root: return [] 确定单层递归的逻辑：root.left, root.right = root.right, root.left; self.invertTree(root.left); self.invertTree(root.right) 𐟔„迭代法：使用栈进行深度优先遍历。遍历栈，将左右节点交换。 𐟏ž️对称二叉树对称二叉树要求根节点的左子树与右子树相互翻转。我们需要同时遍历两棵树，进行比较。 𐟔„递归法：确定递归函数的参数和返回值：compare(self, left, right) 确定终止条件：见截图确定单层递归逻辑：见截图 𐟔„迭代法：通过队列来判断根节点的左子树和右子树的内侧和外侧是否相等。左节点为空、右节点为空，说明是对称的；左右一个节点不为空，或者都不为空但数值不相同，返回false。在遍历过程中加入左右子树的左右节点，再进行第二条的判断。

𐟓š操作系统408复习全攻略𐟔„ 𐟓ˆ第一个阶段：夯实基础𐟓– 在这个阶段，你需要对操作系统的各个模块有大致的了解，并能够通过手绘模拟某些算法，特别是处理机调度那一章。了解各个模块的功能和考察点是基础中的基础。 𐟓ˆ第二个阶段：强化学习𐟒ꊥœ訿™个阶段，你需要跟随王道的强化课程，细致地学习各个模块的大题解题思路。特别是PV操作、文件系统和内存管理这些重点内容。 𐟓ˆ第三个阶段：冲刺阶段𐟏 在这个阶段，你需要通过做真题来查漏补缺。特别是树的遍历算法和递归思想的应用，这些内容在操作系统的很多算法中都有体现。 𐟓ˆ第四个阶段：掌握关键算法𐟔‘ 在这个阶段，你需要掌握邻接矩阵和邻接表这两种存储结构的结构体，这是必考内容。此外，深度优先和广度优先算法也是需要掌握的。 𐟓ˆ第五个阶段：真题实战𐟎œ訿™个阶段，你需要通过做真题来复盘总结，并在考前再回顾一下代码题和易错点。 𐟓ˆ最后阶段：回顾与总结𐟔„ 在这个阶段，你需要回顾之前学过的知识点，特别是那些容易出错的地方，确保自己能够全面掌握。

辽宁专升本计算机大纲详解 𐟓š 大家好，今天我们来详细解析一下辽宁专升本计算机专业综合类考试大纲。这个大纲是针对对口升学的，有了这个大纲，大家就可以有针对性地进行复习啦！𐟒ꊦ•𐦍“构数据结构是计算机科学的基础，主要考察大家对数据结构基本概念的理解以及算法的分析能力。具体包括：线性表：掌握线性表的定义及实现，包括单链表、循环链表和顺序表。栈和队列：理解栈和队列的逻辑结构与应用，掌握顺序栈和链队列的实现。串和数组：掌握串和数组的定义，以及它们的顺序表示和实现。树和二叉树：掌握树和二叉树的基本概念，包括树的遍历和二叉树的性质。图：掌握图的定义、基本术语，以及图的深度优先遍历和广度优先遍历。查找与排序查找和排序是算法中的重要部分，考察大家对基本查找和排序方法的理解。具体包括：查找：掌握查找的基本概念，以及线性表的顺序查找、折半查找的实现。排序：理解排序的基本概念，掌握基本排序方法，如冒泡排序、直接插入排序。 C语言程序设计 C语言是计算机编程的基础语言，考察大家对C语言基本概念和程序设计的掌握情况。具体包括：基本数据类型与运算符、表达式：理解标识符的作用，掌握C语言中的基本数据类型、常量、变量的概念。流程控制结构：掌握顺序结构、选择结构和循环结构三种基本控制结构。函数：理解函数的概念，掌握函数的定义方法，包括函数的原型说明和参数传递。数组：掌握一维数组的定义、初始化与元素引用，了解二维数组的定义和字符数组的使用。指针：理解指针的概念，掌握指针变量的定义与使用。结构体与共用体：掌握结构体类型的定义，以及结构体变量的定义与使用。试卷结构考试题型主要包括单项选择题、判断题、填空题，还有基础应用题和算法实现题。满分100分，大家要全面准备哦！𐟓 希望这份大纲能帮到大家，祝大家复习顺利，考试取得好成绩！𐟎‰

𐟒𛠤🡥奨𕛥🅥䇧Ÿ娯†点大揭秘 𐟓š 𐟔 图的基本概念图是由点和边组成的，一条边连接两个顶点。无向图和有向图是两种常见的图类型。无向图没有方向，而有向图则明确指出边的方向。自环是指边连接同一个点，重边则是两条或更多条边连接同一对顶点。简单图没有自环和重边。 𐟓Š 图的度数无向图中，顶点的度数是指该顶点作为边的端点的次数。有向图中，顶点的度数分为出度和入度，分别表示该顶点作为起点和终点的次数。一张图的所有顶点的度数和为边数的两倍。 𐟛䯸图的遍历图的遍历有两种主要方法：广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）。BFS从某个顶点出发，一层一层往外搜索，直到遍历完整个图。DFS则从某个顶点出发，每次寻找可以前往的下一个顶点，采用递归的方式进行遍历。 𐟓栨🞩€š图连通性是指图中任意两个顶点之间存在通路。无向图和有向图都有连通性的概念。无向图如果任意两点之间都存在路径相连，则称为连通图。有向图如果所有顶点两两可达，则称为强连通图。 𐟚€ 图的算法应用图的遍历是许多算法的基础，如最短路径算法、最小生成树算法等。掌握这些算法可以帮助你更好地解决信奥赛中的相关问题。通过以上知识点，你可以更好地理解图的相关概念和算法，为信奥赛做好充分的准备。加油！𐟒ꀀ

数据结构期末知识点总结，轻松掌握90+！虽然有点恶心，但看完这些知识点总结，保底90+！第三章栈和队列内容提要从数据结构的角度来看，栈和队列也是线性表，它们的操作是线性表操作的子集，属于操作受限的线性表。但从数据类型的角度看，它们是和线性表大不相同的重要抽象数据类型。栈的定义及操作栈是只准在一端进行插入和删除操作的线性表，该端称为栈的顶端。插入元素到栈顶的操作，称为入栈。从栈顶删除最后一个元素的操作，称为出栈。栈的顺序和链式存储结构顺序栈入栈函数PUSH() status Push(ElemType) if (top > M) （上溢） else s[top+1] = e; 顺序栈出栈函数POP() status Pop() if (top = L) （下溢） else (e = s[-top]; return (e);) 第四章树和二叉树内容提要树和二叉树是数据结构中非常重要的概念，它们在计算机科学中有广泛的应用。树的定义及操作树是一种层次结构，每个节点有零个或多个子节点。树的遍历操作包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。二叉树二叉树是每个节点最多有两个子节点的树，分为左子树和右子树。二叉树的遍历操作包括先序遍历、中序遍历和后序遍历。二叉树的性质二叉树的性质包括二叉树的深度、节点个数等。二叉树的顺序存储结构二叉树的顺序存储结构包括二叉链表和二叉树数组。二叉树的链式存储结构二叉树的链式存储结构包括二叉链表和二叉树指针。第五章图内容提要图是一种非线性数据结构，用于表示节点之间的关系。图的定义及操作图由节点和边组成，节点之间通过边相连。图的遍历操作包括深度优先遍历和广度优先遍历。图的性质图的性质包括图的连通性、节点的度等。图的存储结构图的存储结构包括邻接矩阵和邻接表。第六章动态数据结构内容提要动态数据结构是指数据结构的大小可以动态变化的数据结构。动态数据结构的定义及操作动态数据结构包括动态数组、动态链表等。动态数据结构的性质动态数据结构的性质包括空间复杂度和时间复杂度。动态数据结构的实现动态数据结构的实现包括动态数组的扩容和动态链表的插入和删除操作。第七章排序和搜索内容提要排序和搜索是数据结构中常用的操作，它们在许多算法中都有应用。排序算法常见的排序算法包括冒泡排序、快速排序、归并排序等。搜索算法常见的搜索算法包括顺序搜索、二分搜索等。排序和搜索的性质排序和搜索的性质包括时间复杂度和空间复杂度。第八章高级数据结构内容提要高级数据结构是一些复杂的数据结构，它们在特定领域有广泛的应用。高级数据结构的定义及操作高级数据结构包括哈希表、堆、图等。哈希表哈希表是一种基于哈希函数的数据结构，用于快速查找和插入数据。堆堆是一种特殊的树形数据结构，用于实现优先队列等操作。图图的高级应用包括最短路径问题、网络流问题等。第九章数据结构的应用内容提要数据结构在计算机科学中有广泛的应用，它们是许多算法的基础。数据结构在算法中的应用数据结构在算法中的应用包括排序、搜索、图遍历等。数据结构在系统中的应用数据结构在系统中的应用包括文件系统、数据库系统等。数据结构在算法设计中的重要性数据结构的选择和设计对算法的性能有重要影响。第十章数据结构的评价和优化内容提要数据结构的评价和优化是数据结构研究中的重要部分。数据结构的评价标准数据结构的评价标准包括时间复杂度、空间复杂度等。数据结构的优化方法数据结构的优化方法包括算法改进、数据结构的选择等。数据结构的性能测试数据结构的性能测试包括理论分析和实验测试。通过这些知识点的总结，希望能帮助大家更好地掌握数据结构，轻松应对期末考试！

上海电力大学计算机考研本人24考研一志愿325分上岸，分享上电专业课840备考经验如下： 1️⃣ 专业课840题型分布上电专业课840数据结构在24考研之前难度相对较易，题型为10道填空题(30分），10道判断题(20分），简答题5道(40分），编程题10道(60分）。24考研更改题型，考察难度加深，更为灵活，主要调整为去除了10道判断题，增加了其他题型的分值占比，编程题改为4道，一题20分，每道题大概两小问，需要写算法思想和代码及相关注释。去年的编程大题均为原创题，需要掌握算法的核心思想进行应用。 2️⃣ 专业课备考规划近年来看，考研数学难度越来越深，专业课得分的性价比就变得更高。上电专业课不存在压分，只要将考纲要求的考点和题型刷透，掌握常考的简答题及代码题型和算法思想，再结合往年的专业课真题进行练习，都能取得理想的分数。建议从5月份开始先给C语言的基础知识过一遍，根据往年的初试专业课考纲学习每章的基础知识点，并刷常考的题型进行巩固。基础阶段大概在7月份之前过完，暑假期间着手练习简答题和代码题。9月开始每天都要手写代码，反复练习常考题型，并刷买的专业课资料题库和往年真题。其中，专业课真题最为重要，多总结复盘，错的题型进行总结。切记认真对待专业课真题。 3️⃣ 专业课大题考点重点提醒！代码切记不要死记硬背，一定要掌握算法的思想，尤其24年考察题型灵活，死记硬背得不了高分的。首先是线性表，其中顺序表和单链表的存储结构、表的逆置等操作都要掌握，在理解的基础上，写代码就会水到渠成，切勿死记硬背。线性表一般会考一道代码题。然后就是树这章，主要考察二叉树，简答题和代码题都会考察，代码题去年考察的就是类似树的最大宽度的改编题，需要结合了队列创建节点、层次遍历等。另外，图主要考察简答题，包括拓扑排序、深度和广度优先遍历，以及关键路径和最短路径这些，均为简答题常考题型。考察图的代码题均为难题，去年考察打印邻接表存储下图的每个连通分量的每个节点值，这就是复合了图的遍历算法和邻接表存储结构等考点。最后，查找和排序这两章不仅填空会考，代码题亦然。散列表是查找这章必考的一道简答题，主要考察构建散列表和求平均查找长度。更多问题可咨询企鹅号：八六零二七四五七一。

无向图最短路径求解的最佳算法在无向图中找到两个顶点u和v之间的最短路径是一个经典问题。给定图的所有边和对应的权重，我们需要找到从u到v的最短路径。以下几种算法中，哪种在最坏情况下时间复杂度最优？ Dijkstra算法 𐟕𕯸‍♂️ Dijkstra算法是一种著名的单源最短路径算法，适用于从某个源点到所有其他顶点的最短路径问题。它的时间复杂度为O(|V|^2)，在无向图中表现优异。 Floyd-Warshall算法 𐟌 Floyd-Warshall算法是一种多源最短路径算法，适用于所有顶点对之间的最短路径问题。它的时间复杂度为O(|V|^3)，在无向图中表现良好，但不如Dijkstra算法高效。深度优先搜索（DFS） 𐟔 深度优先搜索是一种用于遍历或搜索树或图的算法。虽然它可以用于找到最短路径，但在无向图中寻找特定源点到目标点的最短路径时，DFS并不是最优选择。广度优先搜索（BFS） 𐟚€ 广度优先搜索在无权图中使用，可以高效地找到从源点到目标点的最短路径。然而，在有权的无向图中，BFS可能需要多次遍历才能找到最短路劲，因此并不是最优选择。综上所述，Dijkstra算法在无向图的最短路径求解中表现最佳，特别是在最坏情况下。

OD机考经验分享：算法与优化方法详解 ### 第二阶段：算法篇 𐟧 动态规划：动态规划的核心在于通过解决局部问题，逐步更新答案，最终得出全局问题的解。关键在于找到正确的状态转移方程。回溯与递归：递归的两个核心是问题可分和子问题模式与父问题一致。通过简单的排列问题（如abc的排列数）可以理解递归。递归的过程本质上是对求解树的遍历，树的根节点是总问题，每一颗子树是对父节点问题的分解，每一个叶子节点是递归出口，对叶子节点上的问题求解，再汇总结果，最终得到根节点上面总问题的解。深度优先搜索（DFS）与广度优先搜索（BFS）：这两种算法都是针对图结构的。题目中用二维列表表示的图，本质上是上下左右四方向连通的无向图（也有八方向连通的）。DFS和BFS题都有较为固定的解题模式，核心是记录访问状态的矩阵和一个存储节点的序列。DFS的序列是后进先出栈，BFS的序列是先进先出的队列。DFS也可以采用递归写法。滑动窗口：滑动窗口有一个不断移动的区间，这个区间可能定长，也可能不定长，需要在区间里面做匹配、统计或找特定值等。二分查找：二分查找的最终答案有明确的上界和下界，然后把上下界的中间值作为尝试值，看看是否符合，再根据尝试结果缩小二分区间。双指针：双指针用于寻找某个特定的区间，或者分别对两个序列进行遍历。一个从序列头开始的不定长滑窗，这个滑窗的起始和结束就是用双指针来表示的。并查集：并查集通常用于表示各个元素之间的连通关系，然后判断元素分类有多少类，或者某两个元素是否属于同一类。第三阶段：优化方法 𐟚€ 了解时间复杂度和空间复杂度的概念，并了解各种常用方法的复杂度。例如，给一个数组，求数组内长度为3的区间的最大值。很容易想到设置一个长度为3的滑窗，然后用sum对滑窗内的元素求和，但这个方法不是时间最优方法。前缀和则是这类问题的常见优化方法，只需要遍历一次，得到前缀和列表，那么原列表的区间和就变成了两个常数相减，可以在O（1）时间内得到任意区间的和。希望这些经验能帮助你在OD机考中取得好成绩！𐟓ˆ

湖北大学计算机专硕数据结构考点全解析根据往届学长学姐的总结，以下是一些重要的知识点和代码片段，供大家参考（不代表官方）。 𐟓Œ 线性表基本概念、顺序表、链表基础线性表是数据结构中最基本的概念之一，主要包括顺序表和链表。顺序表是用一段连续的内存空间存储元素，而链表则是通过指针连接元素。 𐟓Œ 单链表操作（头插、尾插）单链表是最常见的链表类型，操作包括头插和尾插。头插是在链表头部插入元素，尾插是在链表尾部插入元素。 𐟓Œ 栈和队列栈和队列是两种常见的线性数据结构。栈支持后进先出（LIFO）的操作，而队列支持先进先出（FIFO）的操作。 𐟓Œ 树和二叉树树是一种层次型的数据结构，二叉树是树的一种特殊形式。树的遍历方式包括先序遍历、中序遍历和后序遍历，二叉树的插入、删除和构造也是重要的考点。 𐟓Œ 图的基本概念图是一种非线性数据结构，主要用于表示节点之间的关系。图的基本操作包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。 𐟓Œ 查找和排序查找和排序是数据结构中的两大类操作。查找包括顺序查找和二分查找，排序包括冒泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序和基数排序等。 𐟓Œ 哈希表和拉链法哈希表是一种基于哈希函数的数据结构，用于快速查找元素。拉链法是哈希表的一种常见实现方式。 𐟓Œ 其他重要知识点除了以上提到的知识点，还有一些重要的考点，如数组的定义（上下三角形）、半（两个next表格）、并查集、二叉排序树、平衡二叉树、哈夫曼树、最小生成树、最短路径、拓扑排序和关键路径等。 𐟓Œ 重点代码根据往届经验，查找、链表、树等部分的代码是重点，需要重点关注。特别是二叉树的遍历、图的深度优先搜索和广度优先搜索等操作。希望这些信息对大家有所帮助，祝大家考试顺利！

Word Ladder解析，秒懂！ Leetcode的第127题是Word Ladder，这个问题很有趣。解题思路其实也不复杂，但需要一些预处理和技巧。让我来详细讲解一下。预处理wordList 首先，我们需要对给定的wordList进行预处理。预处理的目的是构建一个字典，字典的键是每个单词的公共部分（用一个“*”替换一个字母），对应的值是所有具有相同公共部分的单词列表。这样做可以把问题转化为一个在公共部分的图中找到从beginWord到endWord的最短路径问题。 BFS遍历接下来，我们使用广度优先搜索（BFS）来遍历这个图。从beginWord开始，逐层遍历每个单词的邻居，直到找到endWord为止。在遍历的过程中，我们用一个队列来存储当前层的单词，用一个visited集合来记录已经访问过的单词，避免重复访问。找到endWord 当我们在队列中找到endWord时，就意味着我们找到了从beginWord到endWord的最短转换序列，也就得到了最短的转换序列的长度。时间复杂度预处理wordList构建字典的过程需要O(NK)的时间，其中N是wordList的长度，K是单词的平均长度。BFS遍历过程中，每个单词的邻居最多有K个，因此总体时间复杂度为O(NK^2)。空间复杂度字典word_dict的空间复杂度为O(NK)，队列queue和集合visited的空间复杂度都不会超过N，因此总体空间复杂度为O(NK)。总结这道题虽然看起来复杂，但其实只要掌握了BFS和预处理的技巧，就能轻松解决。希望这篇解析能帮到你，祝你顺利通过Leetcode的Word Ladder问题！𐟒ꀀ

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