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切线放缩最新视觉报道_切线放缩不等式(2024年12月全程跟踪)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：热点更新日期：2024-12-03

切线放缩

杭州一模高三数学试卷！这张试卷的考查侧重点与过去有所不同，比如单选第7题，确实还是三角函数化简，但是这里却与实际夹角相关，需要利用辅角变换。第8题是函数问题，但不是纯粹的求导分析，而是考查了图像，类似于二次函数！更神奇的事多选题第11题，确实是抽象函数，但变了个天，完全看不懂。填空题第13题，复数的模，估计很多同学都没在意过！第14题，其实根本不用计算，只要进行类比分析，就发现两条曲线的分母其实相反！解答题第18题第3问，其实是仿照了2021年高考压轴题，进行了切线放缩，和内部直线放缩。第19题，又是集合加数列，前两问很好处理，第三问，确实没精力！

【独家揭秘】高二数学攻克秘籍！家长必看，孩子成绩飙升攻略！亲爱的家长们，大家好，我是你们的老朋友——六维坐标系。今天，我要和大家聊一聊，高二数学学不好怎么办？相信这是很多家长和孩子心中的疑惑。别急，接下来，我将带来名师指导，带你破解高二数学之谜！高二，是一个分化期，数列和导数成了孩子们的“拦路虎”。看着孩子皱紧的眉头，家长们也跟着焦虑。别怕，我来告诉你，如何让孩子轻松应对这两个难点！【揭开神秘面纱】高二数学上学期同步提高课程，就是你的“救命稻草”。这门课程涵盖了数列和导数两大模块，高考数学难点，都在这里找到了解决方案。【数列篇】数列的重点在于通项公式求法，求和方法。比如裂项相消法、错位相减法、奇偶讨论、抽取添加项等，这些方法就像“武林秘籍”，让孩子在数列的世界中游刃有余。【导数篇】导数的重点则是切线问题、单调性判断、二阶导数、极值点偏移、切线放缩等。这些知识，就像打开了一扇通往数学世界的大门，让孩子在其中探寻无尽宝藏。感谢各位家长的观看，接下来，我要给出家长帮助孩子高二数学学习的8个高效方法，记得收藏哦！ 1. 结合高一函数性质，让孩子对数列和导数有更深入的理解； 2. 利用课程中的Word教师详解版讲义，辅助家长自学，共同进步； 3. 鼓励孩子多做练习，巩固知识点； 4. 培养孩子的解题思路，提高解题速度； 5. 关注孩子的心理健康，减轻学习压力； 6. 创造良好的学习环境，让孩子专心学习； 7. 鼓励孩子参加数学竞赛，提升数学素养； 8. 定期与孩子沟通，了解学习进度，及时调整学习方法。课程好坏，一听便知。家长朋友们，如果你们想让孩子在数学的道路上越走越远，那就赶紧加入我们的高二数学上学期同步提高专栏吧！从入门到精通，家长和孩子一起成长！懂教育的家长们，赶快行动起来，一键三连，把这份攻略分享给更多需要的家长！让我们一起，为孩子的数学成绩保驾护航，让他在高二这个关键时期，绽放光彩！请点击我的头像进入我的主页，查看菜单专栏，视频课程都在里面，祝大家学习愉快。

高二数学学不好？名师教你8个高效学习方法，让孩子逆袭成功！大家好，我是你们的老朋友——六维坐标系。今天咱们来聊聊一个让无数家长头疼的问题：高二数学学不好怎么办？高二是学生学习生涯中的一个重要分水岭，尤其是数学这门学科。数列和导数是高二数学的两大难点，很多孩子在这个阶段会出现畏难情绪，成绩下滑。作为家长，我们该如何帮助孩子度过这个难关呢？首先，我们要明白高二数学的重要性。数列和导数不仅在高考中占有重要比重，而且对后续的数学学习也有深远影响。数列的重点在于通项公式的求法和求和方法，比如裂项相消法、错位相减法、奇偶讨论、抽取添加项等。导数则主要涉及切线问题、单调性判断、二阶导数、极值点偏移、切线放缩等内容。 8个高效学习方法，助你孩子逆袭成功 1. 建立扎实的基础高二数学的学习离不开高一的基础知识，特别是函数的性质（单调、奇偶、周期、最值）。家长可以帮助孩子复习高一的知识点，确保基础牢固。 2. 制定合理的学习计划制定一个详细的学习计划，每天安排固定的时间段进行数学学习。计划要具体到每个章节，每个知识点，确保孩子有条不紊地进行学习。 3. 多做题，多总结数学是一门需要大量练习的学科。家长可以督促孩子多做一些习题，尤其是历年的高考真题。每做完一道题，都要认真总结解题思路和方法，找出自己的不足之处。 4. 利用高质量的学习资源推荐使用按课时录制的高二数学上学期同步提高专栏视频课程。这个课程从入门到精通，涵盖了数列和导数的所有知识点，配有详细的例题和练习题，并附带Word教师详解版讲义，方便家长自学后辅导孩子。课程的好坏，大家上过学，一听便知，懂教育的进，不懂教育的就不用看啦！ 5. 定期检测学习效果每学完一个章节，家长可以组织一次小测验，检验孩子的学习效果。通过测试，及时发现孩子的薄弱环节，进行针对性的辅导。 6. 培养良好的学习习惯良好的学习习惯是提高学习效率的关键。家长要帮助孩子养成预习、复习、笔记整理的好习惯，这些习惯将伴随孩子一生，受益无穷。 7. 心理疏导，减轻压力学习压力大是高二学生的普遍现象。家长要多与孩子沟通，了解他们的心理状态，及时给予鼓励和支持，帮助他们树立信心，减轻学习压力。 8. 家校合作，共同进步家长要与老师保持密切联系，了解孩子在学校的学习情况，共同制定学习计划。家校合作，形成合力，才能更好地帮助孩子提高学习成绩。结语感谢各位家长的耐心阅读，希望以上的方法能对你们有所帮助。如果你觉得这篇文章有用，请不要吝啬你的点赞、转发和关注，让更多需要帮助的家长看到这篇文章。让我们一起努力，帮助孩子们在高二数学上取得优异的成绩！最后，再次推荐我们的高二数学上学期同步提高专栏视频课程，从入门到精通，家长都能听懂学会，帮助孩子自学。懂教育的进，不懂教育的就不用看啦！祝大家学习顺利，孩子进步！希望这篇文章能帮到你，如果还有其他需求，欢迎随时告诉我！视频课程都在主页菜单专栏里面，直接使用就可以啦，祝大家学习愉快！

【家长必看】揭秘高二数学提分密码，让孩子轻松应对数列和导数难题！亲爱的家长们，大家好，我是你们的老朋友——六维坐标系。今天，我们要一起来探讨一个让无数家长头疼的问题：高二数学学不好怎么办？在这个关键的分水岭，数列和导数两大难题让许多孩子望而却步。别急，接下来我将为大家揭晓高二数学的学习秘诀，帮助孩子们突破难关！首先，感谢各位家长的观看，希望以下内容能对您有所帮助。接下来，让我们一起看看高二数学上学期同步提高课程，是如何帮助孩子从入门到精通的！【高二数学提分攻略】数列和导数轻松攻克！一、数列篇数列是高中数学的一大难点，高考中常常以解答题的形式出现。要想学好数列，关键在于掌握通项公式求法、求和方法。例如：裂项相消法、错位相减法、奇偶讨论、抽取添加项等。这些方法在我们的课程中都有详细讲解，让孩子轻松掌握！二、导数篇导数同样是高考数学的重中之重，涉及切线问题、单调性判断、二阶导数、极值点偏移、切线放缩等。通过我们的课程，孩子将学会如何运用高一函数知识，轻松解决导数问题。【家长助力秘籍】8个高效学习方法，让孩子数学成绩飙升！ 1. 理解基本概念，打好基础； 2. 重视课堂笔记，及时复习； 3. 大量练习，总结解题技巧； 4. 结合实际，学以致用； 5. 定期检测，查漏补缺； 6. 互相讨论，共同进步； 7. 适当参加数学活动，提高学习效率； 8. 关心孩子心理，鼓励他们克服困难。家长们，我们的高二数学上学期同步提高专栏视频课程，正是为了解决孩子的这些问题而精心打造的。课程内容包括选择性必修二的全部内容，预计更新500集，配套考点例题练习和Word教师详解版讲义，让您在家也能辅导孩子！再次感谢各位家长的观看，如果您觉得这个内容对您有帮助，请一键三连，并将它推荐给其他需要的家长！让我们一起为孩子的成长助力，让他们在数学的海洋中破浪前行！最后，提醒大家，懂教育的家长都已经行动起来了，您还在等什么呢？快来加入我们的学习阵营，让孩子的高二数学成绩一飞冲天吧！请点击我的头像进入我的主页，查看菜单专栏，视频课程都在里面，祝大家学习愉快。

高二数学突围战：家长必知的8大高效学习法，助孩子轻松攻克数列与导数！大家好，我是大家的老朋友六维坐标系。今天，我们来聊聊一个让很多家长和孩子都头疼的问题：高二数学怎么学才能高效？高二可是一个关键的分化期，尤其是数列和导数这两大难点，让学生们普遍存在畏难情绪。别担心，我来给大家支支招！首先，我要感谢每一位在屏幕前观看的家长。你们的关注和支持是我前进的动力。如果你觉得这篇文章对你有帮助，请一键三连，并将这个内容推荐给其他需要的家长！那么，高二数学到底应该怎么学呢？答案是：使用我们的高二数学上学期同步提高专栏视频课程！从入门到精通，让你和孩子轻松应对数列与导数的挑战。高二数学同步提高课程亮点我们的课程涵盖了高二数学上学期选择性必修二的全部内容，预计更新500集。每一集都包括考点例题练习，并配备Word教师详解版讲义，辅助家长自学使用。数列与导数的学习重点数列部分： • 通项公式求法 • 求和方法（裂项相消法、错位相减法、奇偶讨论、抽取添加项等）导数部分： • 切线问题 • 单调性判断 • 二阶导数 • 极值点偏移 • 切线放缩家长帮助高二孩子的8个高效学习方法 1. 建立良好的学习氛围：为孩子创造一个安静、整洁的学习环境，避免干扰。 2. 制定科学的学习计划：根据孩子的实际情况，制定合理的学习计划，并严格执行。 3. 注重基础知识：确保孩子对基础知识有扎实的掌握，这是解决难题的前提。 4. 定期检查作业：定期检查孩子的作业，了解他们的学习进度和困难点。 5. 鼓励自主学习：培养孩子的自主学习能力，让他们学会独立思考和解决问题。 6. 及时反馈与沟通：与孩子保持密切沟通，及时了解他们的想法和感受，给予适当的反馈和建议。 7. 利用优质资源：借助我们的高二数学同步提高课程，帮助孩子系统学习和巩固知识。 8. 保持积极心态：鼓励孩子保持积极的心态，相信自己能够克服困难，取得进步。结语高二数学的学习确实充满挑战，但只要我们掌握了正确的方法，就能轻松应对。希望今天的分享能对大家有所帮助。如果你觉得这篇文章对你有用，请不要吝啬你的点赞、评论和分享！最后，再次感谢大家的观看和支持。如果你想让孩子系统学习高二数学，请使用我们的专栏视频课程。从入门到精通，让你和孩子一起成长！懂教育的进，不懂教育的就不用看啦！让我们一起努力，为孩子的未来加油！全网独家视频课程都在主页菜单专栏里面，按需选用就行啦！

导数轻松学！揭秘家庭教育神器：孩子数学突破攻略，家长必看！各位亲爱的家长朋友们，大家好！我是你们的老朋友——六维坐标系。今天，我要给大家带来一份极具价值的家庭教育秘籍，帮孩子们在数学战场上披荆斩棘，勇夺高分！想让孩子在数学学习上更进一步吗？想让孩子在导数这一关键领域有所突破吗？那就跟着我一起，利用这套导数压轴题视频课程，给孩子一个全面提升的机会！一、系统掌握导数知识框架首先，我们要从第1-21课开始，构建起导数的知识体系。这包括导数的定义、基本公式，以及解决两大切线问题和两大单调性问题的方法。在这个过程中，我们会引导孩子学会含参讨论、参变分离，甚至掌握未知函数图像的作法。二、掌握解题技巧，一招致胜接下来，第22-33课将聚焦极值点偏移及多参数问题，帮助孩子学会通法秒杀技巧。第34-37课，我们将深入探讨切线放缩、二次放缩，以及泰勒级数和麦克劳林级数等不等式放缩方法。三、创新思维，破解难题在第38-54课，孩子们将学习构造新函数的通法秒杀技巧，以创新的方式解决难题。而第55-60课，我们将引导孩子运用差分思想、对数均值不等式，掌握找点卡根的基本方法。四、经典模型，深度解读第61-63课，我们将详细讲解导数压轴题中常用的六大函数模型。而第64-82课，孩子们将学会解决函数同构问题的通法秒杀技巧。五、独门绝技，攻克难题在第83-99课，我们独创的找点卡根通法秒杀技巧（内置函数放缩法）将帮助孩子轻松应对各种难题。第100-110课，我们将深入研究三次函数的各种特性，如对称中心、拐点、切线等。六、全面覆盖，精准解读从第111-160课，我们将帮助孩子解决恒成立问题，运用独创的端点找点变元定参法，轻松应对各种数学难题。第161-167课，我们将解决隐零点问题，并运用变换主元法。此外，我们还将对2020年全国各地高考数学试题（第168-179课）、与导数相关的数学文化及新重点（第180-182课）、最新压轴题解读（第183-189课）、2021年高考数学试题（第190-208课）进行全面覆盖和精准解读。七、前沿视角，持续更新最后，从第209-229课，我们将学习泰勒公式（麦克劳林公式）及其在指数、对数、三角函数中的应用，以及常用的放缩法。第230-271课，我们将深入探讨导数比大小的12大模型，帮助孩子轻松应对各种题型。而对于未来高考数学试题的解读，我们将持续更新，从第272课开始，为孩子们提供最新的高考数学解读。亲爱的家长朋友们，让我们一起助力孩子的数学学习之旅，让他们在导数的世界中翱翔，为未来的高考之战做好准备！这不仅是孩子们的成长，更是我们家庭教育的一大胜利！视频课程就在下面，点击链接，查看详情，从入门到精通，家长都能够听懂学会，先看第一集课程简介，好不好用，试试便知，祝大家学习愉快！

𐟔婫˜二数学学不好？家长必看！6大高效学习方法助你孩子逆袭学霸！我是大家的老朋友——六维坐标系。最近，不少家长私信问我：“高二数学学不好怎么办呢？”确实，高二是一个关键的分化期，尤其是数列和导数这两大难点，让孩子们望而生畏。今天，我就来给家长们支支招，分享一些高效的学习方法，帮助孩子们攻克高二数学难关！首先，感谢各位家长的观看和支持！如果你觉得这篇文章有用，别忘了点赞、收藏、分享一键三连，让更多需要的家长看到哦！高二数学难？名师指导来帮忙！高二数学的数列和导数部分，绝对是高考数学的“硬骨头”。高考中，这两部分通常会考两道解答题，分值不低。数列的重点在于通项公式的求法、求和的方法，比如裂项相消法、错位相减法、奇偶讨论、抽取添加项等。而导数的难点则包括切线问题、单调性判断、二阶导数、极值点偏移、切线放缩等。选修二与高一知识的紧密关联你知道吗？选修二中的数列学习，其实是和高一的函数性质（如单调性、奇偶性、周期性、最值）紧密相关的。导数部分也是如此，和高一的函数学习密不可分。可以说，整本选修二都与高一的函数知识密切相关。高二数学上学期同步提高课程为了帮助孩子们更好地掌握这些知识点，我们特别推出了“高二数学上学期同步提高课程”。这个课程包括选择性必修二的全部内容，预计更新400集，涵盖考点例题练习，并配备Word教师详解版讲义，辅助家长自学使用。现在，让我们来看看家长如何帮助孩子高效学习高二数学的6大方法！ 1. 建立知识框架首先，家长要帮助孩子建立一个清晰的知识框架。高二数学知识点繁多，但都是有内在联系的。通过梳理知识点，让孩子对整个学期内容有一个全局观。 2. 重视基础练习基础不牢，地动山摇。数列和导数的基础概念、公式一定要熟练掌握。家长可以每天抽出时间，陪孩子一起做基础练习题，巩固知识点。 3. 针对性攻克难点针对数列和导数的难点，家长可以和孩子一起我们的同步提高课程，特别是那些讲解难点知识的视频。通过反复观看和练习，逐步攻克难点。 4. 定期复习总结学习新知识的同时，别忘了定期复习旧知识。每周或每月进行一次总结，帮助孩子巩固记忆，查漏补缺。 5. 培养解题思维数学不仅仅是计算，更重要的是解题思维。家长可以通过讲解例题，帮助孩子学会分析问题、找到解题思路。 6. 合理规划时间高二学业繁重，合理规划时间尤为重要。家长要帮助孩子制定学习计划，合理安排每天的学习时间，避免临时抱佛脚。再次感谢各位家长的观看和支持！如果你觉得这些方法有用，别忘了点赞、收藏、分享一键三连，让更多需要的家长看到哦！想要系统学习的家长，强烈推荐使用我们的“高二数学上学期同步提高专栏视频课程”，从入门到精通，家长都能听懂学会，学会后帮助孩子自学。大家都上过学，课程好坏一听便知，懂教育的进，不懂教育的就不用看啦！让我们一起努力，帮助孩子们在高二这个关键时期，打好数学基础，为高考保驾护航！加油，家长们！你们的孩子一定能成为数学学霸！视频课程都在主页菜单专栏里面，直接使用就可以啦，祝大家学习愉快！#动态连更挑战#

高考数学提分秘籍：60天冲刺计划新高考改革让很多同学感到焦虑，但其实并没有想象中那么可怕。新高考主要对130分以上的题目进行了创新，大部分同学受影响不大。现在，我们要调整心态，积极准备第二轮复习。整张试卷中低中档的题型占了110分左右，所以以下是一些复习建议： 𐟔 导数 0-60分：切线方程、单调性、二次求导、参数分离是重点。导数如果考第一、二个大题，就会用到这些知识。这些难度并不比你熟练掌握的数列和解三角形高多少。 90分：需要学会同构、切线放缩、隐零点等题型。导数如果考第三四个大题，就会出这些题型的综合。 𐟔 解三角形解三角形的大题分值变高，所以我们还是要认真对待。一定要去做四边形和中线角平分线等相关取值范围的题目。 𐟔 数列数列的大题也是6选4，需要注意构造数列的常见形式，还有多种题型结合的求通项。新高考喜欢考察思路和技巧，sn也需要注意放缩和常见错位、裂项等题型结合取值范围。 𐟔 立体几何 0-60分：先学证明平行垂直，然后也要学空间向量的建系，有可能第一问用到建系来证明平行垂直。 90分：空间向量的基底求空间角、几何法求空间垂角，这些都是出现比较少的考法，需要做题来加深印象。外接球内切球的各个模型也要能够熟练运用。 𐟔 统计概率在熟练之前那些题型的基础上，可以做一些结合数列和导数的分布列大题。因为目前大题变少，可能会出现题型结合的情况。 𐟔 圆锥曲线很多同学只会去做圆锥曲线大题的第一问，但现在要做好圆锥曲线出现前四个大题的情况。成绩在90分左右的同学，可以学习过定点、斜率定值等问题（学好齐次化）。还有简单的面积取值范围、抛物线运用韦达等题型。确保圆锥曲线出现在第三四大题，尽可能的拿到更多的分数。以上复习计划，都是为了防止题号的变动，导致圆锥、导数等大题出现在前面大题。但同学们类似的低中档题目做的太少，一般都是放弃难题第二问。所以要在练熟常见题型的基础上，多学这些内容。如果你成绩在0-60分，一定要先把选填分数稳定在50以上，再来考虑大题的变动。

切线放缩的奥秘与技巧总结 ### 切线放缩的前世今生（一）𐟓œ 基础不等式 f(x)=e 在点 (1,e) 处的切线方程为 y=ex。 f(x)=e 在点 (0,1) 处的切线方程为 y=x+1。 f(c)=lnc 在点 (1,0) 处的切线方程为 y=c-1。 f(c)=lnc 在点 (e,1) 处的切线方程为 y=e。导函数的性质当 x<1 时，e'>x+1。当 x>1 时，e'0 时，lnx>x+1。切线放缩的技巧利用导函数的性质，可以将一些复杂的不等式转化为简单的切线方程问题。通过切线方程的斜率和截距，可以快速找到不等式的解。切线放缩的前世今生（二）𐟓œ 以直线 y=-1 为切线的函数 y=clnac。 y=c-1。 y=-1。 y=lnc。以直线 y=+1 为切线的函数 y=e。 y=c+1。 y=n(c+2)。 y=n(c+2)+1≤e。小贴士𐟒ኦŽŒ握这些基础不等式和导函数的性质，可以更好地理解和应用切线放缩技巧。多练习，多思考，逐渐掌握这些技巧，提升解题效率。希望这些总结能帮助你在高考数学中取得好成绩！𐟌Ÿ

新高考数学如何应对？心态调整与复习策略最近有不少同学因为新高考数学试卷结构的变化而感到焦虑和恐慌。其实，大家没必要太紧张，新高考改革主要针对的是那些难度较高的题目，130分以上的部分。对于大多数同学来说，影响并不大。整张试卷的基础和中档题型还是占110分左右，所以大家还是要保持平常心。新高考改革后大题复习优先级导数 𐟓ˆ 0-60分：切线方程、单调性、二次求导、参数分离这些基础内容一定要掌握。如果导数出现在第一、二个大题，这些知识点就会派上用场。别太担心，这些难度并不比你熟练掌握的数列和解三角形高多少。 90分：需要学会同构、切线放缩、隐零点等题型。如果导数出现在第三四个大题，这些综合题型就会出现。解三角形也是一样，虽然大题是6选4，但分值变高了，所以我们还是要认真对待。一定要多做四边形和中线角平分线等相关取值范围的题目。数列 𐟓Š （同上，大题是6选4）需要注意构造数列的常见形式，还有多种题型结合的求通项。新高考喜欢考察思路和技巧。sn也需要注意放缩和常见错位、裂项等题型结合取值范围。立体几何 𐟓 0-60分：先学证明平行垂直，然后学空间向量的建系。第一问可能用到建系来证明平行垂直。 90分：空间向量的基底求空间角、几何法求空间垂角，这些都是出现比较少的考法，需要做题来加深印象。外接球内切球的各个模型也要能够熟练运用。圆锥曲线 𐟌€ 很多同学只会去做圆锥曲线大题的第一问，但现在要做好圆锥曲线出现在前四个大题的情况。所以成绩在90分左右的同学，可以学习过定点、斜率定值等问题（学好齐次化）。还有简单的面积取值范围、抛物线运用韦达等题型。确保圆锥曲线出现在第三四大题，尽可能的拿到更多的分数。以上复习计划，都是为了防止题号的变动，导致圆锥、导数等大题出现在前面大题。但同学们类似的简单中档题目做的太少，一般都是放弃难题第二问。所以要在练熟常见题型的基础上，多学这些内容。如果你成绩在0-60分，一定要先把选填分数稳定在50以上，再来考虑大题的变动。 𐟌ˆ最后，大家发现试卷有变动之后千万不要慌张，平心静气的去完成考试就行啦。

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