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全等图形最新视觉报道_全等图形图片(2024年11月全程跟踪)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：热点更新日期：2024-11-27

全等图形

𐟓š苏教版八上数学电子课本大公开！𐟓– 𐟎“ 家长们，你们是不是也在为孩子的数学学习发愁？别担心，苏教版八上数学的电子版课本来啦！𐟓𒊊𐟓š 第1章：全等三角形 1.1 全等图形：探索三角形全等的条件，了解全等三角形的性质。 1.2 数学活动：关于三角形全等的条件，让孩子在实践中学习。 1.3 小结与思考：复习巩固，理解全等三角形的本质。 1.4 复习题：检验孩子的学习成果，挑战自我。 𐟓œ 第2章：轴对称图形 2.1 轴对称与轴对称图形：了解轴对称图形的定义和性质。 2.2 设计轴对称图案：让孩子动手设计，体验轴对称的美丽。 2.3 线段、角的轴对称性：探索线段和角的轴对称性质。 2.4 等腰三角形的轴对称性：了解等腰三角形的轴对称特性。 2.5 数学活动：折纸与证明，让孩子在游戏中学习。 2.6 小结与思考：总结轴对称图形的知识点，加深理解。 2.7 复习题：挑战孩子的空间想象力和创造力。 𐟒ᠥ•🤻쯼Œ快让孩子下载这份电子版课本，开启他们的数学学习之旅吧！𐟌Ÿ

北师大版九上数学：投影与视图全解析 𐟓š 北师大版数学九年级上册第五章：投影与视图知识点总结 𐟔 投影与视图的基础概念正投影：当物体的某个面与投影面平行时，其正投影与立体图是全等图形。朝正投影：从正面观察物体，其正投影与立体图形状大小完全相同。 𐟓Œ 视图与三视图的定义视图：用正投影法将物体在投影面上的图形称为视图。三视图：从正面、上面和左面观察物体得到的视图分别称为主视图、俯视图和左视图。 𐟔‘ 三视图的位置关系主视图在左边，俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右侧。 𐟓 三视图的画法步骤确定主视图的方向。先画出主视图。运用“长对正、高平齐、宽相等”的原则画出其他视图。 𐟖Œ️ 视图绘制技巧将边缘线和顶点都画成实线。使用虚线表示不可见的轮廓线。 𐟓– 总结投影与视图是数学几何中的重要概念，通过正投影和视图的方法，可以更好地理解和表达物体的形状和结构。希望这份总结能帮助你更好地掌握这部分知识！

𐟓š八上数学精华知识点速览 𐟔 八年级上册数学，你准备好了吗？来，一起回顾下这些关键知识点！ 𐟌Ÿ 三角形：从基础概念到内角和定理，轻松掌握！ 𐟔„ 全等三角形：如何判定？全等图形，一目了然！ 𐟎�𝴥﹧簯𜚦Ž⧴⦕𐥭椹‹美，对称图形，你了解多少？ 𐟓ˆ 整式的乘法与因式分解：乘法公式，因式分解，轻松搞定！ 𐟓‰ 分式：深入分式世界，复杂运算，简单解决！ 𐟓 每个知识点都配有详尽的解释和例题，帮助你更好地理解和应用。无论是预习还是复习，都是你的好帮手！快来一起回顾这些精华知识点吧！𐟒ꀀ

初中数学角平分线模型及辅助线作法全解析角平分线模型及辅助线作法在初中数学中，角平分线是一个非常重要的概念。通过了解角平分线的性质和辅助线的作法，我们可以更好地解决各种几何问题。下面我们来详细讲解一下角平分线的模型和辅助线的作法。角平分线的性质 𐟓 已知：OP平分∠MON，过点P作PA⊥OM于点A，PB⊥ON于点B。结论：PA=PB，OA=OB。证明：由于OP平分∠MON，所以∠AOP=∠BOP。又因为OA⊥AP，OB⊪BP，且OP=OP，所以△AOP≌△BOP（HL），从而PA=PB，OA=OB。解题技巧 𐟧 如果图形中有角平分线，可以考虑用角平分线模型。一般直接用角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等。或者作平行线构造等腰三角形，或者截取相等的线段构造全等三角形。常见模型及辅助线作法 𐟓 过角平分线上的点作角两边的垂线，构造全等三角形。角平分线上任意一点作角平分线的垂线，构造全等三角形（即角平分线+垂线得等腰三角形）。角平分线+平行线得等腰三角形。截取构造对称全等（截长补短）。角平分线分线段成比例。旁心：三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点。通过这些模型和辅助线的作法，我们可以更好地理解和解决各种几何问题。希望这些内容对你有所帮助！

𐟐Ž将军饮马的八大模型与例题𐟓– 𐟓Œ**直线型模型**：将军在直线外，马需到直线上饮水。求最短路径，通常作垂线利用垂线段最短原理。 𐟓Œ**两点间路径问题**：将军与马位置不同，需经过固定点如河岸后返回。利用轴对称或构造全等图形求解。 𐟓Œ**围栏问题**：将军在矩形围栏一角，马需到对角饮水再返回。可能用到勾股定理或特殊三角形性质。 𐟓Œ**异侧线段和最小值**：将军在图形一侧，马先到另一侧某点再返回。求两点间往返总距离最小值。 𐟓Œ**同侧线段和最小值**：与异侧相似，但马饮水点和将军同侧。求两者往返距离最小值。 𐟓Œ**线段差最大值**：特定条件下，选择饮水点使两线段长度之差最大。 𐟓Œ**三角形中的将军饮马**：将军在三角形顶点，马到边上饮水再返回。可能用到费马点或三角形性质。 𐟓Œ**多边形内的将军饮马**：将军在多边形内或边上，马到边界某点饮水。在边界上找最优饮水点使总行程最小。

讲全等图形，他跟我说没有全等图形，不可能没有全等图形，是相对的，因为它会有误差。讲三角形全等，写∠≌∠、△=△，说△等于48Ⱐ谁来懂懂我每次上课的崩溃[举车]

初中数学知识点全面解析𐟓š 𐟔 八年级上册数学核心知识点归纳 𐟔劊𐟓Œ 知识点一：三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段顺次首尾相接所组成的图形叫做三角形。分类：按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。中线：连接一个顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线。高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。三边关系：三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。内角：三角形的内角和等于180Ⱓ€‚ 外角：三角形的一个外角与相邻的内角互补；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。周长、面积求法和三角形稳定性：周长：C△ABC = AB + BC + AC；面积：SAABC = 1/2 ⷠBC ⷠAD；稳定性：三角形的三边确定了，则这个三角形的形状、大小就确定了。 𐟓Œ 知识点二：多边形及其内角和内角和：n边形的内角和 = 180Ⱐ㗠(n - 2)；外角和：n边形的外角和 = 360Ⱟ𜛊对角线：一个n边形有n(n - 2)/2条对角线；分割：过一个顶点能作出n-3条对角线，把n边形分成n-2个三角形。 𐟓Œ 知识点三：全等三角形全等图形：形状、大小相同的图形能够完全重合；全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形；全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等；判定： SSS（三边对应相等）：三个边分别相等的两个三角形全等； SAS（两边和夹角对应相等）：两边和夹角分别相等的两个三角形全等； ASA（两角和夹边对应相等）：两角和夹边分别相等的两个三角形全等； AAS（两角和对边对应相等）：两角和对边分别相等的两个三角形全等； HL（斜边和直角边对应相等）：斜边和直角边分别相等的两个直角三角形全等。 𐟓Œ 知识点四：轴对称轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴对称图形；对称轴：这条直线叫做它的对称轴；对称点：折叠后重合的点是对应点，叫做对称点；性质定理：轴对称图形的对称轴上的点到图形的两边的距离相等；逆定理：角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上。

初中数学几何辅助线秘籍，轻松打印！ 𐟎“ 初中数学几何辅助线秘籍，助你轻松应对各种几何难题！𐟓– 𐟔 几何辅助线秘籍： 1️⃣ 凡事预则立，不预则废。历史告诉我们，几何全等是初一下学期学生的最大痛点。 2️⃣ 从三角形全等的基本判定依据，到全等格式的书写，再到几何模型的理解、辅助线的制作，以及与平移、折叠、旋转等的结合问题，都是初一学生需要攻克的难题。 3️⃣ 近十年中考经验表明，中考压轴题基本考察几何，且常涉及几何与一次函数、反比例函数、二次函数等的综合。 4️⃣ 初一下的三角形全等是所有几何重难点学习的开端，掌握三角形全等并能清晰理解全等的各类题型，后续学习将事半功倍。 5️⃣ 为了帮助孩子更好地理解几何模型和辅助线，我们加入了各类题型的知识图，囊括所有关于几何全等的出题形式。 6️⃣ 从概念理解入手，逐步加大难度，通过核心考点模块化训练增强对几何全等的理解，最后通过同类题型再次练兵，彻底搞定几何全等。 𐟓š 模块一：手拉手模型等边三角形手拉手模型等腰直角三角形手拉手模型一般等腰三角形手拉手模型 𐟔 手拉手模型的核心：如何在繁杂的图形中准确找到全等；全等后得到的第三条边的数量和位置关系。 𐟌𐠤𞋩☱：【上宝】如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边AACD和等边ABCE,连接AE交DC于M,连接BD交CE于N，连接MIN。求证:AE=BD; 求证：CM=CN; 判断ACMN的形状，并说明理由。 𐟌𐠤𞋩☲：【上外附中】在AABC中，以AB、AC为边向外作两个等边三角形ABD和三角形ACE，连接DC、BE，DC和BE相交于O。求证:DC=BE; 求证：ZDOB的度数。

八年级数学课本上线𐟓š 𐟎“ 人教版八年级数学上册高清电子课本现已上线！ 𐟔 无水印，适合暑期预习，随时查看，随时学习。 𐟓𑠩€‚用于手机和电脑，方便家长和学生使用。 𐟓š 七年级升八年级的同学们，快来领取你们的电子课本吧！ 𐟓– 第15章分式 15.1 分式 15.2 分式的运算 15.3 分式方程数学活动小结复习题部分中英文词汇索引 𐟓– 第11章三角形三角形是一种基本的几何图形。从古埃及的金字塔到现代的建筑物，再到微小的分子结构，三角形无处不在。三角形的性质和结构在工程建筑和机械制造中有着广泛的应用。本章将通过测量和推理证明三角形的内角和等于180Ⱟ𜌥𙶨🛤𘀦��𙠤𘉨璥𝢧š„性质和判定方法。 𐟓– 第12章全等三角形在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这样的图形叫做全等形。研究全等形的性质和判定两个图形全等的方法是几何学的一个重要内容。本章将通过证明三角形全等来证明线段或角相等，利用全等三角形证明角的平分线的性质。通过本章学习，你对三角形的认识会更加深入，推理论证能力也会进一步提高。

八年级数学：轴对称图形的奥秘 𐟔 1. 轴对称的定义 𐟓 当你把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能和另一个图形完全重合，那么这两个图形就是关于这条直线对称的。对称的点叫做对称点，对称的线段叫做对称线段。轴对称图形的特点 𐟌Ÿ 如果一个图形沿着一条直线折叠，两边能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。轴对称的性质 𐟓œ 关于某条直线对称的两个图形是全等的。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。如果两个图形的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。线段垂直平分线的性质 𐟓 垂直平分一条线段的直线叫做这条线的垂直平分线。垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。角的平分线的性质 𐟓 把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。等腰三角形的性质与判定 𐟓 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线、底边上的高或顶角的平分线所在的直线都是它的对称轴。等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。等腰三角形的两个底角相等，两腰上的高也相等，底边上的中点到两腰的距离也相等。判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。等边三角形的性质与判定 𐟓 等边三角形的三个角都相等，每个角都等于60Ⱓ€‚ 等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且在每条边上都有“三线合一”。因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，而等腰三角形（非等边三角形）只有一条对称轴。判定定理：有一个角是60Ⱗš„等腰三角形是等边三角形。

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