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归结原则最新视觉报道_归结原则定理内容(2024年11月全程跟踪)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：热点更新日期：2024-11-28

归结原则

数学分析笔记：从基础到进阶 ### 数列极限 𐟚€ 实数系的连续性：确界原理、Dedekind分割原理、Stolz定理、收敛准则（单调有限定理、柯西收敛准则、Bolzano-Weierstrass定理）、闭区间套定理、归结原则。两个重要的极限：连续函数的定义，第一类间断点（可去间断点、跳跃间断点），第二类间断点（无穷间断点或振荡间断点）。函数极限的性质 𐟓ˆ 唯一性：函数极限在自变量趋近于某个值时，极限值是唯一的。局部保号性：函数在某点的极限与函数在该点的值符号相同。局部保序性：函数在某点的极限与函数在该点的值大小关系一致。局部有界性：函数在某点的极限与函数在该点的值都存在且有限。两边夹准则：函数被两个极限相同的函数夹在中间，其极限也存在且与这两个函数相同。无穷小量和无穷大量阶的判断：闭区间上的连续函数具有有界性、最值性、零点、介值性、一致连续性。反证法是一种有效的证明方法。区分一致连续和点点连续。一元微分 𐟓 代数学基本定理：一元n次多项式在复数域上有n个解。微积分基本定理：NL公式，可导一定连续，可导等价于可微。复合函数求导（链式法则）：复合函数的导数等于内层函数和外层函数的乘积。隐函数求导：隐函数的导数可以通过隐函数定理求解。一阶微分方程不变性：微分方程的解与自变量的变化无关。微分中值定理及其应用 𐟔 费马引理（Fermat）：极值点的导数为0。罗尔定理（Rolle）：函数在区间两端相等，中间有一点导数为0。拉格朗日定理（Lagrange）：中间导数等于斜率。柯西中值定理（Cauchy）：引入了两个函数，凹凸函数，不等式（三角不等式、均值不等式、Jensen不等式、Young不等式、Holder不等式）。洛必达法则：实际上是柯西中值的推广应用。泰勒展开：Peano余项和Lagrange余项。不定积分 𐟌 换元积分法（第一类和第二类）：通过换元法求解不定积分。分步积分法：分步积分法适用于被积函数包含不同类型项的情况。有理函数积分法：有理函数的积分可以通过部分分式法进行。定积分 𐟓Š 分割、近似、求和、取极限：黎曼可积，Darboux上和等于下和（上和不增，下和不减），必要条件是函数有界。基本性质：线性性、保序性、区间可加性、积分第一中值定理。反常积分、瑕积分、二元无穷限积分：通过求Cauchy主值的方法判断积分收敛的方式（Cauchy判别法、比较判别法、A-D判别法）。 PS: 闭区间上的连续函数一定可积且有界且一致连续，闭区间上的单调函数一定可积。点火公式要记住（sin和cos的n次方在0到2上的积分，考虑n为偶和n为奇，偶的时候从1/2开始要乘2，奇的时候从1开始）。

2022年华中师范大学数学分析试卷解析这份数学分析试卷总体难度适中，但有一道计算题让人有些摸不着头脑，涉及到了beta函数和gamma函数的计算。第一大题：计算题 𐟧쬤𘀥𐏩☯𜚦𑂦ž限这道题可以通过结合等价无穷小和泰勒展开来快速解答。第二小题：二重积分经过变量替换后，这道题变得相对简单。第三小题：曲线积分考察了格林公式的应用。第四小题：曲面积分直接使用高斯公式即可解决。第二大题：证明题 𐟓œ 第一小题：一致连续性通过导数有界结合定义来证明一致连续性。第二小题：分一致连续性利用归结原则的方法举例函数列来证明。第三大题：构造函数求导 𐟓ˆ 通过移项构造函数求导来判断最值，并证明不等式。第四大题：反常积分的敛散性 𐟌 变形后可以通过等价来解决。第五大题：函数项级数的一致连续性 𐟓š 通过和函数收敛来证明，第二小题可以利用第一小题的结果简化。第六大题：含参量反常积分的敛散性 𐟌Š 看到有sin cos时，容易想到狄利克雷判别法。第七大题：黎曼引理的应用 𐟓 第一小题判断被积函数可积后，由黎曼引理可以得到结论。第二小题通过第一小题的结果和已知条件很容易得到结果。

华南师范大学数学分析必考知识点清单 𐟓š 数学分析是华南师范大学数学科学专业的重要课程，以下是整理的必考知识点，帮助大家更好地备考！ 𐟔 数列极限通项变形算极限数列极限的性质 Stolz公式迫敛性准则定积分定义归结原则子列与聚点 𐟓ˆ 函数极限无穷小量函数的左右极限幂指函数求极限洛必达法则拉格朗日中值定理柯西中值定理泰勒公式（4阶）变限积分求极限 𐟒蠥‡𝦕𐧚„连续性连续的定义函数的渐近线间断点的分类一致连续 𐟓ˆ 函数的微分复合求导隐函数求导高阶导数函数的极值点与单调性 𐟒砥‡𝦕𐧚„积分分部积分凑微分法代入换元法微积分基本定理平面图形的面积旋转体的体积 𐟓Š 级数比式判别法根式判别法莱布尼茨判别法绝对收敛幂级数求和函数的幂级数展开 𐟌 多元函数的微积分二元函数的极限复合偏导高阶偏导条件极值二重积分的换序第二型曲线积分的计算格林公式第一型曲面积分的计算第二型曲面积分的计算高斯公式 𐟓 空间解析几何空间平面方程空间直线方程平面及直线间关系 𐟓– 高等代数多项式：实系数多项式在不同数域上的因式分解实系数多项式根的性质韦达定理有理根的计算行列式：行列式和矩阵性质计算，克拉默法则方程组：基础解系、含参线性方程组求参含参线性方程组解的判别含参线性方程组求解矩阵：方阵行列式、矩阵的秩、伴随矩阵、逆矩阵、矩阵方程求未知矩阵二次型：二次型矩阵、正定二次型（正定矩阵）的判别含参实二次型求参线性空间：基与维数计算、过渡矩阵方法、基变换、生成子空间线性变换：线性变换的矩阵、线性变换（矩阵）可对角化、特征值与特征向量、利用特征值求方阵的行列式、求值域与核欧氏空间：向量的内积、向量的正交、向量的夹角、施密特正交化、标准正交基、实对称矩阵正交相似对角矩阵 𐟓 这些知识点是华南师范大学数学分析考试的重点，希望对大家有所帮助！

山大数学考研大纲𐟔劥﹤𚎦‰“算报考数学硕士的同学们来说，考研大纲可是重中之重。有了大纲，才能明确备考方向，少走弯路。为了帮大家更好地了解山东理工大学的招考信息，我整理了他们的数学分析考研大纲，供大家参考。考试范围实数集与函数 𐟓 考试内容：确界、函数定义考试要求：理解确界概念、确界原理和函数定义；掌握确界及函数的简单运算。数列极限 𐟓ˆ 考试内容：数列极限、收敛数列性质、数列极限存在法则、柯西收敛准则考试要求：熟练掌握用定义验证简单数列极限的方法；掌握用单调有界法则、迫敛性定理及性质证明数列极限存在的方法；理解柯西收敛准则。函数极限 𐟓‰ 考试内容：函数极限定义、函数极限性质、归结原则（海涅定理）、柯西准则、两个重要极限、无穷小量考试要求：熟练掌握用定义验证简单函数极限的方法；掌握函数极限性质、归结原则及柯西准则；熟练掌握两个重要极限；理解无穷小量性质。函数的连续性 𐟔„ 考试内容：连续函数、闭区间上连续函数性质、一致连续考试要求：掌握函数连续性定义及性质；熟练掌握用定义验证简单函数在某区间上是一致连续或非一致连续的方法。导数与微分 𐟓 考试内容：导数定义、求导法则与求导公式、高阶导数、微分考试要求：掌握导数定义；掌握可导与连续的关系；熟练掌握求导法则及参数方程所确定函数的求导方法；掌握高阶导数的计算方法；理解微分概念。微分中值定理及其应用 𐟔犨€ƒ试内容：中值定理、不定式极限、泰勒公式考试要求：熟练掌握微分中值定理；熟练掌握洛必达法则；理解泰勒定理；熟练掌握函数单调性、极值和凹凸性的判别方法。实数的完备性 𐟔銨€ƒ试内容：区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理考试要求：掌握各定理及其简单应用。不定积分 ∫ 考试内容：不定积分基本积分公式及运算法则、积分法考试要求：熟练掌握换元、分部积分法；掌握某些可有理化函数的不定积分的求法。考研上岸确实不容易，尤其是在职或在校的同学，专业课想拿高分？复习全局难把握？经验贴踩雷无数，关键期错过提升，各种各样的备考问题是不是一大堆？靠自学，没有方法，没有动力，相信这是很多人的内心写照。希望这份大纲能帮到你们，有效备考，专属学习方案，一战上岸！𐟒ꀀ

天津高考数学卷难哭考生？来分析一下今天的天津高考数学卷真是让人心累啊，网传特别难，虽然我手里没有原卷，但根据网上的信息来给大家分析一下吧。选择题：九个选择，常规题型这次的选择题包括：集合、数理逻辑、幂的性质、函数图像性质、周期函数、等差数列、数理统计（回归）、立体几何和解析几何。天津卷向来有前面送分的传统，虽然这次考了回归这个冷门考点，但有点常识的应该都能过。最后两题也不难，只要画个图就能搞定。不过，由于不是所有人都看得懂题，对基础不扎实的考生来说还是有难度的。填空题：难度逐步上升填空题考了虚数、二项式定理、几何计算、概率论、向量和函数。前面的几个题还是送分的，但从第三题开始，画图的重要性就体现出来了。最后两个填空题难度直接飙升，遇到了难题最常见的两个字眼：最值，求范围。幸运的是，向量题只要画图，都可以把目标用向量a和向量b表示，所以是能做的。而最后一个零点问题，真的是要了人老命了，不仅要进行许多分类讨论，还要看是否满足条件，有点中考压轴题的味道了，实力不够的可以适当最后做。大题：五道大题，题型不变大题的位置变了一下，数列放在后面了。但是题型还是原来的三角函数、立体几何、解析几何、数列和函数。三角函数：很常规，画个图，正弦定理余弦定理一带，差角公式一用就行。立体几何：建系法很直观。解析几何：第一问送分，第二问是常规的面积成比例，只要设，算出两三角形面积，解方程即可。常规但是难算，列完了之后先放着，看后面的题。数列题：第一小问就给了个下马威，难度不大但是比较新，这次不是从第一项开始加了，不少同学可能没转过弯。第二问第一小问就是考大家不等式功底（证明有点像Banach空间两个范数等价的推论的证明）第二小问就有些恶心人了，显然这个就是2^k为通项公式，但你这么说只是存在，你还需要证明唯一性。你可以设存在另一个数c，b＝c^k也满足，最后得到c＝2。你也可以构造一个数列bn/（2^k），按照迫敛性最后收敛于1即可。但这些内核都是比较深的，有些考研级数题的味道了。函数大题：前两问很常规，第一问死算，第二问求导看最值，都是很经典的，但是第三问就在用不等式乱来！还带了阶乘。这道题是让大家把函数的知识套在数列里，说实话，这种题上次出现的还是考研的卷子里，数列极限和函数极限在一起有个归结原则，肯定是让考生先分析一下单调性（单调递减）再做个极限题limn→∞，我觉得真的没意义。总的来说，这次的天津高考数学卷确实有点难度，尤其是对基础不扎实的考生来说，真的是一场大考验。希望大家都能取得好成绩！𐟒ꀀ

女生顺走取走他人挂在门上的奶茶事件，非但没有画上圆满的句号，相反还愈演愈烈。就在今日被顺走奶茶的男生，他在网上公开进行发声，表示自己不接受女生以及监护人，他们在8月8日私下的道歉，并且要求对方在业主群或者短视频平台公开进行道歉。8月8日时男子还为对方说话，可8月10日的时候男子就改了口，中间到底发生了什么事情，让他的态度有了这么大的改变？其实事情很简单，就是女孩的父母在道歉之后，这起事件还在持续发酵，有网友还在骂这一家人，女孩的父母就把这一切，归结为男生在网上曝光的原因，然后在私底下就用言语不断骚扰男生。这已经严重影响到了男生正常工作生活。实在是没有办法之下，他才只好再次在网上进行发声，表明了一下自己的态度，要求对方进行公开道歉。起初的时候，我还不明白，这位女生为何要顺走别人的奶茶？事实上用拿走，或者顺走都不太贴切，用偷更为贴切。后来从女孩父母的做法中，我算是明白了背后的真相。说白了，就是在父母骄纵之下，早就失去原则没了底线。我们普通人看到别人挂在门上的奶茶，肯定会很好奇，但是绝对不会动。可这名女孩却在看到后，直接就取走了，动作很是丝滑，仿佛奶茶就是她的一样。如果她还小可以理解，毕竟小孩子无法控制自己，可她很明显不是小孩子。而比起她的奇葩操作，她的父母的做法更让人无语。这件事本身就是他们女儿做错了，既然做错了事情，你认错道歉事情不就解决了，而且很明显男生也不想太过计较。可你迫于形势道歉之后，为何还要攻击男生？这不是纯粹的给自己找事吗？现在好了吧，在他们的努力之下，成功把小事扩大化了，现在对方要求他们公开道歉，这下就看他们如何收场了。

结婚后更甜蜜的秘诀：我们这样表达爱爱，应该是让你变得温柔且勇敢的，而不是让你耗尽一切力量和快乐去爱。我们从恋爱开始，就在一起重新定义“什么是爱”、“怎么表达爱”。当我们的认知达到一致时，很多“吵架”才变得有意义。及时给予正反馈，增加日常相处的小确幸 𐟌Ÿ 无论事情大小，所有的付出都需要有回应。不要嫌麻烦不理，也不要觉得理所应当不回应。伴侣间的爱是相互给予的，没有人愿意独自苦苦支撑。尊重差异，家是容器，是港湾 𐟏 我们的作息不同频，我晚睡晚起，他早睡早起。他喜欢社交，但我爱独处。他吃饭喜欢北方口味，但我偏爱甜食。爱不是强行要求对方陪自己，而是允许对方在家里依然做自己，这样的家才能成为充电的地方。管住嘴，重话轻说，牢骚抱怨能省则省 𐟤 嘴巴是风水，所有的矛盾我认为都可以归结为两点（除原则性问题）：不够包容不会沟通这两点我们也在学习中。我把很多年前看过的《非暴力沟通》翻出来给他一起看，结合婚后日常中的摩擦，又有了很多新的启发。还有这本《为什么我们总是在防御》，简直醍醐灌顶𐟘‚。我觉得这两本书应该作为婚前必看读物，姐妹们太有必要在婚前看一遍了，书里的方法做不到没关系，但得有这个认知，不至于让我们困在矛盾里挣扎，情绪平复了可以清醒地去解决问题。

马斯克作为一个全球知名的企业家和创新者，其商业决策和政治立场都备受关注。在美国大选中，他义无反顾地支持了特朗普，成为特朗普的心腹和盟友，确保了自己在美国的利益。然而，将他的行为完全归结为投机或政治算计可能过于简化。以下是对马斯克相关行为的一些分析和解读：推特更名与管理层变动：马斯克购买推特后的一系列改革，包括更名和管理层变动，是他对推特未来发展的一种战略调整。他希望通过引入新的管理团队和理念，推动推特的创新和发展。这种决策更多是基于商业考虑，而非简单的投机行为。政治立场与利益考量：马斯克在政治立场上的选择确实涉及到了利益考量。他作为一个全球性的企业家，需要在不同国家和地区之间平衡自己的利益。因此，他在政治上的选择可能更多地是出于维护自己商业利益的考虑。然而，这并不意味着他的行为完全是出于投机或政治算计。台湾问题与中国市场：马斯克在台湾问题上的立场表明了他对中国统一的支持。这可能与他在中国市场上的商业利益有关。特斯拉在中国拥有重要的产能和市场，因此他需要在中美之间保持平衡，以确保自己的商业利益不受损害。然而，这并不意味着他会完全放弃自己的政治立场或原则。综上所述，马斯克的行为和决策可能涉及多个方面的因素，包括商业利益、政治立场、国际形势等。因此，我们不能简单地将他的行为归结为投机或政治算计。在解读他的行为时，我们需要考虑更多的背景和因素，以更全面、客观地理解他的决策和立场。

丰田模式：精益制造的14项管理原则在十一假期的最后两天，我读完了《丰田模式：精益制造的14项管理原则》这本书。以下是我对这本书的一些理解和心得。丰田模式的精髓 𐟚— 在开始之前，我想说，我一直以为日系丰田的高端车不如欧洲的宝马和奔驰，普通车型的销量也可能不如通用。但看完这本书后，我才发现丰田的盈利能力远超这些公司。丰田在产品上走的是稳健路线，但在雷克萨斯高端车型和普锐斯混合动力车型的开发上，又极具创新精神。丰田成功的秘诀 𐟔 作者Jeffrey Liker将丰田的成功归结为14项基本原则，分为四大类：理念、流程、员工/合作伙伴、解决问题。美国企业已经学习丰田生产方式超过20年，但大部分只停留在“流程”层面，忽略了丰田背后的真正力量。对我启发最大的部分 𐟌Ÿ 对我而言，这本书给我启发最大的不是丰田的精益流程运营，而是对“人”的价值认知。无论是在公司使命中明确“为团队成员拥有稳定生活和福利做出贡献”，还是在标准化流程中充分授权员工，重视企业管理者的培养和员工学习成长，都体现了对“人”的重视。丰田的第一位美国籍总裁康维斯认为，丰田的生产方式核心在于“人”。这对我们目前的团队管理工作有很强的借鉴意义。 14项管理原则 𐟓 流程：以标准化为授权工具 𐟛 ️ 丰田一方面提供固定程序让员工遵守，另一方面让员工拥有一定自主权，让他们创造性的面对成本、质量与物流等挑战。领导者：学习型组织构建者 𐟧 丰田的领导者对工作有深入的了解，有能力发展、指导并领导员工。他们的目标是提升员工能力，使他们成为能思考，并在所有层级遵循丰田模式的优秀贡献者。工作团队：小组领班&团队领导者 𐟑加把作业员放在组织层级最上层，其它层级扮演支持性角色。第二层级是小组领班，在生产线工作，为团队成员提供支持。第一线的督导者是团队领导者，负责几支工作团队的领导与协调。激励：兼容并蓄所有激励理论 𐟒𐊠 丰田在提供稳定的工作、优厚的薪水、安全的工作环境的同时，也注重工作内容的丰富化（职务调轮、安灯制度、更高自治权）。考核：流程导向 𐟓Š 重视以考核驱动问题的解决，并支持流程导向。制定明确的、可评估的、具有挑战性目标，然后评估目标进展。读完这本书后，我对丰田模式有了更深入的理解。虽然这本书主要是讲制造业的，但其中很多理念和方法对我们其他行业也有很大的启发。希望这些分享能对你有所帮助！

𐟌Ÿ 罗翔的智慧箴言 | 人生清醒时刻 𐟌Ÿ 𐟌ˆ 误解是人生的常态，理解则是难得的例外。 𐟒ᠦ‰𙨯„是必要的，因为它能帮助我们摆脱自恋的幻想，避免在自我陶醉中走向毁灭。 𐟔’ 对可控的事情要保持谨慎，对不可控的事情要保持乐观。人只能做自己能力范围内的事情，接受这个事实并以乐观的心态应对。 𐟎𚺧”Ÿ中有些特殊的时间节点，只能归结为命运。 𐟌€ 人生唯一确定的就是不确定的人生。 𐟏ƒ‍♂️ 拖延往往意味着一个人并非真正热爱。 𐟌𑠥‡᤺‹都有例外，例外不是对原则的否定，而是对原则的丰富。 𐟎‰ 快乐是责任的副产品，脱离责任去追求快乐，最后得到的一定是痛苦。 𐟑堤𚺧œŸ正能影响的人少之又少，那些被你影响的人，只是片刻的感动。 𐟓š 一个知识越贫乏的人，越是拥有一种莫名奇怪的勇气和自豪感。 𐟤㠤𘀤𘪧Ž駬‘，如果你不会说给你妈妈和你女儿听，那你也不会说给你的女同事和女同学听。