完全二叉树前沿信息_完全二叉树与满二叉树的区别(2024年11月实时热点)
二叉树数据结构:从原理到应用 二叉树是一种常见的树形数据结构,每个节点最多只能有两个子节点。根据不同的定义,二叉树有多种形式,例如: 完全二叉树:每一层都有一组完整的节点,但最后一层除外。 完美二叉树:每一层(包括最后一层)都是完整的。 平衡二叉树:所有节点左右子树的深度相差不超过1。 二叉搜索树:每个节点都大于其左子树中的所有节点,并且小于其右子树中的所有节点。 二叉树特别适合存储有序数据,进行排序和搜索操作。它们严格的结构和属性使得这些任务非常高效。以下是一些典型的用例: 搜索算法:二叉树可以高效地搜索特定值。 排序算法:利用二叉搜索树的性质,可以进行快速排序。 寻路算法:在图论中,二叉树常用于表示图的结构,方便寻路操作。 分层数据的表示:二叉树可以很好地表示层次化的数据结构。 在编程中,Node 类通常用于实现二叉树,因为它能够使用封装和抽象。Node 类用于存储其值及其左右子节点。插入函数将用于添加相对于给定根节点的值。根据二叉树类型,插入操作可能需要遍历树才能找到合适的位置。根据具体用例,可能还需要其他方法,例如搜索和遍历。 二叉树是编程中不可或缺的一部分,为开发高效的算法和程序提供了重要的构建块。
Python二级复习笔记:数据结构与算法 16. 列表删除元素的方法: 使用 del 语句:del listname[index] 或 del listname[start:end] 可以按照索引删除元素。 使用 pop() 方法:listname.pop(index) 也是按照索引删除元素。 使用 remove() 方法:listname.remove(element) 可以按照元素值删除。 清空列表:listname.clear() 可以删除所有元素。 二叉树与队列: 二叉树是一种非线性结构,而队列是一种线性结构。 含有两个及以上指针的链表不一定是非线性结构。 循环队列是队列的一种顺序存储结构。 满二叉树和完全二叉树可以按层次进行顺序存储。 希尔排序法: 希尔排序法可以消除多个逆序,但也可能产生新的逆序。 对象与封装: 对象是由描述该对象属性的数据以及可以对这些数据施加的所有操作封装在一起构成的统一体。 数据库系统: 数据库系统可以减少数据冗余,但不可能完全避免。 数据的一致性指在系统中同一数据在不同位置出现时应保持相同的值。 数据库系统比文件系统有更强的管理控制能力,而不是管理更多的数据。 数据规范化: 第一范式(1NF):要求主属性(主键)不为空且不重复,字段不可再分。 第二范式(2NF):要求实体的属性完全依赖于主关键字,即在1NF的基础上属性完全依赖于主键。 第三范式(3NF):在满足2NF的基础上,属性不依赖于其他非主属性(消除传递依赖)。 BCNF:在满足3NF的基础上,任何属性不能对主键子集依赖。 随机数库函数: randint(a,b):返回 [a,b] 之间的随机整数。 random():返回 [0.0, 1.0) 之间的随机小数。 uniform(a,b):返回两个参数之间的任意数字(浮点数)。 sample(pop,k):返回从 pop 类型中随机选取的 k 个元素构成的列表。 seed():设置随机数生成器的种子。 字符与数字转换: ord(s):返回单个字符 s 的 Unicode 数值。 chr(n):返回数字 n 对应的 Unicode 字符。 列表转换: list():将字符串、元组或集合转换为列表。例如,list('mile') > ['m', 'i', 'l', 'e']。 字典操作: dict.items():返回的是元组类型。 这些知识点涵盖了Python编程中的一些重要概念和技巧,希望对你有所帮助!✨
九章算法班2021版:常见算法题总结 九章算法班2021版为大家带来了一系列常见的算法题目总结,帮助你更好地掌握各种算法技巧。以下是一些精选的题目: 最长不重复子序列 DP(01背包问题) 编辑距离问题 ✏️ 全排序(如果有重复数字) 最短路径算法 𖢀♂️ 图论问题,最小割问题 二分法的扩展版本 快排,冒泡排序等相关排序算法 𞥇个数组中重复的数字 ⊥䦖棵树是否对称 𓊤𘀧 与平衡树的区别 二维四叉树、网格的优缺点 单链表相关插入、删除 无序大数组中找中位数(快排) 詀序 生成随机数1-7(从1-5开始) 𒊥䦖覘縷榜环 有序数组的交集,并集 数组中第一个大于等于K的数 ⊥䦖胡没胡(正则的状态机实现方式) 𒊥 褺叉树的下一个节点 𓊦N个人,其中有一个明星,所有人都认识明星,明星不认识所有人,只有一种查询方式:A是否认识B,给出找到明星的最优策略 一个图,起点是A,终点是B,可以选择图中一条边置为0,如何使A到B的最短路径最短(顺便谢谢Dijkstra) 𖢀♂️ 给定二叉树的先序和中序遍历,构建二叉树 𓊩覎序 矩阵相乘的最优顺序 图最大匹配,最小费用最大流 𐊦一堆数分成两堆,使和最相近(背包搞一搞) 数据流找中位数(大小堆搞一搞) 二叉树中权重最大的链,每个点的权重有正有负 ⚖️ 加上最少的括号,使括号匹配 给定一个数组,求最大的连续子序列和 两个很大的文件,均无法放入内存,其中存放着很多整数,如何找到两个文件中的相同整数 有一个坐标轴,上面有很多点,每个点有坐标,求长度为L的绳子最多能够覆盖几个点 覠实现队列 ꊨ𖦥헧즤𘲤𘭦长的数字字符串 ⊧小堆的过程 ️ 先序遍历二叉树,非递归 𓊦写数组旋转,要求不使用额外空间 ✏️ 手写算法,在旋转数组里寻找某个给定的元素,要求时间复杂度O(n)以下 ⏱️ 一个堆,怎么按顺序改为一个双向链表 ⚖️ 一个无序数组,用时间复杂度最低的来寻找某两个数加起来等于一个固定的值m 𘤤𘪦序数组求中位数(leetcode) 判断平衡二叉树(剑指offer) ⚖️ 最长上升子序列(lintcode) ↑ 二叉树转双向链表(剑指offer) ⚖️ LRU cache实现(leetcode) ouse Robber(leetcode) 𐀀
深信服笔试:烧脑题与编程挑战全解析 这次深信服的笔试真是让人又爱又恨。题目类型多样,既有烧脑的逻辑题,又有编程挑战,真是让人欲罢不能。下面就来分享一下我的笔试经历吧。 烧脑题:语言谜团 首先是一道关于语言能力的题目:21人会法语,21人会英语,21人会德语。注意,这里不一定是63人,因为有人会多种语言。每种情况至少有3个人(比如只会法语、只会德语、只会法语和德语、只会英语和德语)。题目问的是,会英语和德语但不会法语的人有多少。这个问题真是让人抓狂,因为答案并不是简单的63人。 抽象图形题:看不懂系列 芧𖥐是一道抽象图形题,简直让人摸不着头脑。题目给了一堆乱七八糟的图形,根本不知道要从哪里下手。真是让人无语。 编程挑战:数字序列 𛊧苩襈的第一题是找出下一个数字:2, 12, 1112, 3112, 132112, _____。这个问题看似简单,但实际做起来却没那么容易。 编程挑战:逆波兰表达 쬤编程题是关于逆波兰表达的:5 7 8 * + 6 2 / + ,结果是多少?这个问题看似简单,但计算起来却很麻烦。 编程挑战:列表搜索 第三道编程题是关于在长度为10的列表中二分查找一个不存在的数,至少需要多少次。这个问题考验的是编程技巧和对算法的理解。 编程挑战:完全二叉树 𓊧쬥道编程题是关于完全二叉树的:一个完全二叉树有6层,第6层只有10个叶子结点,问一共有多少叶子结点。这个问题看似简单,但计算起来却很复杂。 编程挑战:最大堆构造 第五道编程题是关于构造最大堆的:给定一组数6, 11, 4, 1, 10, 7, 3, 13,构造最大堆并输出结果。这个问题考验的是对数据结构和算法的理解。 编程挑战:字母组合 最后一道编程题是关于字母组合的:用7个字母组成多少种不同的字符串?这个问题看似简单,但实际做起来却很复杂。 总结 总的来说,这次深信服的笔试真是让人又爱又恨。有些题目看似简单,但实际做起来却很复杂。希望我的分享能对大家有所帮助!
重庆理工大学计算机考研攻略𛊰 重庆理工大学计算机考研,你准备好了吗?这里有一份详细的考研攻略,助你轻松备考,顺利上岸! 专业课考试题型:选择题占80分,每题2分,共40题;综合题占70分,共5题。 选择题精选: 深度为2的满二叉树叶子结点个数是多少? 栈的特点是什么? 双向链表的指针域个数是多少? 完全二叉树按层次序列编号,编号为2的结点的子结点编号是多少? 有m个顶点的无向完全图的边的数目是多少? 链表的第1个元素存储地址是100,每个元素占用2个存储单元,则第3个元素的地址是多少? 存储结构可分为哪些类型? 逻辑结构有哪些基本形式? 线性结构包括哪些类型? 考研参考书推荐: 数据结构809 젦䩩𝦜答疑服务,助你解答疑惑,轻松备考。赶紧加入我们的考研大军,一起努力吧!
保研必看!计算机笔试真题 寸 在计算机和人工智能保研的道路上,许多高校都会设置笔试环节,主要考察数据结构与算法以及数学基础。这里为大家分享一份去年的保研真题合集,帮助大家提前了解试题难度,做好充分准备! 一、选择题与填空题(9x4=36分) 1️⃣ 在一棵度为5的树T中,已知度为5的结点有42个,度为4的结点有33个,度为3的结点有25个,度为2的结点有12个,度为1的结点有4个,求树T的叶结点个数。 2️⃣ 下列序列中,哪个是快速排序第一趟后的结果? 3️⃣ 若无向图G=(V,E)中含有7个顶点,要保证图G在任何情况下都是连通的,求需要的边数最少是多少? 4️⃣ 在求带权图的最小生成树时,可能是克鲁斯卡算法第二次选中但不是普里姆算法从V4开始后第2次选中的边是什么? 5️⃣ 已知一颗完全二叉树的第6层有8个叶结点,求该完全二叉树的结点个数可能有多少? 6️⃣ 长为n的字符串中匹配长度为m的子串的复杂度是多少? 7️⃣ 一颗哈夫曼树共有215个结点,对其进行哈夫曼编码,能得到多少个不同的码字? 8️⃣ 以下为Windows下的32位C++程序,请补充完整。 9️⃣ 54张牌,分成3份,每份18张牌,大小王在一起的概率是多少? 二、简答题(64分) 1️⃣ 设有5个元素,其进栈次序为A、B、C、D、E,在各种可能的出栈序列中,第一个出栈元素是C且第二个出栈元素是D的出栈序列有哪些? 2️⃣ 求两个正整数的最大公约数。 3️⃣ 对于给定的正整数a和一个非常大的正整数b,要求计算出a的b次方的值。 4️⃣ 有一个随机函数int random5()可以等概率生成1-5之间的随机数,请利用random5()函数设计一个新的函数int random7(),使其能够以等概率得到1~7之间的随机数。 5️⃣ 128*128的图像,经过3*4卷积,右移步长为2,下移步长为4,左右填充padding为1,上下填充padding为2,输出的结果大小是多少? 6️⃣ 现有6个相同的数据,如何从海量数据中取最大的k个数据? 7️⃣ 请介绍两种从海量数据中取最大的k个数据的方法。 8️⃣ 简述支持向量机的基本思想,并解释什么是支持向量。 具体答案请参考附件p2,p3,p4,p5,p6。希望这份真题合集能帮助大家更好地准备保研笔试,取得优异成绩!
数据结构基础概念全解析 数据结构是计算机科学中的基础概念,它们为编程提供了强大的支持。以下是常见数据结构的详细介绍及其应用场景: 1️⃣ 数组(Array):线性数据结构,用于存储同类型数据。元素在内存中连续存储,支持快速索引访问。几乎所有编程语言都支持数组,如C、C++、Java、Python等。 2️⃣ 队列(Queue)𖢀♂️:先进先出(FIFO)数据结构,元素从一端进入,从另一端移出。常用于任务调度和广度优先搜索。Java(Queue接口)、Python(collections.deque)都提供了队列实现。 3️⃣ 树(Tree)分层数据结构,由节点组成,根节点和其他节点分为若干层。二叉树、AVL树、红黑树是常见的树结构。C++、Java、Python等语言都支持树结构。 4️⃣ 矩阵(Matrix)二维数组,用于表格数据或数学计算。Python(NumPy库)、C++(Eigen库)提供了矩阵操作的支持。 5️⃣ 图(Graph):由顶点和边组成,表示对象及其关系。图可以是有向图或无向图。Java(Graph类)、Python(NetworkX库)都支持图结构。 6️⃣ 链表(Linked List):线性数据结构,由节点组成,每个节点包含数据和一个指向下一个节点的引用。链表分为单链表、双向链表和循环链表。C、C++、Java、Python等语言都支持链表。 7️⃣ 哈希表(HashMap):键值对数据结构,通过哈希函数将键映射到对应的值,实现快速插入、删除和查找。Java(HashMap类)、Python(字典)都提供了哈希表实现。 8️⃣ 栈(Stack)毼后进先出(LIFO)数据结构,主要操作是push(入栈)和pop(出栈)。常用于递归和表达式求值。C++(STL stack)、Java(Stack类)、Python(list实现栈操作)都支持栈结构。 9️⃣ 优先队列(Max Heap):最大堆是一种完全二叉树,父节点的键值总是大于或等于子节点的键值。常用于实现优先队列。 哈希集合(HashSet):用于存储不重复的元素,通过哈希函数实现快速查找。 这些数据结构是编程中不可或缺的基础,了解它们有助于更好地理解和应用编程技术。
普通二本计算机女生考银行科技岗的真实体验 毕业前,同学们都在纠结是去互联网大厂还是考公考编,我最终选择了银行科技岗。不得不说,这个选择真是太香了!下面我来详细说说我的理由和一些具体的经历。 为什么选择银行科技岗? 薪资水平:虽然互联网的月薪更高,但银行的年薪也不差。总包算下来,互联网和银行差不多。互联网大概25万左右,银行在15-20万左右。 稳定性:虽然互联网行业不太稳定,但银行也不是绝对的稳定。特别是股份制银行,市场化程度很高。相对来说,银行比互联网大厂稳定一些。 福利待遇:银行的五险一金都是最高比例,还有补充医保、餐补、体检等。而且银行还有工会福利,过节费也有,整体福利不错。 工作强度:虽然工作强度都不小,但还没到996的程度。不过,互联网的工作焦虑感和不确定性更大一些。 上升空间:虽然互联网大厂轮换快,能力不行很快就被撤掉,但银行相对稳一些。一个萝卜一个坑,都需要抱大腿,但银行机会更多。 银行信息科技岗的笔试内容 笔试主要分为三部分:职业能力(60分钟)、英语(20分钟)和信息科技(40分钟)。 职业能力:70道题,主要考察言语理解、图形推断、逻辑推理、数字运算、思维策略、材料分析、图表分析、银行相关内容和金融类基础知识。 英语:25道题,先填姓名和报考邮箱。主要是填空和理解,难度不高,多刷刷四级真题就差不多。 信息科技:55道题,题目回忆: 1道Java题 计算机组成原理:ALU、加法器、loop指令、微内核、cache 操作系统:进程和线程、内存分页、阻塞态、不同操作系统的分类和功能 数据库:第一、二、三、四范式、范式定义、SQL基础语句 计算机网络:计算机网络协议、邮件协议、子网掩码作用、OSI四层模型、路由器、网关、网桥、调制解调器等设备的作用 数据结构:冒泡排序、哈夫曼编码、无向连通图的连通分量、完全二叉树对应的森林、迪杰斯特拉算法 软件工程:项目的WBS 密码学:哈希表、哈希算法、密码攻击类型、区块链的密码学原理、常用的加密算法 总体来说,银行科技岗的工作比互联网大厂轻松一些,也不用担心失业风险。整体还是非常不错的。想要进银行的朋友们一定要抓住秋招这个机会!
考研计算机408:七大难点解析 嘿,准备考研计算机408的小伙伴们,今天咱们来聊聊这个让人又爱又恨的408专业课。说实话,408的知识点真是多到让人头大,但别急,咱们一步一步来,先看看有哪些需要注意的地方。 知识量与考查方式 首先,408的知识点真的是又多又广,但考试重点在广度而不是深度。所以,刚开始复习的时候,别太纠结那些细节。定期回顾是个好习惯,这样能防止知识链断裂,避免学了新东西就忘了旧知识。 注重性价比复习 𐊨试有侧重点,复习要有策略。别在不常考的知识点上浪费时间,重点关注那些频繁考查的关键内容。虽然做真题能发现重点考点,但只有复习完教材和做完真题才能完全明晰,这确实有点矛盾。 计算题特点 择题和综合应用题中计算题的比例很大,考查方式相对固定。和数学题不同,熟悉知识点就能判断能否解题,而且计算量不大。掌握常见题型是关键。 大题分布 数据结构算法题主要集中在线性表、二叉树、图邻接矩阵遍历等部分,非算法题则侧重树和图的应用。操作系统的大题集中在PV操作、分页机制、文件物理结构、磁盘管理等方面。组成原理的大题主要集中在Cache与TLB、数据寻址方式、数据通路、中断和DMA。计算机网络的大题则主要涉及IP、TCP、HTTP协议等。 知识点联系 408的四本教材之间以及各书章节内的知识点联系较弱,多数知识点是独立的。跳过部分内容一般不影响整体学习。 边缘知识点 襈知识点如数据结构的并查集、操作系统的经典同步问题等考查频率极低,前期可以暂时跳过,把时间多用于常见高频考点及综合题目、其他科目学习。 巩固复习的重要性 大部分知识点不难,听课容易理解,但做题时应用起来却很难,而且容易遗忘。所以课后练习和定期复习对巩固知识、长久记忆掌握至关重要。 好了,今天的分享就到这里。希望这些小建议能帮到你们,祝大家考研顺利!ꀀ
职场思考深度不足?试试这些方法! “为什么在讨论问题时,我总是只能附和别人的观点?” 这个问题在职场中摸爬滚打一段时间后,你会有更深的体会。从学校到职场,很多问题已经没有标准答案了。刚开始工作时,领导布置什么就做什么,执行得好就是一个靠谱的员工。但随着职位的提高,不再仅限于执行,你需要开始发现问题并提出解决方案。这时,你经常会遇到被批评思考深度不够的情况。这并不是靠加班和认真就能解决的。 理清问题: 思考深度不够,意味着你在思考问题时不够全面和深入。你通常只关注到最直观的点,既不是最核心的问题,也没有发散思考,更别提深入思考每一个点后续的发展可能面临的问题。你在讨论问题时,只能附和别人的观点,因为你除了大家都知道的,已经说不出什么了。 ᠥ悤𝕨磥 解决这个问题需要从内外两个方面入手。 ꠥ 功: 你需要建立一套鼓励全方位思考的模型。最常用的方法是“麦肯锡”的“切”技巧。将问题用MECE原则拆分成几个相互独立且完全穷尽的维度,然后顺着这个思维二叉树一直想下去。这样就能让你对问题的思考全面而深入。具体如何使用MECE原则,可以参考相关书籍或网上资源。需要注意的是,方法简单,但要做到一遇到问题就形成MECE的思考习惯很难,需要长期练习,直到形成肌肉记忆。 外功: 你需要对所在业务有深入了解。内功给你搭建了框架,但具体如何拆分,每个分叉的问题点孰轻孰重,需要有业务理解作为判断的支撑。你会发现,各个企业具体业务岗位的同学,他们对自己业务下的问题看的就比较宽比较深,因为他们已经通过经验基本做到有深度的看自己业务问题了。但很多情况下,他们内功不扎实,导致可能漏看很多关键点。与此同时,很多咨询机构,内功扎实,但缺乏外功积累,容易思考不落地。 平时如何练习: 遇到工作和生活中的问题,都主动用这个方法强迫自己思考一下。 看书时,注意书的结构,通常是总分结构。第一章会说明总体观点,后面的章节分几个角度来论证和深化。不要只是看书看个流水,一边看一边点头称是。看完开头观点后,自己想一想这个观点会有什么问题,然后看看后面作者提到这些问题了么。如果你没有作者想的全面,就要反思一下自己少思考什么方向了。这样会很累,因为认同是很轻松的,但思考是反人性的。但是不这样,你就很难提高。 通过这些方法,你可以逐步提高自己的思考深度,避免在讨论问题时只能附和别人的观点。
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