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样本量估计前沿信息_样本(2024年12月实时热点)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：教程更新日期：2024-11-30

样本量估计

MIT毕业生教你如何轻松搞定数学和统计学数学科目一览 𐟓š 高等数学：导数、微积分、积分学、多元微积分、线性代数、数学分析、离散数学、概率论、运筹学、优化方法、实分析、复分析、泛函分析、Fourier分析、常微分方程、偏微分方程。线性代数：高等代数、抽象代数/近世代数、有限群表示论、拓扑群表示论（包括抽象调和分析）、Lie代数及其表示论、交换代数、逻辑学、初等数论、代数数论、图论。微分流形：点集拓扑、工程数学。其他语言：Python、Java、Matlab、Maple、R语言等。统计学科目一览 𐟓Š 数理统计：运筹学、拓扑学、时间序列。贝叶斯统计推断：应用回归分析、生物统计、现代人口分析方法。线性模型：SPSS、数值分析、商务统计。应用统计：概论率与数据统计、线性数学、离散数学。微积分数学建模：概率论、数值分析。样本量估计：正态检验、假设检验。方差分析：相关分析、回归分析。多元统计分析：时间序列分析。逻辑回归：Statistical inference、regression analysis、time series。无论你是数学或统计学专业的学生，还是对这些领域感兴趣的朋友，都可以来找我聊聊！希望我的经验能帮到你们！

𐟓Š 抽样技术第三章笔记整理 𐟓Š 𐟓Œ 第三章：抽样技术的性质与比较 𐟔 比估计量及其性质分层随机抽样中的比估计量：总体均值和总体总量的分别比估计为： Yos = NS = M(=)Xn = A 其中，S代表分别，n为各层的样本量。 𐟓Š 联合比估计与分别比估计的比较联合比估计：对于分层随机抽样，总体均值和总体总量的联合比估计为： R = t) R = /st 当总样本量n较大时，联合比估计的精度可能不如分别比估计。 𐟔‘ 比估计与联合比估计的优缺点分别比估计：优点：当各层的样本量都较大时，分别比估计的精度可能高于联合比估计。缺点：当某些层的样本量较小或各层差异较大时，分别比估计的精度可能不稳定。联合比估计：优点：适用于各层差异较小且样本量较大的情况。缺点：当某些层的样本量较小或各层差异较大时，联合比估计的精度可能不如分别比估计。 𐟓ˆ 回归估计量及其性质分别回归估计：定义：在分层随机抽样中，先在每层对层变量或层总和作回归计算，然后再对各层的回归估计按总体层权进行加权平均。公式： yi = Wi = L + B(x - 3) Yirs = Ns = N[+(-8)] 联合回归估计：定义：构造总体均值和总体总量的联合回归估计。公式： urc = +(x - 8st) Yire = Nyne[+BX-Xot] 当回归系数事先设定时，联合回归估计量和为无偏估计。当回归系数未知时，取B的样本估计be。 𐟓Š 各层样本量的分配最优分配：定义：在分层随机抽样中，对于给定的费用，使估计量的方差达到最小，或者对于给定的估计量方差V，使总费用达到最小的各层样本量的分配。总费用函数：C = C + 言Cn等h层中抽取一个单元的费用。最优分配的表达式为：WSS/MS。比例分配：定义：在分层抽样中，若各层的样本量n都与层的大小N成比例，则为比例分配。比例分配的表达式为：n = nW。总体均值和总体总量的估计分别为：op = Wm = W(六) = 方场二9。内曼最优分配：若假定各层的单位抽样费用相等C-C，那么费用函数就变为GT = CtCn。此时，分配的表达式将大大地简化。表达为：W.ShS/MS。

动物研究样本量指南：科学与伦理的平衡动物研究在基础和临床前研究中占据重要地位，但同时也面临着一系列独特的实验设计挑战。其中，替代、减少和改进的原则构成了人道动物研究的伦理框架。然而，许多研究人员难以在确保动物使用最小化的同时，产生既严格又可靠的科学信息。《动物研究样本量指南》正是为了满足这一需求而编写。本书提供了一种直接的系统方法来“调整”基于动物的实验，其样本量估计基于统计思维的基础知识：结构化研究问题，变异控制和适当的实验设计。其结果是规划基于动物的实验以确保科学有效和可靠的结果的急需指南。本书详细介绍了如何处理特定于动物研究的研究主题，包括试点、可行性和概念验证研究。此外，还提供了各种用于近似和细化样本量的方法，以及处理不同类型数据（二进制、连续、有序、事件发生时间）和不同研究类型（描述、比较、嵌套设计、参考区间构建和剂量反应研究）的样本量近似方法。书中还包含大量工作示例，使用已发表论文中的真实数据，以及SAS和R代码，帮助读者更好地理解和应用这些方法。

北大PhD辅导，留学必备！北大在读PhD提供贝叶斯统计推断的辅导服务，涵盖数学、统计学等多个领域。以下是一些具体的服务内容：数学辅导：数学建模 𐟓Š 有限元分析 𐟔犥𞮧篥ˆ† 𐟓š 数学分析 𐟓– 线性代数 𐟧悧Ž‡论 𐟎𒊧𛟨�𐟓ˆ 多元统计分析 𐟓Š 离散数学 𐟔⊦•𐨮𚠰Ÿ”⊥›𞨮𚠰Ÿ“ˆ 组合数学 𐟎𒊥䍥˜函数 𐟎˜函数 𐟎•𐥀𜦖𙦳• 𐟔⊦•𐥭楻𚦨ᠰŸ“Š 数学模型 𐟓Š 抽象代数 𐟔⊦𓛥‡𝥈†析 𐟎𞮥ˆ†几何 𐟎𕋥𚦨𐟓 动力系统 𐟌€ 偏微分方程 𐟎š机过程 𐟎š机模型 𐟎—𖩗𔥺列分析 𐟓ˆ 线性规划 𐟓Š 最优化 𐟓Š 博弈论 𐟎𒊩똧𚧧𓕠𐟓Š 机器学习 𐟓Š 统计学辅导：数理统计 𐟓Š 运筹学 𐟓Š 拓扑学 𐟓 时间序列 𐟓ˆ 贝叶斯统计推断 𐟎𚔧”襛ž归分析 𐟓Š 生物统计 𐟓Š 现代人口分析方法 𐟓Š 线性模型 𐟓Š SPSS 𐟓Š 数值分析 𐟓Š 商务统计 𐟓Š 应用统计 𐟓Š 概论率与数据统计 𐟓Š 线性数学 𐟓Š 离散数学 𐟓Š 微积分数学建模 𐟓Š 概率论 𐟎𒊦•𐥀𜥈†析 𐟓Š 样本量估计 𐟓Š 正态检验 𐟓Š 假设检验 𐟓Š 方差分析 𐟓Š 相关分析 𐟓Š 回归分析 𐟓Š 多元统计分析 𐟓Š 时间序列分析 𐟓Š 逻辑回归 𐟓Š 此外，还可以处理数据，转化矩阵，进行网络密度、模块化、凝聚子群、聚类分析、结构洞、中心度等分析和可视化。

中级经济师经济基础知识：抽样调查详解抽样调查是统计学中常用的一种方法，主要用于从总体中抽取部分样本进行统计，从而推断总体的某些特征。以下是一些基本概念和方法：抽样调查的基础概念总体：研究对象的全体集合。样本：从总体中抽取的一部分个体。总体参数：总体的一些基本特征，如平均值、方差等。样本统计量（估计量）：样本数据计算得到的统计量，用于估计总体参数。抽样框：用于抽样的所有抽样单元的名单。抽样方法概率抽样：抽样过程中每个个体被选中的概率是已知或可计算的。方法包括：简单随机抽样：每个个体被选中的概率相等。分层抽样：将总体分为若干层，每层内进行简单随机抽样。系统抽样：按照一定的间隔从总体中抽取样本。整群抽样：将总体分为若干群，每群内进行简单随机抽样。多阶段抽样：将抽样过程分为多个阶段进行。非概率抽样：抽样过程中每个个体被选中的概率不是已知或可计算的。方法包括：判断抽样：由人为确定样本。方便抽样：为了降低调查成本，选择最方便的方法进行抽样。自愿抽样：通过网上调查等方式收集数据。配额抽样：按照一定条件分配样本数量。抽样误差与非抽样误差抽样误差：由于随机性造成的误差，样本统计量估计总体参数时出现的误差。非抽样误差：由于其他原因造成的误差，包括：抽样框误差：样本框不完善。无回答误差：随机因素（人不在）或非随机因素（拒绝回答）造成的误差。计量误差：与真值之间的差异。基本概率抽样方法简单随机抽样：每个个体被选中的概率相等。分层抽样：将总体分为若干层，每层内进行简单随机抽样。系统抽样：按照一定的间隔从总体中抽取样本。整群抽样：将总体分为若干群，每群内进行简单随机抽样。多阶段抽样：将抽样过程分为多个阶段进行。估计量和样本量估计量的性质一致性：随着样本量的增大，估计量稳定于总体参数的真值。无偏性：不放回简单随机抽样，样本均值取值的平均值等于总体均值。有效性：更密集在真值附近的无偏估计量方差更小。抽样误差的估计估计量的方差 = (1 - 样本量n/总体个数N) x 样本方差S^2/样本量n 影响抽样误差的因素总体分布：总体方差越大，抽样误差越大。样本量n：n越大，误差越小。抽样方式和估计量的选择：分层抽样估计量方差小于简单随机抽样。有效辅助信息的估计量也可以有效减小抽样误差。样本量的影响因素调查的精度：样本数据对总体进行估计时可以接受的误差水平。精度要求高，样本量大。总体的离散程度：总体方差越大，所需要的样本量也越大。总体的规模：大规模总体，对样本需求几乎无影响；小规模总体，总体规模大，要求的样本量也大。无回答情况：要求样本量大。经费的制约：某种折中和平衡。其他因素：调查时间和人力资源。

AB实验中的那些困惑与挑战以前我以为AB实验就是简单的假设检验，没啥大不了的。但实际工作中一接触，才发现这其中的复杂和困惑真是层出不穷。今天我就来给大家总结一下这些让人抓狂的问题吧❗️ 统计显著性 vs 业务显著性 𐟤” 统计显著性是指实验组和对照组的数据差异有多大可能是真实存在的，而不是随机误差导致的。而业务显著性则是指这种差异在实际业务中是否有实际的收益。统计显著性不等于业务显著性！你可能观察到两组的差异只有0.01%，但p值小于0.05。然而，这0.01%的差异在实际业务中真的带来收益吗？这就需要业务团队一起来看，提前定好MDE（最小预期提升幅度）。MDE的值应该能合理化实验带来的时间成本和机会成本。如果业务团队认为5%的差异才能带来真正的业务价值，那么即使我们观察到统计显著性，也不会轻易启动实验。相反，即使我们没有观察到统计显著性，但如果实验期间每一天内实验组的核心指标都高于对照组，且两组差异大于MDE，我们仍然可以考虑上线策略。如何确定MDE 𐟤𗢀♂️ 这个真的是我当时最困惑的地方之一。网上的很多文章也误导了不少人。最近读了一篇文章，里面的例子讲得特别好，分享给大家。首先，MDE不是数据工作者一个人能定的，需要在实验开始前和业务团队一起制定！其次，可以参考这个例子（见图2）来制定MDE。当然，有些业务不太好量化到$上，比如我之前接触的安全业务。这种情况下，大家有什么好的建议吗？样本量估计 𐟓Š 很多人可能和我一样，觉得样本量估计就是套个公式或者用各种在线计算器。但实际工作中会遇到各种不确定的问题。这里把我曾经有过的困惑和解决方法总结一下：多个核心指标如何计算样本量？答：需要分别计算最小样本量，然后取最大值。如何确定样本量？实验的目的不总是评估实验组是否比对照组有收益。我之前接触过一个实验，主要是为了消除增长团队的疑虑，证明我们的产品在提升安全的同时对增长没有损失。这时候的实验目的与AA实验类似，是不希望看到目标指标有显著变化。因此，样本量估计与常规A/B测试一样，只不过MDE应为可接受的最小效果大小（低于此值的最小提升度），再套用公式计算样本量。希望这些总结能帮到大家在AB实验中少走弯路！如果你也有类似的困惑或者经验，欢迎在评论区分享哦！

医学数据分析全能！ 1. 𐟓ˆ 数据清洗与可视化：从原始数据到最终图表，我们提供全面的数据清洗和可视化服务。 𐟓Š 结果描述与解释：为您的分析结果提供详尽的描述和解释，确保您的研究结果清晰明了。 𐟔 样本量计算与三线表制作：精确计算样本量，制作三线表，为您的研究提供坚实的统计基础。 𐟒𛠦•𐦍“咨询：我们提供专业的数据库咨询，帮助您更好地管理和分析数据。 𐟓ˆ 擅长分析软件： SPSS R RStudio PASS Amos MPlus Graphpad Prism Plink Haplowie SAS 𐟓Š 擅长分析方法：描述性分析（队列研究、横断面研究、面板数据） t检验方差分析（多因素方差分析、重复测量方差分析）卡方检验秩和检验多因素logistic回归分析因子分析预测模型结构方程模型中介效应广义估计方程广义相加混合效应模型限制性立方样条 cox回归模型列线图 ROC曲线 𐟒ᠦ•𐦍쥌–与合并：我们提供数据转化和合并服务，确保您的数据准确无误。 𐟔— 基因多态性关联分析：深入分析基因多态性与疾病的关系，为您的研究提供有力支持。 𐟌 连锁不平衡分析：探索连锁不平衡现象，揭示基因与疾病之间的复杂关系。通过这些服务，我们致力于为您提供最专业的医学数据分析支持，确保您的研究结果准确可靠。

内生性问题解析与解决方法在使用多元回归模型时，内生性问题是一个普遍存在的挑战。所谓内生性问题，是指回归模型的自变量与模型误差项之间存在相关性。这种情况下，即使样本量很大，最小二乘法（OLS）给出的结果也可能是有偏且不一致的估计。内生性问题的来源遗漏变量偏差 (Omitted variable bias) 当一个影响因变量的关键变量未包含在模型中，而它又与自变量相关时，就会存在遗漏变量偏差。例如，研究教育水平对收入的影响时，如果忽略“天赋”这个变量，而天赋既影响教育水平又影响收入，那么估计的教育对收入的影响就会存在偏差。测量误差 (Measurement Error) 当自变量的测量存在误差，并且这种误差与模型误差项相关时，也会引起内生性问题。例如，研究消费对收入的影响时，如果工资数据存在系统性的测量偏差（工资的报告值低于实际值），那么估计的工资对消费的效应就会存在偏差。反向因果 (Reverse Causality) 当因变量实际上也影响自变量时，就会产生反向因果关系。例如，研究警察数量对犯罪率的影响时，如果犯罪率高的地区倾向于增加警察数量，那么直接用OLS估计会导致警察数量对犯罪率影响估计的偏差。同时性偏差 (Simultaneity Bias) 当自变量和因变量同时受到外部因素的影响，或者它们同时被模型的其它变量所决定时，就会出现同时性偏差。例如，在供需模型中，价格同时受供给和需求的影响，如果我们试图估计价格对需求量的影响，但没有考虑供给的同时影响，就会产生内生性问题。自选择偏差 (Self-selection Bias) 当研究对象根据某种未观察到的特征自己选择进入某一组或接受某一项处理时，这种选择行为与研究中的自变量相关，会导致内生性问题。例如，在研究培训项目对工资的影响时，如果更有动力的人（这些人本身可能就更容易获得更高工资）更倾向于参与培训项目，那么直接使用OLS估计培训对工资的影响可能会导致高估。解决方法为了解决内生性问题，可以尝试以下几种方法：增加样本量：虽然大样本下OLS的结果可能更可靠，但增加样本量本身并不能解决内生性问题。使用工具变量：找到与内生变量相关但与误差项不相关的工具变量，进行两阶段最小二乘法（2SLS）估计。固定效应模型：在模型中加入个体固定效应或时间固定效应，以控制不可观察的异质性。差分法：对时间序列数据进行差分处理，以消除内生性问题。倾向得分匹配法：通过匹配处理组和控制组的倾向得分，来估计处理效应。通过以上方法，可以有效减少内生性问题对回归结果的影响，从而得到更准确的估计。

𐟓Š 统计学知识体系概览 𐟓ˆ 𐟓š 统计学知识框架图 1️⃣ 概念与统计量 𐟓Š 统计量：如样本均值、样本方差等。次序统计量：如中位数、四分位数等。常用分布：卡方分布、t分布、F分布等。 2️⃣ 点估计与区间估计 𐟎‚𙤼𐨮᯼š利用样本数据估计总体参数。区间估计：给出总体参数的置信区间。评价估计量的标准：如无偏性、一致性等。 3️⃣ 假设检验与P值决策 𐟔 假设检验的基本问题：原假设与备择假设。 P值：用于判断假设是否成立。单侧检验与双侧检验：根据数据类型选择。 4️⃣ 正态分布与非正态分布 𐟓œ 正态分布：常见的连续型随机变量分布。非正态分布：如离散型随机变量分布。中心极限定理：解释正态分布的重要性。 5️⃣ 参数估计与假设检验 𐟧‚数估计：利用样本数据估计总体参数。假设检验：基于样本数据对总体参数进行检验。区间估计与假设检验的区别与联系。 6️⃣ 大样本与小样本分析 𐟓 大样本分析：样本量足够大时的方法。小样本分析：样本量较小时的处理方法。自由度与误差范围：影响参数估计的精确度。

如何根据灵敏度和特异度计算样本量在进行临床试验时，我们经常需要根据灵敏度和特异度来计算所需的样本量。这个过程其实并不复杂，但需要一些关键步骤和原理。让我们一起来看看具体是怎么做的吧。明确试验目的 𐟎斥…ˆ，你得搞清楚这个试验是为了什么。是要做筛查、诊断还是评估预后？因为不同的目的会直接影响你需要的灵敏度和特异度水平。设定’Œ€𜠰Ÿ“ 接下来，你需要设定’Œ€𜣀‚简单来说，˜溺줸€类错误（假阳性）的概率，而˜溺줺Œ类错误（假阴性）的概率。通常，我们会把𘺰.05，把𘺰.1或0.2。确定目标灵敏度和特异度 𐟔 然后，你需要根据试验目的和之前的研究来设定理想的灵敏度和特异度。灵敏度是你正确识别出真阳性的能力，而特异度是你正确识别出真阴性的能力。估计目标人群中的患病率 𐟓ˆ 这需要你根据流行病学数据或之前的研究来估计。比如说，你要知道在这个目标人群中，真正患病的人大概有多少。计算样本量 𐟧Ž𐥜诼Œ你可以用特定的统计学公式来计算所需的样本量了。常用的公式是这样的： n = (Z_2 + Z_^2 * (p1(1-p1) + p2(1-p2)) / (p1 - p2)^2 其中，n是每组所需的样本量，Z_2和Z_ˆ†别是2和‰€对应的Z值（标准正态分布值），p1和p2分别是两组的灵敏度（或特异度）。考虑失访率 𐟓‰ 最后，别忘了考虑失访率。在计算出的样本量基础上，还需要根据预期的失访率来调整样本量，以确保最终有足够的有效数据。原理 𐟓– 灵敏度和特异度是评估诊断试验性能的重要指标。在计算样本量时，我们希望确保试验有足够的统计学把握力来检测出理想的灵敏度和特异度，同时控制第一类错误和第二类错误在可接受的范围内。样本量越大，试验的把握力越高，更有可能得到真实反映诊断性能的结果。但同时，样本量过大会增加试验的成本和难度。因此，需要在统计学把握力和可行性之间取得平衡。总的来说，基于灵敏度和特异度计算样本量，是为了确保临床试验能够以合理的成本，获得具有足够统计学把握力和可信度的结果，为诊断方法的应用提供可靠的依据。这需要综合考虑试验目的、统计学参数设置、流行病学数据等因素，并运用适当的统计学方法来实现。

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