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函数的概念与性质新上映_函数的四个特征(2024年12月抢先看)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：导读更新日期：2024-11-30

函数的概念与性质

高考数学函数必考点与提升技巧 𐟔 探索高考数学的奥秘，函数是其中的关键章节，占据着重要的地位。 𐟓ˆ 函数的单调性、奇偶性是高考命题的焦点，每年都有所考察，分值高达5分。 𐟔 函数的最大（小）值及其几何意义也是考察的重点，同时，利用函数的奇偶性和周期性来求函数值及参数值也是常见题型。 𐟓š 函数的单调性、奇偶性是高考命题热点，而且都是次次都考！每年都会考一道选择或者填空题，分值5分，一般与指数、对数结合起来命题。解答题中，常与导数、不等式等结合考查。 ☹️ 但对于许多高中同学来说，函数是相对有难度的一节内容，要想牢牢掌握这个专题，是十分不容易的！ 𐟒‍♂️我整理了【函数的概念与性质】所有的知识点，一定要认真再认真地反复学习，一定要收藏起来，真的超实用~ 𐟓–我花了3个月的时间，结合历年高考真题、考点，把高考中会涉及的初中、高中涉及的1800多个数学知识点全部整理出来了 ⷊ𐟓我会按模块把这些知识点一一分享出来，重点、难点知识、定理、公式搭配注意事项、示例、图示，零基础的、基础不好的都能学懂 ⷊ𐟚€每天抽出一点时间，把这些基础知识背熟、吃透，再去做题。𐟒ꥈš开始会很难，但坚持1个月，很快你会发现自己一定会涨分的，而且能涨不少！ ⷊ✅天分不足，努力来凑！不怕你成绩不好，就怕你成绩不好还不肯花时间努力! ⷊ𐟒痢你明年高考金榜题名！

专升本数学自学指南：必掌握知识点 𐟓š 定积分理解定积分的概念和几何意义，掌握其基本性质。掌握变限积分函数的概念，并学会求导方法。熟悉牛顿—莱布尼茨公式。掌握定积分的换元积分法和分部积分法。了解无穷区间上有界函数的广义积分和有限区间上无界函数的瑕积分的概念，掌握计算方法。会用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。 𐟔 无穷级数数项级数理解级数收敛和发散的概念，掌握级数的基本性质和收敛的必要条件。熟记几何级数、调和级数和p—级数的敛散性，会用正项级数的比较审敛法和比值审敛法判别敛散性。理解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，会用莱布尼茨判别法判别交错级数的敛散性。幂级数理解幂级数、幂级数收敛及和函数的概念，会求幂级数的收敛半径与收敛区间。掌握幂级数和、差、积的运算。掌握幂级数在其收敛区间内的基本性质：和函数是连续的、可逐项求导及可逐项积分。熟记麦克劳林级数，会将一些简单的初等函数展开为x－x0的幂级数。 𐟒ᠥ𘸥𞮥ˆ†方程一阶常微分方程理解常微分方程的概念，掌握阶、解、通解、初始条件和特解的概念。掌握可分离变量微分方程与齐次方程的解法。会求解一阶线性微分方程。二阶常系数线性微分方程理解二阶常系数线性微分方程解的结构。会求解二阶常系数齐次线性微分方程。会求解二阶常系数非齐次线性微分方程。 𐟓 向量代数与空间解析几何向量代数理解向量的概念，掌握向量的表示法，会求向量的模、非零向量的方向余弦和非零向量在轴上的投影。掌握向量的线性运算（加法运算与数量乘法运算），会求向量的数量积与向量积。会求两个非零向量的夹角，掌握两个非零向量平行、垂直的充分必要条件。平面与直线会求平面的点法式方程与一般式方程，判定两个平面的位置关系。会求点到平面的距离。会求直线的点向式方程、一般式方程和参数式方程，判定两条直线的位置关系。会求点到直线的距离，两条异面直线之间的距离。会判定直线与平面的位置关系。

高中数学优质课《函数的概念》说课稿一、教材分析首先，让我们深入探讨一下教材。《函数的概念》是北师大版必修一第二章2.1的内容。这节课的核心是函数的概念，它是高中数学学习的基础，贯穿整个高中数学学习的主线。函数不仅是连接代数、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何和导数等内容的桥梁，也是今后进一步学习高等数学的基础。学习函数的过程包括直观感知、观察分析、归纳类比和抽象概括等思维活动，通过这些学习，学生的数学思维能力可以得到显著提升。二、教学目标 1️⃣ 知识与技能：使学生掌握函数的基本概念，理解函数的定义域和值域，能够正确判断函数的类型。 2️⃣ 过程与方法：通过直观感知、观察分析和归纳类比等方法，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。 3️⃣ 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。三、教学重难点 1️⃣ 重点：函数的概念及其定义域和值域的理解。 2️⃣ 难点：如何通过直观感知和观察分析来归纳和类比函数的性质。四、教学方法与手段 1️⃣ 教学方法：采用启发式教学，通过问题引导、案例分析等方式，激发学生的思考和探究欲望。 2️⃣ 教学手段：利用多媒体课件、教学视频等资源，辅助学生更好地理解和掌握函数的概念。五、教学过程设计 1️⃣ 导入新课：通过生活中的例子（如温度随时间变化）引入函数的概念。 2️⃣ 讲解概念：详细讲解函数的概念、定义域和值域。 3️⃣ 案例分析：通过具体案例分析，帮助学生理解函数的性质和类型。 4️⃣ 课堂互动：设置问题引导学生进行讨论和交流，培养学生的合作意识和探究精神。 5️⃣ 总结反馈：总结本节课的重点内容，并收集学生的反馈意见，以便更好地调整教学策略。

时长1小时13分，高考数学系统复习【函数概念与性质】之函数三要素。环球纪录频道的微博视频

2025年安徽专升本考试大纲新鲜出炉！嘿，25届的安徽专升本同学们，你们注意啦！新的考试大纲已经出炉了，赶紧来看看有哪些变化吧！𐟓š 大学语文考试目标大学语文主要考察大家的识记、理解、分析综合、鉴赏评价和写作能力。具体分为基础知识和基本能力两大方面。考试内容基础知识语言文学知识：掌握基本的语言和文学知识，包括词汇、语法、修辞手法等。文学文化知识：了解古今中外主要作家、作品的基本情况，掌握文学史上的重要流派和文学现象。基本能力阅读能力：能正确分析文章的逻辑层次，理解并概括段落大意及作品的主旨。写作能力：能根据提供的材料或情境选择恰当的文体写作，主题鲜明、材料准确、结构完整、表达得体。文学写作：符合题意，符合文体要求，感情真挚、思想健康，内容充实、中心明确，语言通顺、结构完整，标点正确、书写规范。高等数学考试目标高等数学主要考察大家的数学知识水平和应用能力，包括微积分、线性代数和概率论的基本概念、基本理论和基本方法。考试内容微积分函数、极限与连续：函数的概念、性质及其应用，反函数、分段函数、复合函数与隐函数，基本初等函数的性质与图形。导数与微分：导数的概念及其几何意义，函数的单调性和极值，微分的应用。不定积分：不定积分的概念与性质，原函数存在定理，不定积分的基本公式。定积分：定积分的概念与性质，变上限积分函数及其导数，定积分的换元积分法与分部积分法。多元函数的微积分：多元函数的概念，二元函数的极限、连续的概念及其基本性质。线性代数行列式：行列式的概念与性质，行列式按行(列）展开定理。矩阵：矩阵的概念，几种特殊的矩阵，矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律。线性方程组：齐次线性方程组有非零解的判定，非齐次线性方程组有解的判定，线性方程组的解法以及解的结构。概率论随机事件及其概率：样本空间与随机事件的概念，不可能事件与必然事件，事件之间的关系和运算。随机变量及其数字特征：随机变量以及随机变量分布函数的概念和性质，离散型随机变量及其概率分布。一维随机变量的数字特征：数学期望、方差的定义、性质及其求法。英语考核目标英语主要考察大家的语言理解、信息获取、分析判断、英汉双语转换和写作能力。考试形式与试卷结构考试形式：闭卷、笔试。试卷分数：满分150分。考试时间：90分钟。题型：词汇与结构、完形填空、阅读理解、句子翻译、短文写作。词汇与结构词汇与结构部分测试考生掌握并运用英语词汇、短语及语法结构的能力。共30分，采用单项选择题的形式进行考查。完形填空完形填空部分测试考生的语言理解及综合运用能力。共20分，采用单项选择题的形式进行考查。阅读理解阅读理解部分测试考生通过阅读英语文章获取信息的能力。共40分，采用单项选择题的形式进行考查。句子翻译句子翻译部分测试考生的句子理解和英汉双语转换能力。共30分，采用书面翻译的形式进行考查。短文写作短文写作部分测试考生用英语进行书面表达的能力。共15分，采用书面写作的形式进行考查。选材原则试题素材原则上包括报纸、杂志、书籍等，题材包括人文、社会、自然、科技等领域，体裁包括记叙文、说明文、应用文、议论文等。难易适度，如有超标的单词，则用汉语注明词义。

高端培优知识汇编（高中必修一）《函数的概念与性质》 L1成为高绩效的个人贡献者 [干饭人]

高中数学与中职数学教材差异详解 𐟓š 高中数学和中职数学的教材内容有哪些不同呢？让我们一起来看看苏教版必修一（高一上学期）和中职基础模块上册的对比吧！ 𐟓– 章节安排：苏教版必修一：共有八章，包括集合、常用逻辑用语、不等式、指数与对数、函数的概念与性质、幂指对函数、三角函数和函数应用。中职基础模块上册：只有四章，分别是集合、不等式、函数和三角函数。 𐟓 内容差异：中职课本的四章内容分别是：集合：与苏教版第一章内容基本一致。不等式：内容较为简单，删去了基本不等式，重点讲解一元二次不等式和含绝对值不等式。函数：两本书内容相似，都讲解函数的概念和性质，但中职课本淡化函数解析式的求法。三角函数：中职课本更简单，诱导公式只讲前四组，删去了公式五、六。函数图像只讲解正弦和余弦，删去了正切函数的图象和性质。 𐟒ᠩš𞥺楯𙦯”：中职课本的整体难度较低。例如，两本书的第一章都讲解集合，内容基本一致；第二章不等式，中职课本更简单；第三章函数，两本书内容相似但中职课本淡化解析式求法；第四章三角函数，中职课本更简单。 𐟔 可能还有其他未提到的差异，欢迎大家补充！

高数极限与连续知识点总结，你掌握了吗？ 𐟓š 函数的概念与性质映射：函数的基础是映射，复合映射和逆映射对应复合函数和反函数。一元函数：理解自变量、因变量、值域和定义域的概念。奇偶性和周期性：研究函数性质和作图时很重要，注意周期函数的表达形式f(x+T)=f(x)，周期是最小正周期。单调函数：单调函数在定义域内必存在反函数。值域：利用上界与下界、无界来理解值域。初等函数：记忆和理解常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数与反三角函数的性质。 𐟓ˆ 极限的概念与性质数列收敛与发散：理解数列收敛于a和发散的定义。函数的极限：理解函数的极限和单侧极限，必要条件是左极限与右极限均为a。极限的性质：唯一性、局部保号、保序性、海涅定理。 𐟓‘ 极限的运算极限法则：掌握复合函数求极限的法则。夹逼定理：重要且需要多做题来理解。单调有界定理：常考点。重要极限：求极限的基础。 𐟓 无穷小量与无穷大量无穷小量：理解高阶、同阶、低阶和等价无穷小量的概念，以便灵活代换。 𐟌ˆ 函数的连续性连续函数的概念：仔细理解。复合函数的性质：理解复合函数的连续性。初等函数的连续性：一切初等函数在定义域内都是连续的。间断点的定义：理解第一类和第二类间断点的定义、区别和联系。最大值最小值：闭区间内连续函数的最大值最小值和有界性定理。介值定理：证明题常考点，用于证明某区间内函数存在零点。

高中函数学习攻略：四大关键点 𐟎𘀣€掌握数形结合的精髓函数图像的几何特征与函数性质的数量特征紧密相连，这揭示了各类函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本属性。因此，既要精确地观察和绘制图形，又要熟练地掌握函数图像的平移和对称变换。 𐟓š 二、理解函数思想的实质函数思想的核心是用联系与变化的观点来提出数学对象，抽象数量特征，建立函数关系，从而解决问题。近年来，高考题对函数思想方法的考查力度加大，尤其是应用题，因此要深入理解函数思想的实质，强化应用意识。 𐟔 三、深刻理解函数概念概念是数学的基础，而函数是数学中最主要的概念之一。函数概念贯穿于中学代数的始终，是数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等以函数为中心的代数的基础。近十年来，高考试题中始终贯穿着函数及其性质这条主线。 𐟔— 四、揭示函数与其他数学知识的内在联系函数是研究变量及相互联系的数学概念，是变量数学的基础。通过揭示函数与其他数学知识的内在联系，可以更好地理解和应用函数。 𐟒ᠦ€𛤹‹，高中函数的学习需要从多个方面入手，包括掌握数形结合的方法、理解函数思想的实质、深刻理解函数概念以及揭示函数与其他数学知识的内在联系。这样才能更好地掌握函数知识，提高数学成绩。

初中数学全掌握，轻松应对！ 𐟓š 知识点一：代数基础掌握代数基础是学好初中数学的关键！包括：代数式的定义与表示方法，同类项的合并，分配律和因式分解等。 𐟓Š 知识点二：统计与概率统计与概率是初中数学的应用部分！要点包括：频数与频率、统计图表的制作与分析、概率的概念与计算、事件的独立性等。 𐟓˜ 知识点三：函数与方程函数与方程是初中数学的重头戏！包括：函数的定义与性质，一次方程与一元一次方程组的解法，二次方程的求解等。 𐟓 知识点四：几何基础几何基础是初中数学中不可或缺的部分！要点包括：线段、角度、平行线与垂直线、三角形的性质与判定、相似三角形、圆的性质等。 𐟒ᠦŽŒ握以上知识点，你就能在初中数学考试中游刃有余了！加油吧！𐟑

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