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二次函数的值域在线播放_二次函数的值域是什么(2024年12月免费观看)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：导读更新日期：2024-12-03

二次函数的值域

新高考数学：函数值域专题全解析大家好，我是你们的math老师，今天我们来聊聊新高考数学中必会的函数值域专题。这个话题可是贯穿我们高中三年的重要知识点，所以大家一定要认真听哦！首先，我们需要搞清楚几个关键点：求值域的步骤 𐟓 求值域的常用工具 𐟛 ️ 常见函数的值域 𐟓ˆ 弄清楚这些点后，我们对函数值域的认识会更上一层楼。下面我们来详细讲解一下这些内容。求值域的步骤 𐟓 求值域的基本步骤包括：确定函数的定义域找出函数的极值点判断函数的单调性根据函数的性质求出值域求值域的常用工具 𐟛 ️ 在求值域的过程中，我们通常会用到一些常用的数学工具，比如：不等式法：通过不等式关系来求解函数的值域。导数法：利用导数来研究函数的单调性和极值点。函数变换法：通过函数的平移、伸缩等变换来求解值域。常见函数的值域 𐟓ˆ 对于一些常见的函数，比如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，我们需要掌握它们的值域。例如，一次函数的值域是全体实数R，二次函数的值域则根据开口方向和顶点位置有所不同。掌握这些基础知识后，大家在做题时就会更加得心应手。新高考的路上，有我陪伴，不会孤单，一起加油吧！✨𐟓š 希望这些分享对大家有所帮助，记得点赞收藏哦！如果有不懂的问题，欢迎随时来问我✉️。

高中数学一轮复习：嵌套函数多根问题全解析在高中数学的复习过程中，嵌套函数的多根问题是一个重要的考点。以下是对这类问题的详细解析，帮助同学们更好地掌握解题技巧。 𐟔 求具体函数定义域已知具体函数定义域求参抽象函数定义域 𐟓ˆ 含根式换元法求函数值域分式型分离常数法求函数值域求复合函数值域已知复合函数值域求参 𐟓Š 分段函数求值已知分段函数值域求参 𐟏… 二次函数求值域二次分式求值域 𐟓ˆ 复合函数求单调性复合函数单调性求参已知分段函数单调性求参二次函数单调性求参仅利用单调性解不等式 𐟔„ 奇偶性知半求半奇偶性求值求参奇偶性单调性综合解不等式 “奇➕常”模型 𐟔 周期性求值函数性质比较大小周期➕对称➕奇偶综合求值 𐟒ᠥ𙂥‡𝦕𐥮š义求值求参幂函数图像幂函数奇偶性单调性求参 𐟒堦Œ‡数运算指数函数定义指数函数图像与性质指数函数的实际应用 𐟔⠥﹦•𐨿算对数函数定义对数函数图像与性质对数比较大小幂指对比较大小综合 𐟓Œ 函数恒过定点问题反函数对勾函数 𐟔„ 函数图像平移/翻折/对称变化函数图像判断综合 𐟔 嵌套函数多根问题 𐟓Œ 函数零点与根范围问题抽象函数问题 𐟏† 函数单变量恒成立问题函数单变量存在性问题 𐟔⠥‡𝦕𐥏Œ变量问题画图求零点根的个数问题零点所在区间问题 𐟔„ 函数不动点 𐟓ˆ 函数新定义与实际应用通过这些题型的复习，同学们可以更全面地掌握嵌套函数多根问题的解题方法，为高考做好充分的准备。

𐟓š 高中数学函数值域求解秘籍 𐟚€ 𐟎똤𘭦•𐥭楇𝦕𐥀𜥟Ÿ的求解是提升数学成绩的关键。以下是10种高效求解函数值域的方法，助你轻松应对各种题型！ 1️⃣ 观察法 𐟑€ 对于一些简单的函数，通过观察函数的定义域和值域，可以直接得出结果。例如，函数V=3-x的值域可以通过观察得出为[-3,3]。 2️⃣ 函数单调性法 𐟓ˆ 利用函数的单调性，通过分析函数的增减性来确定值域。例如，求函数y=2+10g(x)在[2,10]上的值域，可以通过分析对数函数的单调性得出。 3️⃣ 判别式法 𐟔 通过构造一元二次方程，利用判别式的性质来确定函数的值域。例如，求函数y=x^2+1的值域，可以通过分析一元二次方程的判别式得出。 4️⃣ 反函数法 𐟔„ 通过求原函数的反函数，再确定反函数的值域，从而得到原函数的值域。例如，求函数y=5x+6的值域，可以通过求其反函数并分析定义域得出。 5️⃣ 函数有界性法 𐟚犥ˆ駔襇𝦕𐧚„有界性，通过反客为主的方法来确定函数的值域。例如，求函数y=e^x+1的值域，可以通过分析指数函数的性质得出。 6️⃣ 配方法 𐟧銩€š过配方将函数转化为标准形式，再利用二次函数的性质来确定值域。例如，求函数y=x^2-2x+5在[1,2]上的值域，可以通过配方后分析二次函数的性质得出。 7️⃣ 换元法 𐟔„ 通过简单的换元，将函数转化为简单函数，从而便于求解值域。例如，求函数y=√(x^2-1)的值域，可以通过换元为t并分析t的性质得出。 8️⃣ 数形结合法 𐟓 利用函数的几何意义，通过数形结合的方法来确定值域。例如，求函数y=√(x^2+1)的值域，可以通过分析函数与几何图形的关系得出。 9️⃣ 不等式法 𐟧ˆ駔襟𚦜줸等式，通过求积为定值或求和为定值的方法来确定函数的值域。例如，求函数y=sinx+cosx的值域，可以通过利用基本不等式得出。 𐟔Ÿ 梦想+努力=可能的奇迹 𐟌Ÿ 适合的升学规划让概率翻倍，考得好，报的好，才是真的好！

𐟓ˆ求函数值域的12大秘籍✨ 𐟔 想要掌握求函数值域的技巧吗？这里有12种超实用的方法等你来探索！ 1️⃣ 直观法：直接观察函数定义式和性质，轻松得出值域。 2️⃣ 单调性法：利用函数单调性，结合定义域确定值域。 3️⃣ 配方法：对于二次型函数，通过配方转化为求最值问题。 4️⃣ 分离常数法：将函数化为常数与变量的形式，便于求解。 5️⃣ 换元法：通过换元，简化复杂函数的求解过程。 6️⃣ 判别式法：利用判别式，求解满足特定条件的函数值域。 7️⃣ 平方法：对于无理函数，通过平方后利用二次函数求解。 8️⃣ 分段函数法：针对含绝对值符号的函数，分段求解。 9️⃣ 反函数法：通过反函数的定义域，确定原函数的值域。 𐟔Ÿ 均值不等式法：利用基本不等式，求解函数的最值问题。 1️⃣1️⃣ 利用函数有界性：通过解出x的取值范围，确定函数的值域。 1️⃣2️⃣ 数形结合法：借助图象的直观性，求解函数的值域。 𐟎‰ 快来试试这些方法，成为求解函数值域的高手吧！✨

杭州公益中学九年级数学每日一题精选公益中学非常注重孩子们在日常学习中的积累和总结。九年级的数学每日一题（相似三角形）特别适合几何基础薄弱的同学每天练习。以下是今日的精选题目： 1️⃣ 如图，正方形ABCD的边长为2，以AB边上的动点O为圆心，OB为半径作圆。将AAOD沿OD翻折至AAOD，若O过AAOD一边上的中点，求OO的半径。 2️⃣ 如图，是一边长为6的菱形纸片ABCD，将纸片沿EF折叠，使点D落在边BC上，点A、D的对应点分别为点G、H，GH交AB于点J。已知AE=14，CF=2，求EJ的长度。 3️⃣ 如图，AB是OO的直径，弦CD与AB交于点E，已知AB=10，AE=8，点P为线段AE上任意一点（不与A、E重合）。连接CP并延长与OO交于点Q，连接QD、PD、AD。求CD的长度；证明LADP与LADQ的关系；若LPCE=45Ⱟ𜌦𑂃P+PQ的值。 4️⃣ 已知二次函数：y=xⲫ(kx-2)x+3k+1（k是实数）。若k=1，求抛物线与x轴的交点坐标；抛物线与直线y=2x+k经过x轴上同一点，求k的值；当x=1时，函数y的最大值等于1，求k的值；当1≤x≤3时，求y的值域。 5️⃣ 已知关于x的二次函数y=axⲭ2ax+3a-2（a≠0），经过点A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)。若此函数图象过点(2,4)，求这个二次函数的表达式；若x=3时，y=7，求a的值；若0A。

高中函数好资料好课程 ①理解单调函数的定义，理解增函数、减函数、单调区间、单调性的定义． ②掌握定义法证明函数单调性的步骤． ③掌握函数单调区间的写法. ④理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义. ⑤.会借助单调性求最值. ⑥掌握求二次函数在给定区间上的最值．题型01定义法判断或证明函数单调性题型02求函数单调区间题型03复合函数单调区间题型04根据函数的单调性求参数题型05根据函数的单调性解不等式题型06根据单调性（图象）求最值或值域题型07根据函数的最值（值域）求参数题型08二次函数最值问题（含参）题型09函数不等式恒成立问题题型10函数不等式有解问题题型11重点方法（分类讨论）题型12数学思想方法（数形结合）

𐟓š高一数学函数知识点全面解析𐟓š 𐟓–第三章：函数知识点总结求值域的方法观察法：适用于一些简单的函数。配方法：适用于二次函数形式。换元法：适用于形如xⱢcxtd的函数。特殊函数法：适用于特定类型的函数。数图像的折换分段函数：如果函数在其定义域内，对于变量的不同取值区间，有不同的对应方式。定义域：各段自变量取值范围开集（各段自变量取值范围交集为空集）。值域：各段函数在相应区间上取值集合前并集。图像：根据不同定义域上解析式分别作出，再组合整个图像。特殊函数取整数函数：对任意一个实数x，[x]表示不超过x的最大整数。常数函数：值域只有一个数的函数。四则函数的平均变化率平均变化率：一般地，当x变化时，称f(x)=f(x+)-f(x)/为函数y=f(x)在区间[x,x+]上的平均变化率。判断函数单调性：若函数f(x)在定义域的某子集I上单调，则f(x)在I上是增函数的充要条件是f(x)在I上恒成立；f(x)在I上是减函数的充要条件是f(x)在I上恒成立。引入平均变化率的作用理解和证明函数单调性。比较函数值变化快慢。为学习函数导数打下基础。解简单高次或分式不等式高次不等式：穿针引线法，移项分解因式（保证的系数为正），解出所有根，数轴上标出各根，观察不等式取范围。分式不等式：同解变形转化。函数零点存在定理如果函数f(x)在区间I上的图像是连续不断的，且f(a)f(b)<0，则函数f(x)在区间I中至少有一个点x，使得f(x)=0。二分法对于在区间I上图像连续不断且f(a)f(b)<0的函数，通过不断地把函数f(x)零点所在的区间一分为三，使区间两个端点逐步逼近零点进而得到零点近似值。应用首先满足在I上图像连续不断，且f(a)f(b)<0，给定近似的精度€‚用二分法求零点的近似值，使得|b-a|/2≤€‚步骤：检查(b-a)/2是否成立，如果成立，取x=(a+b)/2，计算结束。计算(a+b)/2的中点，并对应函数值，若f((a+b)/2)=0，取a=b，否则将值赋给b，回到第一步。 𐟓š这些知识点是高一函数部分的核心内容，希望同学们能够熟练掌握，为后续的学习打下坚实的基础！

初中数学教师业务笔记：核心素养下的新要求 𐟓š 数与式有理数：理解负数的意义（例如-64），能在数轴上表示有理数，掌握有理数的大小关系。借助数轴理解相反数和绝对值的意义。掌握有理数的加减、乘除及简单的混合运算，以三步以内解决为宜。 𐟓 方程与代数掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项等基本操作。了解二元一次方程组的基本解法，如加减消元法。掌握因式分解的基本方法，如提取公因式、十字相乘法等。 𐟓ˆ 函数理解函数的定义和性质，包括函数的定义域、值域、单调性等。掌握一次函数、二次函数的基本性质和图像特征。了解函数的应用，如最值问题、优化问题等。 𐟓 学习形式开会：讨论教学问题，分享经验。培训：参加专业培训，提升教学技能。自学：自我学习，不断更新知识。数尔：利用数字化工具辅助教学。 𐟓š 学习内容数尔式：掌握有理数的概念和性质。有理数：理解负数的意义，能在数轴上表示有理数，掌握有理数的大小关系。借助数轴理解相反数和绝对值的意义。掌握有理数的加减、乘除及简单的混合运算，以三步以内解决为宜。

高中数学函数单调性12大题型题型01定义法判断或证明函数单调性题型02求函数单调区间题型03复合函数单调区间题型04根据函数的单调性求参数题型05根据函数的单调性解不等式题型06根据单调性（图象）求最值或值域题型07根据函数的最值（值域）求参数题型08二次函数最值问题（含参）题型09函数不等式恒成立问题题型10函数不等式有解问题题型11重点方法（分类讨论）题型12数学思想方法（数形结合）

高考数学蒙题技巧，轻松得分！ 𐟓š 高考数学不会做？别急，蒙题也是有方法的！以下是一些实用的蒙题技巧，帮你轻松得分：函数或方程或不等式的题目首先思考它们之间的联系。考虑定义域，使用“三合一定理”。遇到超越式，优先选择数形结合。含有参数的初等函数抓住参数没有影响的不变性质，如定点、对称轴。选择与填空中出现的不等式题目优选特殊值法。求参数的取值范围建立关于参数的等式或不等式，用函数的定义域或值域完成。恒成立问题转化为最值问题，注意二次函数的应用。圆锥曲线优先使用定义完成。直线与圆锥曲线相交问题若与弦的中点有关，选择设而不求点差法；无关则用韦达定理。求曲线方程知道曲线形状用待定系数法；不知道则建系、设点、列式、化简。求离心率建立关于a、b、c之间的关系等式。三角函数求周期、单调区间或最值，优先化为一次同角弦函数。解三角形重视内角和定理的使用。与向量联系注意向量角的范围。数列与和有关，优选和通公式和作差方法。立体几何第一问如果是为建系服务，用传统做法；不是则从第一问开始建系。熟练掌握向量角与线线角、线面角、面面角的三角函数值转化。导数注意解题的层次与步骤。重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上。概率设事件，写出使用公式的理由。分布列的概率和为1是检验正确与否的重要途径。其他题型极坐标与参数方程注意转化的方法。不等式题目注意柯西与绝对值的几何意义。平面几何重视与圆有关的知积。换元法使用换元法必须注意新元的取值范围。有勾股定理型已知，可使用三角换元完成。概率分布与二项分布使用二项式定理中的通项公式与赋值的方法。排列组合中的枚举法。全称与特称命题的否定写法。取值范围或不等式的解的端点能否取到需单独验证。绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先使用定义。平移问题注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成。中心对称与轴对称问题中心对称只需使用中点坐标公式；轴对称注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。答题策略𐟕’ 每分钟解答1分多的题目，所以每1分钟的时间都是重要的。试卷发到手中首先完成必要的检查（是否有印刷不清楚的地方）与填涂。之后剩下的时间就马上看试卷中可能使用到的公式，做到心中有数。用心算简单的题目，必要时动一动笔也不是不行（你是写名字或是写一个字母没有人去区分）。在分数上也是每分必争。你得到89分与得到90分，虽然只差1分，但是有本质的不同，一个是不合格一个是合格。高考中，你得556分与得557分，虽然只差1分，但是它决定你是否可以上重本线，关系到你的一生。所以，在答卷的时候要精益求精。学会放弃𐟒” 答题时间紧张是所有同学的感觉，想让它变成宽松的方法只有一个，那就是学会放弃，准确的判断把该放弃的放弃，就为你多得1分提供了前提。冷静一下，表面是耽误了时间，其实是为自己赢得了机会，可能创造出奇迹。在头脑混乱的时候，不防停下来，深吸一口气，再慢慢呼出，就在呼出的同时，你就会得到灵感。题目分析受挫，很可能是一个重要的已知条件被你忽略，所以重新读题，仔细读题才能有所发现，不能停留在某一固定的思维层面不变。联想你做过的类似的题目的解题方法，把不熟悉的转化为你熟悉的也许就是成功。希望这些技巧能帮助你在高考数学中取得好成绩！𐟓ˆ

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