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相遇追及问题权威发布_相遇追及问题公式(2024年11月精准访谈)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：观点更新日期：2024-11-27

相遇追及问题

𐟕𐯸 钟表问题的快速解决方法 𐟚€ 1️⃣ 时针：时针在12小时内转一圈，一天转两圈，每圈用时720分钟； 2️⃣ 分针：分针在1小时内转一圈，一天转24圈，每圈用时60分钟。如果将路程固定为一圈，则转圈速度为：时针：360/720min = 0.5/min; 分针：360/60min = 6/min。 3️⃣ 相遇次数：一天24小时内，分针跑了24圈，时针跑了2圈，时针比分针多跑22圈，每多跑一圈，二者相遇一次，即重合一次；所以一天中时针和分针相遇22次； 4️⃣ 垂直次数：在相遇一次的过程中，两者之间的夹角从0Ⱕˆ𐳶0Ⱟ𜌥ˆ一次相遇；可知在相遇一次的过程中，会出现垂直2次，180度一次。即一天24小时中，时针和分针会重合22次、呈180度22次，垂直44次。 5️⃣ 本质：钟表问题可以转化为相遇追及问题。

多次相遇问题原理及解题方法 𐟚𔢀♂️ 多次相遇与追及问题在数学和物理中是一个经典的主题。通过画图和利用比例关系，我们可以轻松解决这些问题。 𐟚— 画图解行程题首先，画出行驶的路线图。这可以帮助我们更好地理解问题的本质。 𐟔 利用柳卡图解决多次相遇问题柳卡图是一种直观的解决方案，通过画时间-距离图，再画上交叉线，可以快速找到相遇的次数和地点。 𐟓ˆ 比例解多人相遇问题通过比例关系，我们可以找出不同速度下相遇的次数和时间。 𐟏 多次相遇问题的变道问题当行驶路径发生变化时，我们可以通过调整速度和时间来找出相遇的地点。 𐟚栥™…生活中的多次相遇问题例如，在公路上行驶的车辆，或者在环形跑道上跑步的人，都可以通过多次相遇问题来解决。 𐟒ᠤ𞋥퐯𜚥𐏦˜Ž和爸爸的追及问题小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。问：这时是几点几分？ 𐟒ᠤ𞋥퐯𜚥𐏦𖂧š„电动车问题小涂驾驶电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯。已知电动车速度是常数，小涂既不刹车也不加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快要多少分钟？ 𐟒ᠤ𞋥퐯𜚧”𗥥𓨿动员的迎面相遇问题男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步，两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑。已知男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米，女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米。那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？ 𐟒ᠤ𞋥퐯𜚥𐏦˜Ž和爸爸的再次追及问题小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。问：这次相遇是在离家多少米的地方？

二升三暑假数学挑战：分数与追及问题暑假期间，孩子们继续在数学的道路上探索前行。𐟚€ 分数的单元测试取得了不错的成绩，而“提优大试卷”相比“学霸”，难度上稍显简单。𐟓š 网课中，我们深入探讨了相遇和追及问题，为下学期的环形跑道学习打下基础。𐟌 在秘籍7级的追及问题中，虽然部分题目未能顺利解答，但经过一番努力，我们最终攻克了这些难题。𐟒꠩ℨ🙩ƒ襈†内容需要两到三天的时间来完成。昨天，孩子表示计数学得不好，因此7级秘籍中的几何计数部分仍未完成。𐟓 另外，我们还尝试了两篇数阵图，虽然未能完全发挥，但打开三年级的大白本，我们惊喜地发现孩子能够解答出多个题目！𐟎‰ 看到大班的小朋友能够轻松应对同款大白本，甚至有中班的小朋友能够讲解超越篇的题目，我们不禁感叹，这世间确实存在天才。𐟌Ÿ 但我们也明白，自己并未进入集训队，凭什么能生出天才呢？如果孩子能够保持这样的学习势头，即使在小学阶段未能进入心仪的学校，我们也可以在家门口的初中找到便利的学习环境。𐟏렦䩦œ‰更多的时间进行体育活动，未来在高中阶段，也可以选择技术学校，专注研究一门手艺。𐟛 ️ 在学习文化知识的同时，我们也注重体育和艺术的培养。𐟏ƒ‍♂️𐟎蠦ˆ‘们希望培养的是一个求知守法的普通人，而不是空空如也、容易被骗的人。𐟚렦ˆ‘们不指望通过学习实现跨越，但希望孩子眼中充满光芒，心中有追求，而不是浑浑噩噩、毫无抗压能力。𐟌Ÿ

行测职测数学运算必备公式，轻松拿高分！在公务员、事业单位、三支一扶等各种考试中，《行测》和《职测》都是必考科目。很多考生在数量关系这部分要么直接放弃，要么只能靠猜。但想要拿高分，数学运算是绕不过去的坎儿！今天我给大家整理了21个考试中常考的数学公式，学会这些，数量关系再也不用愁啦！公式1：等差数列通项公式公式2：等差数列求和公式公式3：等比数列通项公式公式4：等比数列求和公式公式5：分式的裂项公式公式6：利润问题的基本公式公式7：行程问题的基本公式公式8：相遇追及问题的基本公式公式9：多次相遇问题的公式公式10：流水行船的基本公式公式11：牛吃草问题的基本公式公式12：两者容斥的基本公式公式13：三者容斥的基本公式公式14：容斥极值公式公式15：隔板模型的基本公式公式16：错位重排的基本公式公式17：环形排列的基本公式公式18：古典概率的基本公式公式19：多次独立重复试验的基本公式公式20：平面图形的基本公式公式21：立体图形的基本公式有需要的朋友欢迎在评论区留言哦～祝大家考试顺利，早日上岸！𐟚€

𐟒ᨧ㥆𓸰%娃失分的相遇追及问题𐟒芰Ÿ䔥•🤻쯼Œ是不是经常遇到孩子在做相遇追及问题时感到困惑？其实，这类问题并非难题，只是需要一种突破式的思维方式。𐟒ኊ𐟎“新加坡CPA教学法通过三个简单步骤，就能帮助孩子轻松解决这类问题： 1️⃣ C-具象化：通过生动的场景式动画和游戏化操作，让孩子直观理解数学概念。 2️⃣ P-形象化：利用形象的图形和模型来分析题目，例如画图、建模，让问题变得简单易懂。 3️⃣ A-抽象化：从图形、模型中提取出抽象数学算式，将数学概念应用到实际解题中。 𐟓š新加坡数学，专为5-12岁孩子设计，涵盖了小学的重点和难点，帮助孩子拓展思维，轻松应对各类数学问题。𐟎‰ 𐟒奈륆让孩子为相遇追及问题而烦恼，试试新加坡数学，让数学变得简单有趣！𐟌Ÿ

四年级数学期末八大类应用题练习 𐟓š 四年级上册数学期末考试常考的八大类应用题，涵盖了所有重要的题型。掌握这些题目，期末考试轻松拿高分！赶紧给孩子打印出来练习吧！行程问题行程问题包括相遇、追及等情况，涉及速度、时间和路程的关系。共有30道题。和差问题已知两数之和与差，求这两个数。和差问题有50道题。和倍问题已知两数之和及倍数关系，求这两个数。和倍问题有26道题。差倍问题已知两数之差及倍数关系，求这两个数。差倍问题有45道题。鸡兔同笼问题根据总头数和总脚数求鸡兔数量。鸡兔同笼问题有46道题。植树问题植树问题包括直线和封闭线路上的植树情况。植树问题有50道题。年龄问题利用年龄差不变等特点求解年龄问题。年龄问题有35道题。盈亏问题涉及分配中的盈与亏的情况。盈亏问题有60道题。额外练习：火车过桥问题火车过桥问题有38道题，包括火车速度、隧道长度和通过时间等计算。额外练习：鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题有40道题，继续练习鸡兔数量计算。这些题目涵盖了四年级数学期末考试的主要内容，孩子们可以多加练习，提高自己的数学水平！

行程问题中的速度、时间和距离关系详解 1. 𐟚— 基本行程问题速度相同时，路程与时间成正比。时间相同时，路程与速度成正比。路程相同时，速度与时间成反比。 𐟑堧›𘩁‡及追及问题相遇路程 = 速度和㗠相遇时间追及路程 = 速度差㗠追及时间多次相遇问题中的路程和公式：S_n = (2n - 1)s 第n次相遇时所用时间：t_n = (2n - 1)t 第n次相遇时，每个人所走的路程等于其第一次相遇时所走路程的(2n - 1)倍。 𐟚⠦𕁦𐴨ጨˆ𙩗˜ 顺水速度 = 船速 + 水速逆水速度 = 船速 - 水速 𐟓 例题解析甲、乙两车早上分别从A、B两地出发驶向对方所在城市，在分别到达对方城市并各自花费1小时卸货后，立刻出发以原速返回出发地。甲车的速度为60千米/时，乙车的速度为40千米/时。两地之间相距480千米。问：两车第二次相遇距离两车早上出发经过了多少小时？解析：第一次相遇时，两车共行驶了480千米，各自行驶了240千米。之后，两车分别返回，再次相遇时，两车共行驶了480千米，各自再行驶了240千米。因此，第二次相遇时，两车共行驶了480 + 480 = 960千米，用时为960 / (60 + 40) = 12小时。加上第一次相遇的1小时，总共经过13小时。

钟表行程问题全解析 𐟕𐯸 ### 综合学习 𐟓š 行程问题：路程、时间和速度的关系钟表特征：一圈360度，12个大格子和60个小格子线与角度：角度的计算和运动方向行程知识铺垫 𐟚€ 行程问题可以看作是钟表上的环形相遇和追及问题。相关公式如下：路程和 = 速度和 ✖️ 时间路程差 = 速度差 ✖️ 时间特点：钟表行程中，时针和分针同时出发，速度固定。易错点：指针存在初始距离，需要考虑指针的顺时针运动方向，明确谁领先谁。钟表特点 ⏱️ 一圈：360度 12个大格子，60个小格子每个大格子30Ⱟ𜌦𘪥𐏦 𜥭6Ⰺ运动方向固定：顺时针运动速度固定：分针：60分钟走360Ⱟ𜌩€Ÿ度 = 360Ⱐ➗ 60 = 6度/分时针：60分钟走30Ⱟ𜌩€Ÿ度 = 30Ⱐ➗ 60 = 0.5度/分（也可以用格子表示速度）题型解析 𐟧𗲧Ÿ妗𖥈𛦱‚角度明确初始距离（角度）明确谁在前（领先）求时刻（成一条直线或成特殊角度如垂直）明确初始距离重合：追到了—0Ⰺ反向：距离—180Ⰺ垂直：距离—90Ⰺ 看做钟表追及问题，成一条直线包括追到和追到后超过180Ⱟ𜌥ž‚直包括追到前距离90Ⱕ’Œ追到后超过90Ⰺ对称和交换位置明确分针时针路程和交换位置：合走一圈对称：利用对称让其中一根针走的角度位置切换明确合走多少？通过这些步骤，我们可以更好地理解和解决钟表行程问题，提高数学思维能力。

小学数学行程问题全解析及解题技巧行程问题是小学数学中的一大难点，也是奥数中的基础题型。它包括相遇问题、追及问题等多种类型，快有十种之多。很多同学刚开始接触行程问题时，做题时常常毫无头绪。 ✅今天为大家总结了行程问题的关键知识点，并整理了练习题及答案。需要的话，可以打印下来给孩子练习哦。 𐟓š行程问题类型归纳：相遇问题追及问题 ...（其他类型） 𐟒ᨧ㩢˜技巧：理解题目：首先，要仔细阅读题目，弄清楚问题的类型和条件。画图辅助：画图可以帮助你更好地理解问题的本质。列方程：对于复杂的问题，可以尝试列方程来解决问题。检查答案：最后，一定要检查答案是否符合题目的条件和逻辑。 𐟓练习题及答案：我们会提供一些练习题及答案，供大家参考和练习。 𐟔如果你对其他内容感兴趣，欢迎在下方留言，我们会尽力为你提供帮助！

𐟓š北师大数学五下《相遇问题》全解析𐟓– 𐟎“在北师大数学五下的《相遇问题》中，我们深入探讨了相遇与追及两种情况。𐟑맛𘩁‡问题涉及相向而行和背向而行，两者都是方向相反的移动。而追及问题则是方向相同，如同“套圈”般紧迫。𐟒芊𐟔何时引入速度？何时考虑速度差？这需要我们根据问题的具体情境来判断。𐟚€选择合适的等量关系来列方程，是解题的关键一步。𐟓同时，对于灵活应用的题目，画图是一个非常实用的工具，它能帮助我们更清晰地理解问题。𐟖Œ️ 𐟒ᩀš过这一章的学习，我们不仅掌握了相遇与追及问题的解决方法，还学会了如何灵活运用这些方法来解决实际问题。𐟒ꀀ

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