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马氏距离最新视觉报道_马氏距离计算实例(2024年12月全程跟踪)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：热点更新日期：2024-12-01

马氏距离

如何判断和剔除异常值在数据分析中，异常值（也称为离群点）可能会对我们的结果产生重大影响。因此，正确地识别和剔除这些异常值是非常重要的。下面，我将介绍几种在SPSS中识别异常值的方法。卡方分布临界值 𐟓ˆ 首先，马氏距离的分布近似为卡方分布，其自由度等于变量的数量（p）。我们可以通过查找卡方分布表来确定临界值。例如，如果有3个自变量（p = 3），选择显著性水平0.01（即1%置信水平），可以查找卡方分布表得到临界值。对于自由度3和显著性水平0.01，卡方临界值大约为11.34。如果某个样本点的马氏距离超过这个值，则可以认为它是一个异常值。经验法则 𐟓 一个常用的经验法则是库克距离大于1的点可能是高影响点。这种方法简单直观，但可能需要进一步验证。 4/n规则 𐟓Š 另一种方法是使用4/n规则，其中n是样本数量。如果库克距离大于4/n，则认为该点可能是高影响点。例如，如果有100个样本，临界值将是4/100 = 0.04。如果某个样本点的库克距离超过这个值，则该点可能对回归模型有较大的影响。 SPSS操作步骤 𐟖寸执行线性回归分析并保存马氏距离和库克距离：打开SPSS，选择“分析” -> “回归” -> “线性”。将因变量和自变量分别拖入相应的框中。点击“保存”，选择“马氏距离”和“库克距离”。计算临界值：对于马氏距离，确定自变量的数量（p），选择显著性水平，查找卡方分布表中的临界值。对于库克距离，计算4/n的值（n为样本数量），或者使用经验法则（临界值为1）。分析距离值：在生成的新变量中，查看每个样本点的马氏距离和库克距离。比较马氏距离与卡方分布的临界值，识别异常值。比较库克距离与临界值（1或4/n），识别高影响点。示例 𐟌𐊊假设有一个包含100个样本和3个自变量的数据集：马氏距离临界值：自变量数量：3 显著性水平：0.01 卡方分布表查找自由度3和显著性水平0.01的临界值：11.34 库克距离临界值：样本数量：100 计算4/n：4/100 = 0.04 查看马氏距离变量`MAH_1`，识别出大于11.34的样本点，认为它们是异常值。查看库克距离变量`COOK_1`，识别出大于0.04的样本点，认为它们是高影响点。通过这些步骤，我们可以更有效地识别和处理数据中的异常值，确保我们的分析结果更加准确可靠。

3D 激光点云的多目标跟踪多目标跟踪中的检测后跟踪（Tracking-by-Detection）方法，其核心在于利用当前帧与先前帧的目标检测结果进行匹配。该方法架构由数据关联与滤波器两大模块构成。数据关联模块负责解决跨时间点的目标匹配难题，而滤波器模块则专注于目标的运动状态预估与轨迹更新。在数据关联方面，业界广泛采用的方法包括多重假设跟踪（MHT）、匈牙利算法（Hungarian Algorithm）、联合概率数据关联（JPDA）及全局最近邻（GNN）等。至于滤波器，卡尔曼滤波器与粒子滤波器则是最为常见的选择。ABJDMOT算法，作为这一领域的创新之作，巧妙地将匈牙利匹配与卡尔曼滤波器结合，以应对3D MOT挑战，其在性能上的显著提升赢得了工业界的广泛青睐。然而，ABJDMOT在4D（即加入时间维度的三维空间）匹配时，仅依赖于目标矩形框的3D重叠度，这在某些情境下可能导致前后帧间无重叠部分的目标被遗漏。为解决此问题，斯坦福大学与丰田技术研究院于2020年推出了PDMOT算法，该算法引入马氏距离作为匹配依据，结合匈牙利算法，旨在进一步提升算法性能。此外，学者们还不断探索在匹配过程中融入更多特征信息，如目标的几何尺寸、朝向、外形等，以增强匹配的准确性。例如，H.Wa等人的研究便是在此方向上的一次有益尝试。针对多目标跟踪（MOT）领域，一些学者聚焦于改进基于轨进片段（tracklet-based）的方法，指出传统检测驱动的多目标跟踪算法过度依赖目标检测的性能，忽视了目标历史信息的有效利用。为此，他们探索了利用多帧点云序列或轨进片段，结合深度学习技术来提取目标的独特特征，旨在实现端到端的多目标跟踪解决方案。例如，在UCAI会议上，H.Wa等人提出的PC-TCNN算法便是这一思路的杰出代表。该算法创新性地从点云序列中初步生成候选轨进片段，随后对这些片段进行精细化处理，并通过将精细化的轨进与先前片段相关联，有效实现了对目标的连续追踪。相较于基于检测的3D MOT算法，此类基于轨进片段的方法往往能取得更高的跟踪精度，但在实时性方面仍有待进一步优化和提升。在2020年的OS会议上，针对3D多目标跟踪问题，基于经典的2D图像目标跟踪算法SORT，创新性地提出了ABJDMOT算法。该算法聚焦于目标跟踪的精确性，通过采用向量匹配策略，有效对比当前帧与历史帧中目标的数据，并借助卡尔曼滤波在多维空间中精准估计目标的运动状态。ABJDMOT算法展现出卓越的性能，据统计，在多个基准测试中，其平均运行精度高达207 APPS，同时在多目标跟踪准确度（MOTA）方面亦表现优异。ABJDMOT算法的整体架构其核心流程包括五个关键步骤：首先，从目标检测模块获取当前帧（t时刻）目标的位置、大小及特征信息（A）；随后，利用历史帧（t-1时刻）中各目标的运动信息，通过卡尔曼滤波预测其在当前帧的潜在状态（B）；接着，通过数据关联模型，将当前帧的检测结果与卡尔曼滤波预测的目标状态进行匹配（C）；对于成功匹配的目标，采用卡尔曼滤波的更新步骤，以获取其最新的运动状态估计（D）。这一过程确保了ABJDMOT算法在复杂场景下的高效与准确。 SimTrack，一种基于tracking-by-detection理念的3D多目标跟踪算法，当前在工业界占据核心地位。然而，其高度依赖即时的目标检测结果，且目标跟踪信息对检测优化的反馈不足。此外，匹配步骤复杂，需人工定制匹配规则并精细调整阈值与参数。SimTrack的运作流程，其核心在于利用多帧点云作为输入，通过基于柱状体素或普通体素的骨架网络提取特征，生成伪BEVs图像。随后，网络输出分化为三个关键分支：混合时间中心图分支用于定位目标在多帧点云序列中的首次出现位置，运动估计分支负责估算目标运动偏移，而回归分支则专注于获取目标的详细尺寸与姿态信息。在推理阶段，SimTrack凭借先前混合时间中心图中的位置信息与运动预测，预判当前各目标的可能位置，并与最新混合时间中心图进行关联，实现精准的目标跟踪与检测。SimTrack通过混合时间中心图创新性地整合了多帧点云中的目标信息，实现了目标的自动化匹配、消失目标的智能剔除与新生目标的即时检测，彻底摒弃了传统跟踪方法中的复杂启发式匹配步骤。这一创新不仅简化了跟踪流程，更为我们未来的研究与实践开辟了新的思路与方向。

经典目标跟踪算法详解 𐟎‰𐟎‰𐟎‰ 目标跟踪是计算机视觉中的一项重要任务，经典算法在处理不同场景和挑战时表现出色。以下是几种经典的目标跟踪算法，让我们一探究竟！ 1️⃣ 单目标跟踪（SOT） SiameseRPN++：在单目标跟踪领域，SiameseRPN++系列算法将Siamese网络与目标检测中的RPN相结合，提高了跟踪框的准确性。它通过卷积操作预测前景和背景，解决了更深网络如ResNet在SOT中性能提升有限的问题。 2️⃣ 多目标跟踪（MOT） SORT：这是一种在线跟踪方法，通过检测器（如Faster R-CNN）定位目标，然后利用卡尔曼滤波预测下一帧中的位置，并通过匈牙利算法进行匹配。在高帧率、遮挡少的情况下，SORT表现优异，且推理速度快。 Deep SORT：Deep SORT在SORT的基础上加入了特征相似度匹配（ReID），使其在目标遮挡和长时间跟踪方面表现更佳。它还采用了级联匹配策略，并通过马氏距离对卡尔曼滤波结果进行评估，提升了遮挡环境下的跟踪稳定性。 3️⃣ QDTrack算法 QDTrack：最近提出的QDTrack算法采用quasi-dense匹配作为核心思想，不仅利用检测器提供的GT进行匹配，还包括所有proposals，从而获取更多图像中的有效信息。在训练时，QDTrack使用相邻帧进行对比学习，通过双向softmax让匹配结果保持一致性，极大提高了匹配精度。这些经典算法在目标跟踪领域取得了显著成就，为后续研究提供了宝贵的参考。

𐟓Š 统计建模全流程大揭秘 𐟓ˆ 在指导学生参加统计建模比赛的过程中，我发现本科生在建模方面的水平还有很大的提升空间。因此，我将整个建模流程进行了详细的整理，希望能帮助到大家。 𐟌Ÿ 图一和图二适用于全国大学生统计建模竞赛和数学建模竞赛的C题（数学分析题）。如果你有其他更好的建议，欢迎分享讨论，也欢迎各位大佬给出相关建议。 𐟔 图三展示了数据清洗的过程，这是建模前的重要步骤。 𐟓ˆ 图四和图五分别介绍了如何识别和处理缺失值和异常值，这对数据的质量至关重要。 𐟓Š 建模流程：数据清洗及预处理：包括缺失值和异常值的处理，以及数据的标准化、归一化等。初步数据分析：对目标数据进行初步分析，输出数据的最大值、最小值、平均值、上下四分位数等。相关性分析：通过绘制散点图、箱线图等来探索变量之间的关系。建模：选择合适的模型进行回归分析，如线性回归、逻辑回归、支持向量机等。模型调优：通过交叉验证、网格搜索等方法对模型进行调优，并评估模型的性能。模型评估与结果分析：根据模型的评估指标，如MSE、PMSE、RP、AUC等，来评估模型的性能，并根据实际问题的需求给出建议。 𐟛 ️ 数据清洗：在数据挖掘中，数据准备是关键的一步，包括数据的抽取、清洗、转换等。数据清洗的工作量大约占整个过程的70%。常见的数据问题包括大量缺失值、异常值或一些奇异结果。 𐟔 缺失值处理：使用均值、中位数或众数进行填补。探索样本相似性插补。分类树与回归树对预测法插补。 𐟚력𜂥𘸥€𜥤„理：使用箱线图检测异常值。使用局部因子（LOF法）检测异常值。聚类检测异常值。基于稳健马氏距离的异常值检测。希望这些内容能帮助你在统计建模比赛中取得更好的成绩！

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