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右手坐标系前沿信息_右手坐标系和左手坐标系的区别(2024年11月实时热点)

内容来源：卡姆驱动平台所属栏目：教程更新日期：2024-11-26

右手坐标系

内积和外积的区别，你真的懂吗？ 𐟓š 向量内积与外积的区别在数学中，内积和外积是两个重要的概念。内积（也叫“数量积”）大家应该都很熟悉，高中数学中就有所涉及。而外积（也叫“向量积”）则相对不那么常见，但在教资考试中却是必考内容。 𐟔 外积的定义外积是一个向量，记作a㗢，它的长度规定为：|a㗢| = |a||b|sin𜌥…𖤸편是a和b之间的夹角。外积的方向与a和b都垂直，并且使a、b和a㗢构成右手系。确定a㗢的方向可以利用“右手四指从a弯向b（转角小于𜉦—𖯼Œ拇指的指向就是a㗢的方向”。 𐟓 外积的几何意义当向量a和b不共线时，a㗢表示以a和b为邻边的平行四边形的面积。结合a㗢的方向，可以给出以a和b为邻边的平行四边形的有向面积。若这个平行四边形是由向量a沿逆时针方向转到向量b而得到的，则面积取正值；若是由向量a沿顺时针方向转到向量b而得到的，则面积取负值。 𐟧䖧篧š„运算规律对于任意向量a、b、c和任意实数𜌦œ‰以下运算规律：反交换律：a㗢 = -b㗡结合律：(Aa)㗢 = a㗨Ab) 左分配律：a㗨b+c) = a㗢 + a㗣右分配律：(b+c)㗡 = b㗡 + c㗡 𐟓 外积的坐标计算在右手直角坐标系中，设向量a的坐标为(x1,y1,z1)，向量b的坐标为(x2,y2,z2)，则a㗢的坐标为：(y1z2 - y2z1, z1x2 - z2x1, x1y2 - x2y1)。这个公式可以通过二阶行列式来理解，二阶行列式的几何意义与向量的外积相同。 𐟓– 实例解析例如，在空间直角坐标系中，已知向量a=(1,1,1)，向量b=(0,3,-3)，且a㗣=b，向量c的模长为√6，求c的坐标表示。设c=(x,y,z)，则有a㗣=(z-3,y-2,x-2)。由于a㗣=b，于是有2-y=0, -2=3, y-=-3，解得x=2, y=-1, z=-1，因此c=(2,-1,-1)。通过这些知识点，大家可以更好地掌握向量的外积，希望对教资考试有所帮助！

翻资料偶然发现川崎机器人的坐标系是左手坐标系，以前用右手坐标系算就没算对过，左手坐标系咋算求求了

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右手的秘密功能：3D坐标系的小窍门𐟔 说到空间向量，怎么能不提三维坐标系呢？而要理解三维坐标系，右手法则可是个关键。想象一下，在一个3D空间里，有x、y、z三条坐标轴，它们组成了一个坐标系。伸出你的右手，大拇指指向z轴的正方向，剩下的四指分别指向x轴和y轴。记住，大拇指永远是z轴，四指的方向可以根据x轴和y轴来调整。不过，很多人在学习的时候容易把x轴和y轴搞混，尤其是当他们在平面坐标系中习惯于把x轴正方向看作水平向右时。这种混淆会导致在做题时出错，甚至找错点。坐标系的原点通常是（0，0，0）。任意两条坐标轴可以组成一个平面，这样我们就有三个平面：xy平面、xz平面和yz平面。现在，假设我们有一个点P（a，b，c），我们可以通过P点向xy平面做垂线，得到一个Q点（a，b，0）。这个Q点就是P点在xy平面上的投影。在坐标系中画点时，先在x、y、z轴上标记出位置，然后画出平行四边形（注意，不是垂线哦）。接着，通过这三个平行四边形，我们可以补充得到整个立方体。这部分知识看起来简单，但需要很强的空间想象力。处理数据时也要格外细心。如果你在学习这部分内容时感到困难，可以寻求专业的辅导帮助。辅导可以面向留学生，帮助他们更轻松地掌握这些知识。希望这些小技巧能帮助你更好地理解3D卡迪尔坐标系！𐟓š

各位大佬，在stokes处理空间曲线积分的时候，平面法向量与曲线方向成右手系(图一)，我发现这个方向如果在一个左手直角坐标系如(图二)中就不对了，是不是曲线方向与曲面法向量在左手直角系中就应该满足左手系呀，图三为题目，我参方算的是正确答案，但是补线用stokes却算不对，我发现问题就出在这，有人能回答我上面的想法是对的吗？